فيديو السؤال: إيجاد قيمة الشك في كمية مربعة معطاة الفيزياء

‏نسخة الفيديو النصية

في تجربة ما، وجد أن الكمية ‪𝑥‬‏ قيمتها أربعة زائد أو ناقص 0.1. ما قيمة الشك في ‪𝑥‬‏ تربيع؟

نعلم من السؤال أن الكمية ‪𝑥‬‏ هذه قيمتها أربعة زائد أو ناقص 0.1. العدد 0.1 هو قيمة الشك في ‪𝑥‬‏. المطلوب منا في السؤال إيجاد قيمة الشك في ‪𝑥‬‏ تربيع. إذا كتبنا ‪𝑥‬‏ في ‪𝑥‬‏، فسيبدو ذلك على هذه الصورة. نلاحظ أن ‪𝑥‬‏ تربيع يساوي أربعة في أربعة، أو 16. لكن ثمة شك يرتبط بهذه النتيجة.

لكي نفهم هذا، بوجه عام، علينا أن نلاحظ أنه إذا كان لدينا رقمان ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏ قيمتا الشك المرتبطتان بهما ‪𝜎𝑎‬‏ و‪𝜎𝑏‬‏، وإذا كان لدينا رقم ثالث ‪𝑐‬‏ يساوي حاصل ضرب ‪𝑎‬‏ و‪𝑏‬‏، فإن قيمة الشك في حاصل الضرب ‪𝜎𝑐‬‏ تساوي ‪𝑏‬‏ في قيمة الشك لـ ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑎‬‏ في قيمة الشك لـ ‪𝑏‬‏. عند التفكير في ضرب ‪𝑥‬‏ في نفسه، يمكننا أن نتعامل مع أول أربعة باعتباره ‪𝑎‬‏ وأول 0.1 باعتباره قيمة الشك في ‪𝑎‬‏، وثاني أربعة باعتباره ‪𝑏‬‏، وثاني 0.1 باعتباره ‪𝜎𝑏‬‏.

وفقًا للمعادلة التي لدينا، قيمة الشك في ‪𝑥‬‏ تربيع هي ‪𝑏‬‏ — أي أربعة — في ‪𝜎𝑎‬‏، أي 0.1، زائد ‪𝑎 ‬‏— أي أربعة أيضًا — في ‪𝜎𝑏‬‏، أي 0.1. أربعة في 0.1 يساوي 0.4. وإذا جمعنا 0.4 و 0.4، نحصل على 0.8. هذه هي قيمة الشك الإجمالية في حاصل الضرب ‪𝑥‬‏ تربيع.