نسخة الفيديو النصية
في تجربة ما، وجد أن الكمية 𝑥 قيمتها أربعة زائد أو ناقص 0.1. ما قيمة الشك في 𝑥 تربيع؟
نعلم من السؤال أن الكمية 𝑥 هذه قيمتها أربعة زائد أو ناقص 0.1. العدد 0.1 هو قيمة الشك في 𝑥. المطلوب منا في السؤال إيجاد قيمة الشك في 𝑥 تربيع. إذا كتبنا 𝑥 في 𝑥، فسيبدو ذلك على هذه الصورة. نلاحظ أن 𝑥 تربيع يساوي أربعة في أربعة، أو 16. لكن ثمة شك يرتبط بهذه النتيجة.
لكي نفهم هذا، بوجه عام، علينا أن نلاحظ أنه إذا كان لدينا رقمان 𝑎 و𝑏 قيمتا الشك المرتبطتان بهما 𝜎𝑎 و𝜎𝑏، وإذا كان لدينا رقم ثالث 𝑐 يساوي حاصل ضرب 𝑎 و𝑏، فإن قيمة الشك في حاصل الضرب 𝜎𝑐 تساوي 𝑏 في قيمة الشك لـ 𝑎 زائد 𝑎 في قيمة الشك لـ 𝑏. عند التفكير في ضرب 𝑥 في نفسه، يمكننا أن نتعامل مع أول أربعة باعتباره 𝑎 وأول 0.1 باعتباره قيمة الشك في 𝑎، وثاني أربعة باعتباره 𝑏، وثاني 0.1 باعتباره 𝜎𝑏.
وفقًا للمعادلة التي لدينا، قيمة الشك في 𝑥 تربيع هي 𝑏 — أي أربعة — في 𝜎𝑎، أي 0.1، زائد 𝑎 — أي أربعة أيضًا — في 𝜎𝑏، أي 0.1. أربعة في 0.1 يساوي 0.4. وإذا جمعنا 0.4 و 0.4، نحصل على 0.8. هذه هي قيمة الشك الإجمالية في حاصل الضرب 𝑥 تربيع.