تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد مقدار رد فعل مستوى مائل أملس على جسم موضوع عليه الرياضيات

جسم كتلته ٠٫٧ كجم وضع على مستوى أملس يميل على المستوى الأفقي بزاوية قياسها ٦٦°، ثم ترك ليتحرك بحرية تحت تأثير الجاذبية الأرضية، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ م‏/‏ثانية^٢ أوجد مقدار رد فعل المستوى على الجسم لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٣:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته ٠٫٧ كيلوجرام وضع على مستوى أملس يميل على المستوى الأفقي بزاوية قياسها ٦٦ درجة، ثم ترك ليتحرك بحرية تحت تأثير الجاذبية الأرضية، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. أوجد مقدار رد فعل المستوى على الجسم لأقرب منزلتين عشريتين.

عند التفكير في حركة جسم على مستوى مائل، فإن رسم شكل توضيحي له قد يساعدنا كثيرًا. المستوى الذي لدينا يميل بزاوية قياسها ٦٦ درجة على المستوى الأفقي. ولدينا جسم كتلته ٠٫٧ كيلوجرام على هذا المستوى. باستخدام حقيقة أن القوة تساوي الكتلة في العجلة، يمكننا القول إن قوة الجسم المؤثرة لأسفل تساوي ٠٫٧ في عجلة الجاذبية الأرضية ﺩ. وعندما نتعامل مع مستويات مائلة، فإننا نهتم أكثر بالحركة الموازية أو العمودية على السطح المائل. لذلك، سنحتاج في مرحلة ما إلى التفكير في المركبات العمودية لقوة الجاذبية على الكتلة.

حسنًا، باستخدام قانون نيوتن الثالث للحركة، نعرف أن قوة رد فعل المستوى على الجسم تساوي قوة لها اتجاه مضاد لاتجاه تلك القوة. وإذا حسبنا المركبة العمودية لقوة الجاذبية الأرضية، فسنعرف قوة رد الفعل. إذن كل ما علينا فعله هو رسم مثلث قائم الزاوية في هذا الشكل. نحن نعلم أن لدينا زاويتين قائمتين إحداهما هنا والأخرى هنا. لذلك، يمكننا استخدام حقيقة أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة لحساب قياس هذه الزاوية، وهو الذي يساوي ٢٤ درجة. ثم نطرح ٢٤ من ٩٠ درجة. وبذلك، نجد أن قياس الزاوية الذي نريده في هذا المثلث القائم الزاوية يساوي ٦٦ درجة.

حسنًا، لدينا الآن مثلث قائم الزاوية. ولدينا زاوية قياسها ٦٦ درجة، وطول الوتر يساوي ٠٫٧ﺩ. يمكننا إذن استخدام حساب المثلثات القائمة الزاوية لإيجاد قيمة ﺱ. سنسمي هذا المثلث كما هو موضح. نلاحظ هنا أننا نريد إيجاد طول الضلع المجاور. ونحن نعرف بالفعل طول الوتر؛ لذلك سنستخدم حقيقة أن جتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. في هذه الحالة، يمكننا القول إن جتا ٦٦ لا بد أن يساوي ﺱ على ٠٫٧ﺩ. ولقد علمنا من السؤال أن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨. هذا يعني أن ﺩ يساوي ٩٫٨. إذن، يصبح لدينا جتا ٦٦ يساوي ﺱ على ٠٫٧ في ٩٫٨.

بعد ذلك، يمكننا حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﺱ بضرب الطرفين في ٠٫٧ في ٩٫٨. هذا يعني أن ﺱ يساوي ٢٫٧٩ وهكذا مع توالي الأرقام، وهو ما يعطينا قوة مقدارها ٢٫٧٩ نيوتن لأقرب منزلتين عشريتين. وبما أننا ذكرنا أن قوة رد الفعل ﺭ تساوي المركبة العمودية لقوة الجاذبية الأرضية ولكن في الاتجاه المضاد، فسنجد أن ﺭ يساوي ٢٫٧٩ نيوتن تقريبًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.