تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد تكامل دالة كثيرة الحدود باستخدام قاعدة القوى

سوزان فائق

أوجد ∫(٢٥ﺱ^٢ − ٦٥ﺱ + ٣٦) دﺱ.

٠١:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد التكامل غير المحدَّد لخمسة وعشرين س تربيع ناقص خمسة وستين س زائد ستة وتلاتين، بالنسبة لـ س.

هنستخدم قوانين التكامل غير المحدَّد، لو تكامُل دالة أ في س أُس ن بالنسبة لـ س فهتساوي أ على ن زائد الواحد في س أُس ن زائد الواحد، يعني هنزود الأُس واحد ونقسم عليه، زائد ثابت عام ث، وتكامل الثابت أ بالنسبة لـ س هيساوي أ س زائد ثابت، وتكامل جمع دالتين أو فرق دالتين بيبقى تكامل كل دالة منهم، ونجمعهم أو نطرحهم على بعض حسب المسألة، في المثال اللي قدامنا ده: خمسة وعشرين س تربيع، وسالب خمسة وستين س، وستة وتلاتين س، دول تلات دوال مجموعين ومطروحين يبقى هنقسّم التكامل عليهم، هيبقى بالشكل ده، تكامل خمسة وعشرين س تربيع بالنسبة للـ س، ناقص تكامل خمسة وستين س بالنسبة لـ س، زائد تكامل ستة وتلاتين بالنسبة لـ س، هنستخدم قواعد التكامل غير المحدَّد، خمسة وعشرين س تربيع لما هنكاملها هتبقى خمسة وعشرين على … الأُس هنزوده واحد يبقى تلاتة، ونقسم عليه، يبقى خمسة وعشرين على تلاتة في الـ س أُس تلاتة، ناقص … خمسة وستين س هتتكامل على خمسة وستين على الأُس نزوده واحد يبقى اتنين، في س تربيع، زائد ستة وتلاتين بالنسبة لـ س ده ثابت يبقى هيبقى ستة وتلاتين س، كل الكلام ده زائد ثابت عام.

وهي دي قيمة التكامل غير المحدَّد المطلوبة.