فيديو: اختصار خارج قسمة دالتين كسريتين

بسط الدالة ‪𝑛(𝑥) = (9𝑥 + 72)/(𝑥 + 1) ÷ (9𝑥 + 72)/(5𝑥 + 5)‬‏.

٠٢:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

بسط الدالة 𝑛 في المتغير 𝑥 تساوي تسعة 𝑥 زائد 72 على 𝑥 زائد واحد مقسومًا على تسعة 𝑥 زائد 72 على خمسة 𝑥 زائد خمسة.

حسنًا. هذه المسألة عن قسمة الكسور. وعند قسمة الكسور، فإننا نقلب الكسر الثاني ونحول علامة القسمة إلى علامة ضرب. يمكننا إذن القول إن الدالة 𝑛 في المتغير 𝑥 تساوي تسعة 𝑥 زائد 72 على 𝑥 زائد واحد في خمسة 𝑥 زائد خمسة على تسعة 𝑥 زائد 72. والآن نضع أقواسًا حول كل بسط وكل مقام للدلالة فقط على أن كلًا منها حد منفصل. لذا يمكننا أن نرى أن بسط الكسر الأول هو تسعة 𝑥 زائد 72. ومقام الكسر الثاني هو تسعة 𝑥 زائد 72 كذلك. عند ضرب الكسور، فإننا نضرب البسطين معًا والمقامين معًا. ويمكننا إجراء بعض الاختصارات هنا. إذا قسمنا تسعة 𝑥 زائد 72 على تسعة 𝑥 زائد 72، فإننا نحصل على واحد. وإذا قسمنا تسعة 𝑥 زائد 72 على تسعة 𝑥 زائد 72، فإننا نحصل على واحد أيضًا.

يمكننا القول الآن إن الدالة 𝑛 في المتغير 𝑥 تساوي واحد على 𝑥 زائد واحد في خمسة 𝑥 زائد خمسة على واحد. الآن يمكننا تحليل هذا البسط إلى أبسط عوامله. والعامل المشترك لكلا حديه هو خمسة. لذا نأخذ خمسة من البسط. خمسة في 𝑥 تساوي خمسة 𝑥 وخمسة في موجب واحد تساوي موجب خمسة. وكما نرى الآن لدينا عامل مشترك في بسط ومقام هذين الكسرين، وهو 𝑥 زائد واحد. وخارج قسمة 𝑥 زائد واحد على 𝑥 زائد واحد يساوي واحد، كما أن خارج قسمة 𝑥 زائد واحد على 𝑥 زائد واحد يساوي واحد. يتبقى الآن لدينا واحد في خمسة في واحد في البسط وواحد في واحد في المقام. وهذا يمكن تبسيطه إلى خمسة على واحد أو خمسة فقط.

وهكذا، فقد بسطنا هذه الدالة لتصبح 𝑛 في المتغير 𝑥 تساوي خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.