فيديو السؤال: إيجاد ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع بمعلومية مساحته ومحيطه الرياضيات

إذا كان محيط مثلث متساوي الأضلاع ٢١٫١٩ سم، ومساحته ١٥٫٦ سم^٢، فأوجد ارتفاع المثلث لأقرب جزء من مائة.

٠٤:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان محيط مثلث متساوي الأضلاع ٢١٫١٩ سنتيمترًا، ومساحته ١٥٫٦ سنتيمترًا مربعًا، فأوجد ارتفاع المثلث لأقرب جزء من مائة.

هذا السؤال يتناول مثلثًا متساوي الأضلاع. ما يميز المثلث المتساوي الأضلاع هو أن أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول. وبما أنها متساوية في الطول، سنعبر عنها جميعًا بنفس الحرف ‪ﺱ‬‏ سنتيمتر. لدينا معطيان حول هذا المثلث. أولًا، المحيط، وهو مجموع الأضلاع، يساوي ٢١٫١٩ سنتيمترًا.

ثانيًا، مساحة هذا المثلث تساوي ١٥٫٦ سنتيمترًا مربعًا. مهمتنا أن نحسب ارتفاع المثلث، والذي نشير إليه باعتباره ‪ﻉ‬‏ سنتيمتر. دعنا نفكر كيف نتعامل مع هذه المسألة. لكي نحسب مساحة المثلث، علينا أن نضرب طول القاعدة في الارتفاع العمودي ونقسمه على اثنين.

وباستخدام الحروف الواردة في هذا السؤال، فإن المساحة تساوي ‪ﺱ‬‏ في ‪ﻉ‬‏ على اثنين. نحن الآن نعرف مساحة المثلث، وتساوي ١٥٫٦ سنتيمترًا مربعًا. نحن لا نعرف الارتفاع، ولا نعرف قيمة ‪ﺱ‬‏، لكن إذا حسبنا قيمة ‪ﺱ‬‏، يمكن أن نحسب قيمة ‪ﻉ‬‏، وهو هدفنا في هذا السؤال.

لنعد إلى محيط المثلث. تذكر أن المحيط عبارة عن مجموع أضلاع المثلث الثلاثة معًا. معنى هذا أن ‪ﺱ‬‏ زائد ‪ﺱ‬‏ زائد ‪ﺱ‬‏ يساوي ٢١٫١٩، أو في صورة أبسط، ثلاثة ‪ﺱ‬‏ يساوي ٢١٫١٩. يمكن أن نحسب قيمة ‪ﺱ‬‏ من خلال قسمة طرفي هذه المعادلة على ثلاثة.

لنصل بذلك إلى ‪ﺱ‬‏ يساوي ٧٫٠٦ والثلاثة تكون كسرًا عشريًا دائريًا. وهكذا نكون قد أوجدنا قيمة ‪ﺱ‬‏. والآن يمكن أن أعوض بهذه القيمة في معادلة المساحة. لدي قيمة ‪ﺱ‬‏ التي حسبتها الآن مضروبة في ‪ﻉ‬‏ ومقسومة على اثنين يساوي ١٥٫٦.

والآن نريد أن نحل هذه المعادلة لنوجد قيمة ‪ﻉ‬‏. إذن أول خطوة هي أن أضرب طرفي المعادلة في اثنين. لدي الآن ٧٫٠٦٣ كسر دائري في ‪ﻉ‬‏ يساوي ٣١٫٢. بعد ذلك، سأقسم على قيمة ٧٫٠٦٣ كسر دائري.

‏‏‪ﻉ‬‏ يساوي ٣١٫٢ على ٧٫٠٦٣ دائري. أتمنى أن تكون احتفظت بتلك القيمة على شاشة الآلة الحاسبة من المرة السابقة لكي تقوم بكتابة ٣١٫٢ على «الإجابة» لكي تحصل على قيمة دقيقة للارتفاع ‪ﻉ‬‏.

وبذلك نحصل على ‪ﻉ‬‏ يساوي ٤٫٤١٧١٧٧، وهو عدد عشري متواصل. مطلوب في السؤال أن نعطي ارتفاع المثلث لأقرب جزء من مائة. إذن بتقريب هذه القيمة كما هو مطلوب، نحصل على حل المسألة: ارتفاع المثلث لأقرب جزء من مائة يساوي ٤٫٤٢ سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.