تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد ميل خط مستقيم ممثَّل بيانيًّا

أحمد مدحت

يوضِّح الفيديو مفهوم ميلِ خطٍّ مستقيمٍ، وكيفية إيجاد ميلِ خطٍّ مستقيمٍ ممثلٍ بيانيًّا، مع أمثلة توضيحية.

٠٥:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم في الفيديو ده عن إيجاد ميل خط مستقيم ممثَّل بيانيًّا. يعني عايزين نعرف إزاي نجيب ميل خط مستقيم، مرسوم في المستوى الإحداثي المتعامد.

بالنسبة للميل، فهو بيساوي النسبة بين التغير الرأسي لنقطتين، للتغير الأفقي بين نفس النقطتين. يعني معنى كده علشان نجيب ميل خط مستقيم، مرسوم في المستوى الإحداثي المتعامد، هنحسب ليه التغير الرأسي بين نقطتين إحنا بنحدّدهم. وهنحسب كمان التغير الأفقي بين نفس النقطتين. وهنقسم التغير الرأسي على التغير الأفقي. يبقى إحنا كده قدرنا نجيب الميل. تعالوا نشوف مثال، نوضّح بيه إزاي نقدر نجيب ميل خط مستقيم ممثَّل بيانيًّا.

عندنا شبكة بيانية، مرسوم عليها خط مستقيم. وعايزين نجيب ميل الخط المستقيم اللي عندنا. من تعريف الميل، الميل هو عبارة عن التغير الرأسي بين نقطتين، على التغير الأفقي بين نفس النقطتين. يبقى أول حاجة علشان نجيب ميل الخط المستقيم اللي عندنا، إن إحنا هنحدّد عليه النقطتين، اللي هنجيب ما بينهم التغير الرأسي والتغير الأفقي.

بالنسبة للنقطة الأولى، فهنفرضها النقطة دي، وهنسميها أ. وبالنسبة للنقطة التانية، فهنفرضها دي، وهنسميها ب. هنبدأ بعد كده نحسب التغير الرأسي بين النقطتين أ وَ ب، والتغير الأفقي بين النقطتين أ وَ ب. بالنسبة للتغير الرأسي والأفقي، فبيكون التغير الرأسي والتغير الأفقي ليهم إشارة. وده اللي هيبان من خلال الجدول اللي هيظهر.

في الجدول ده هنبدأ نشوف إن التغير الرأسي عندنا ليه نوعين. تغيُّر رأسي لأعلى، وتغيُّر رأسي لأسفل. لو كان التغير الرأسي لأعلى، فبتكون إشارة التغير الرأسي موجبة. أمّا لو كان لأسفل، فبتكون إشارته سالبة. بالنسبة للتغير الأفقي، فممكن يكون لليمين أو لليسار. فلو كان التغير الأفقي لليمين، فبتكون إشارته موجبة. أمّا لو كان لليسار، فبتكون إشارته سالبة. تعالوا نطبّق الكلام ده على الشكل اللي عندنا.

بعد ما حدّدنا النقطتين. هنبدأ نحسب ما بينهم التغير الرأسي. هنبدأ الأول بنقطة أ. ونشوف عشان توصل لنقطة ب، هتتحرك كام خطوة، واتجاهها لفين. نقطة أ عشان تتحرك رأسيًّا لنقطة ب، هنلاقيها إنها هتتحرك لأعلى خطوتين. يعني التغير الرأسي لأعلى، وبمقدار اتنين. فنقدر نقول إن التغير الرأسي بيساوي اتنين.

أمّا بالنسبة للتغير الأفقي، فهنبدأ برضو من عند أ. وهنشوف عشان نتحرك أفقيًّا من أ لِـ ب، هنتحرك قدّ إيه. عشان نتحرك من أ لِـ ب، هنتحرك تلات خطوات لليمين. وده معناه إن التغير الأفقي هيكون بيساوي تلاتة.

بكده نقدر نقول إن ميل الخط المستقيم اللي عندنا، يساوي التغير الرأسي واللي هو اتنين، على التغير الأفقي اللي هو تلاتة. يعني ميل الخط المستقيم بيساوي اتنين على تلاتة. بكده يبقى إحنا قدرنا نجيب ميل الخط المستقيم، اللي إحنا عايزينه. تعالوا نشوف في صفحة تانية، مثال كمان نوضّح بيه أكتر.

هيظهر لنا المثال. عندنا شبكة بيانية، مرسوم عليها خط مستقيم. وعايزين نجيب ميل الخط المستقيم اللي عندنا. أول حاجة هنحدّد النقطتين اللي هنجيب ما بينهم التغير الرأسي، والتغير الأفقي. هنفرض إن دي النقطة الأولى، وهنرمز لها بالرمز أ. وهنفرض إن النقطة دي هي النقطة التانية، وهنرمز لها بالرمز ب.

الخطوة اللي بعد كده، هنجيب التغير الرأسي ما بين النقطتين، والتغير الأفقي ما بين النقطتين. هنشوف التغير الرأسي من أ لِـ ب. هنلاقيه إن هو لأسفل، ومقداره خمسة. يعني نقدر نقول إن التغير الرأسي سالب خمسة.

أمّا بالنسبة للتغير الأفقي من أ لِـ ب، فهنلاحظ إن هو لليمين، ومقداره تلاتة. يعني نقدر نقول إن التغير الأفقي بيساوي تلاتة. ومن تعريف الميل، هو عبارة عن التغير الرأسي على التغير الأفقي. يعني ميل الخط المستقيم يساوي … التغير الرأسي كان سالب خمسة. أمّا التغير الأفقي فكان تلاتة. فيبقى الميل بيساوي سالب خمسة على تلاتة.

بكده في الفيديو ده عرفنا إزاي نجيب ميل خط مستقيم، مرسوم في المستوى الإحداثي المتعامد. ومن تعريف الميل، فهو بيساوي التغير الرأسي بين نقطتين، على التغير الأفقي بين نفس النقطتين. فأول حاجة كنا بنحدّد النقطتين عَ الخط المستقيم. ونبدأ نحسب التغير الرأسي ما بين النقطتين، والتغير الأفقي. ونقسم التغير الرأسي، على التغير الأفقي. لكن لازم نراعي إشارة كلًّا من التغير الرأسي والتغير الأفقي.