نسخة الفيديو النصية
يوضح الجدول المزدوج التالي العلاقة بين أعمار مجموعة من المشاركين في مخيم صيفي ومجموعة الأنشطة التي يمارسونها. اختير أحد الأطفال عشوائيًّا. إذا كان عمر هذا الطفل أكبر من ١٤ سنة، فأوجد احتمال أن يختار تسلق الجبال، لأقرب نسبة مئوية.
إن العبارة الأساسية في هذه المسألة هي: «إذا كان»؛ لأن هذه العبارة، أي: «إذا كان»، تعني إضافة شرط إلى الاحتمال. وذلك لأن هذا السؤال يعلمنا بأنه إذا كان عمر هذا الطفل أكبر من ١٤ سنة، فهذا يعني أن ما يمكننا فعله هو حذف صف كامل من الجدول. لأنه لا يعنينا الأطفال الذين تتراوح أعمارهم ما بين ١٤ سنة وأقل.
إذن ما يعنينا الآن فقط هو هذه القيم الثلاث؛ وهي: ١٨ و٣٢ و٢٤. ومن ثم، يمكننا الآن القول إن الاحتمال المطلوب هو اختيار الطفل لتسلق الجبال، إذا كان عمر هذا الطفل أكبر من ١٤ سنة. وقد أوضحنا هذا هنا باستخدام رمز الاحتمال. فهذا الخط الرأسي يعني: «إذا كان».
إذن هذا سيساوي عدد الأطفال الذين اختاروا تسلق الجبال، والذين كانت أعمارهم أكبر من ١٤ سنة؛ أي ٣٢. ونقسم ذلك على إجمالي عدد الأطفال في مجموعة الأطفال الذين تزيد أعمارهم عن ١٤؛ أي ١٨ زائد ٣٢ زائد ٢٤، وهو ما يعطينا ٧٤. إذن يمكننا القول إن احتمال أن يختار الطفل تسلق الجبال إذا كان عمر هذا الطفل أكبر من ١٤ سنة سيساوي ٣٢ على ٧٤. وهذا كسر.
لكن المطلوب في السؤال هو إيجاد الاحتمال لأقرب نسبة مئوية. إذن أول ما يمكننا فعله هو تغيير الكسر إلى عدد عشري بقسمة ٣٢ على ٧٤، وهو ما يعطينا ٠٫٤٣٢٤ وهكذا مع توالي الأرقام. ولتحويل ذلك إلى نسبة مئوية، علينا ضربه في ١٠٠. عند ضرب عدد ما في ١٠٠، فهذا يعني أن كل رقم من الأرقام سيتحرك قيمتين مكانيتين إلى اليسار. وهذا ما يعطينا ٤٣٫٢٤ وهكذا مع توالي الأرقام بالمائة.
ومن ثم إذا قربنا هذا الرقم لأقرب نسبة مئوية، فسنحصل على ٤٣ بالمائة. وبذلك يمكننا القول إن احتمال أن يختار الطفل تسلق الجبال إذا كان أكبر من ١٤ سنة لأقرب نسبة مئوية هو ٤٣ بالمائة.
