فيديو السؤال: حساب قوى الجذر التكعيبي للعدد واحد | نجوى فيديو السؤال: حساب قوى الجذر التكعيبي للعدد واحد | نجوى

فيديو السؤال: حساب قوى الجذر التكعيبي للعدد واحد الرياضيات

اكتب 𝜔^١١ في أبسط صورة؛ حيث 𝜔 جذر تكعيبي بدائي للعدد واحد.

٠٢:١٠

نسخة الفيديو النصية

اكتب 𝜔 أس ١١ في أبسط صورة؛ حيث 𝜔 جذر تكعيبي بدائي للعدد واحد.

الرمز المذكور في هذا السؤال هو الحرف اليوناني 𝜔. وهو ليس الحرف الصغير w. وللرمز 𝜔 معنى محدد عند التعامل مع الأعداد المركبة. إنه يشير إلى الجذر التكعيبي للعدد واحد، ويحقق المعادلة 𝜔 يساوي الجذر التكعيبي لواحد.

يتضح أن إحدى قيم 𝜔 تساوي واحدًا؛ حيث واحد مضروبًا في واحد مضروبًا في واحد يساوي واحدًا. لكن، بوجه عام، أي عدد له عدد ﻥ من الجذور النونية، التي قد تكون حقيقية أو مركبة. هذا يعني أنه يوجد جذران آخران، كلاهما مركبان، يحققان المعادلة 𝜔 يساوي الجذر التكعيبي لواحد. يمكننا أيضًا التعبير عن هذه العلاقة على الصورة 𝜔 تكعيب يساوي واحدًا.

في هذا السؤال، مطلوب منا تبسيط 𝜔 أس ١١. لكي نفعل ذلك، سنبدأ بتذكر إحدى قواعد القوى أو الأسس. تنص القاعدة على أن ﺃ أس ﺱ مضروبًا في ﺃ أس ﺹ يساوي ﺃ أس ﺱ زائد ﺹ. إذا ضربنا قوتين لهما الأساس نفسه، يمكننا ببساطة جمع الأسين معًا. يمكننا إذن إعادة كتابة 𝜔 أس ١١ على الصورة 𝜔 أس تسعة مضروبًا في 𝜔 تربيع؛ حيث تسعة زائد اثنين يساوي ١١.

بعد ذلك، يمكننا إعادة كتابة 𝜔 أس تسعة على الصورة 𝜔 تكعيب مضروبًا في 𝜔 تكعيب مضروبًا في 𝜔 تكعيب. هذا يعني أنه يمكن إعادة كتابة 𝜔 أس ١١ كما هو موضح. ونحن نعلم من تعريفنا للجذور التكعيبية للعدد واحد أن 𝜔 تكعيب يساوي واحدًا؛ مما يعني أن 𝜔 أس ١١ يساوي 𝜔 تربيع. إذن، بالاستعانة بمعرفتنا بالجذور التكعيبية للعدد واحد، يكون التعبير في أبسط صورة هو 𝜔 تربيع.

حمِّل تطبيق «نجوى كلاسيز»

احضر حصصك، ودردش مع معلمك وزملائك، واطَّلِع على أسئلة متعلقة بفصلك. حمِّل تطبيق «نجوى كلاسيز» اليوم!

التحميل على الكمبيوتر

Windows macOS Intel macOS Apple Silicon

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية