فيديو السؤال: العلاقة بين القوس والزاوية المركزية المقابلة له الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

أيٌّ من التالي يساوي قياس القوس؟ وعندنا اختيارين. الاختيار الأول أ: الزاوية المحيطية المقابلة لهذا القوس. والاختيار التاني ب: الزاوية المركزية المقابلة لهذا القوس.

لو عندنا، على سبيل المثال، دايرة فيها قوس أ ب. عايزين نعرف قياس القوس ده؛ هو قياس الزاوية المحيطية، ولّا الزاوية المركزية. الزاوية اللي عليها علامة صفرا دي، هي الزاوية المحيطية المقابلة للقوس. والزاوية المحيطية هي الزاوية اللي بيكون رأسها على الدائرة، وضلعها وَتَرِين في الدائرة. أمّا الزاوية المركزية، اللي هي الزاوية أ م ب. فرأسها بيكون مركز الدائرة، وضلعيها بيكونوا نصف قطريه.

لو كانت قياس الزاوية أ م ب بيساوي، على سبيل المثال، مية وعشرين درجة. فإن قياس الزاوية المحيطية أ ج ب هيساوي ستين درجة؛ هيساوي نصفها. عايزين نعرف قياس القوس. هل بنقيس القوس بالزاوية المحيطية اللي هي ستين درجة، ولّا بالزاوية المركزية اللي هي مية وعشرين درجة؟ قياس القوس هو قياس الزاوية المركزية المقابلة لها، ودي نظرية. يعني مثلًا في المثال اللي موجود عندنا، قياس القوس أ ب هيساوي مية وعشرين درجة؛ الزاوية المركزية المقابلة لها. وبكده هيبقى قياس القوس دايمًا الزاوية المركزية المقابلة لهذا القوس.