فيديو: ضرب المقادير النسبية

يوضح الفيديو كيفية ضرب المقادير النسبية، وكيفية استخدام تحليل الأبعاد لتحويل وحدات القياس، وأمثلةً عليها.

٠٦:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

ضرْب المقادير النسبية.

في الفيديو ده هنتعلم ضرب المقادير النسبية. عشان نضرب الكسور، بنضرب البسط في البسط، والمقام في المقام. وبنستخدم نفس الطريقة في ضرب المقادير النسبية. يعني أ على ب، في ج على د. حيث أ، وَ ب، وَ ج، وَ د كثيرات حدود. وَ ج، وَ د لا يساويان الصفر. فده هيساوي أ ج على ب د. يعني مثلًا لو س على، اتنين س ناقص تلاتة؛ مضروبة في أربعة س على خمسة. فده هيساوي أربعة س تربيع على؛ خمسة في، اتنين س ناقص تلاتة.

نتنقل لصفحة تانية، ونحل شوية أمثلة. أوجد حاصل ضرب المقادير التالية. واحد: م تربيع س على تسعة ل تكعيب، في تلاتة ل أُس أربعة على م.

نعيد كتابة السؤال. بعدين نقسم على العوامل المشتركة، قبل ما نضرب. فهنقسم على تلاتة، في مقام المقدار الأول وبسط المقدار التاني. وعلى م، في بسط المقدار الأول ومقام المقدار التاني. وعلى ل تكعيب، في مقام المقدار الأول وبسط المقدار التاني. فده هيساوي م س على تلاتة في ل. وبعد الضرب هيبقى الناتج م س ل على تلاتة.

مثال تاني. اتنين: أ زائد أربعة، على أ تربيع؛ في أ على، أ تربيع زائد اتنين أ ناقص تمنية.

نعيد كتابة السؤال. نحلّل مقدار المقام التاني. فالعملية هتبقى: أ زائد أربعة، على أ تربيع. في أ على؛ أ زائد أربعة، في أ ناقص اتنين. هنلاقي إن العامل المشترك الأكبر في البسط والمقام، هو أ في، أ زائد أربعة. فهنقسم عليه في البسط والمقام. فده هيساوي واحد على؛ أ في، أ ناقص اتنين. وده بيساوي واحد على، أ تربيع ناقص اتنين أ.

نتنقل لصفحة تانية. لمّا بنضرب كسور بتحتوي على وحدات قياس، نقدر نقسم على الوحدات دي كأنها متغيرات. وبنسمي العملية دي تحليل الأبعاد. نقدر نستخدم تحليل الأبعاد، لتحويل وحدات القياس من نظام وحدات لآخر. أو حتى داخل نظام الوحدات نفسه.

نحل مثال. قطار به ست عربات. وكل عربة بها تلات مقصورات. وكل مقصورة تَسَع أربع أفراد. فاكتب مقدارًا في أبسط صورة، لإيجاد عدد ركاب القطار في الرحلة الواحدة. موضحًا بوحدات القياس.

نبدأ نحل. المعطى الأول: إن القطار فيه ست عربات. هنعبّر عنها بالشكل ده: ستة عربة على واحد قطار. لأن فيه ست عربات لكل قطار. المعطى التاني: كل عربة فيها تلات مقصورات. فهنعبّر عنها: تلاتة مقصورة على واحد عربة. لأن فيه تلات مقصورات لكل عربة. والمعطى التالت: هو إن كل مقصورة فيها أربع أفراد. فهنعبّر عنها: أربعة فرد على واحد مقصورة. يعني أربع أفراد لكل مقصورة.

دلوقتي عشان نوجد عدد الأفراد في القطار، يبقى هنضرب المقادير النسبية دي في بعضها. بعدين نقسم على العوامل المشتركة. فهنعتبر الوحدات، كأنها متغيرات. وبالتالي ممكن نقسمها على بعض. فنشطب عربة في بسط المقدار الأول، ومقام المقدار التاني. ومقصورة في بسط المقدار التاني، ومقام المقدار التالت. فده هيساوي ستة في تلاتة في أربعة فرد، على واحد قطار في واحد في واحد. وده هيساوي اتنين وسبعين فرد، على قطار. يعني عدد ركاب الرحلة الواحدة بيساوي اتنين وسبعين فرد، لكل قطار.

وبكده نبقى خلّصنا الفيديو ده، اللي اتعلمنا فيه ضرب المقادير النسبية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.