تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حساب التوقع للمتغير العشوائي المتقطع

أحمد مدحت

المتغيّر العشوائي المتقطّع س له توزيع الاحتمال الموضّح. أوجد قيمة ك. إذن، أوجد التوقّع لـ س.

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

المتغيّر العشوائي المتقطّع س له توزيع الاحتمال الموضّح. أوجد قيمة ك، وأوجد التوقّع لـ س.

الأول هنوجد قيمة ك. التوزيع الاحتمالي هو عبارة عن دالة بتربط بين كلّ قيمة من قيم المتغيّر العشوائي مع احتمال وقوعها. وبنعبّر عنه بمعادلة أو تمثيل بياني أو جدول زيّ اللي عندنا. والتوزيع الاحتمالي له شرطين؛ الشرط الأول هو إن احتمال كل قيمة من قيم س، واللي بنرمز له بالرمز ل س. أكبر من أو يساوي صفر، وأقلّ من أو يساوي واحد. أمَّا الشرط التاني، هو مجموع كلّ احتمالات قيم س، اللي هو ل س تساوي واحد. فهنستفيد من الشرط التاني ده؛ علشان نوجد قيمة ك.

فهنساوي مجموع احتمالات قيم س، واللي هو مجموع ل س، بواحد. فهيبقى عندنا واحد من عشرة، زائد تلاتة من عشرة، زائد اتنين من عشرة، زائد واحد من عشرة، زائد واحد من عشرة، زائد ك يساوي واحد. وواحد من عشرة، زائد تلاتة من عشرة، زائد اتنين من عشرة، زائد واحد من عشرة، زائد واحد من عشرة يساوي تمنية من عشرة. يعني هيبقى عندنا تمنية من عشرة زائد ك يساوي واحد. بعد كده هنحلّ المعادلة دي؛ علشان نوجد قيمة ك. فهنطرح من طرفَي المعادلة تمنية من عشرة. فهيبقى عندنا ك تساوي اتنين من عشرة. بكده هيبقى إحنا أوجدنا قيمة ك، وهي اتنين من عشرة.

وبكده بعد ما جِبنا قيمة ك، هنوجد المطلوب التاني، وهو التوقّع لـ س. بالنسبة للتوقّع، فهو يساوي مجموع حاصل ضرب قيم المتغيّر العشوائي س في احتمال كلّ منها، اللي هو ل س. معنى كده إن التوقّع يساوي واحد في واحد من عشرة. زائد اتنين في تلاتة من عشرة. زائد تلاتة في اتنين من عشرة. زائد أربعة في واحد من عشرة. زائد خمسة في واحد من عشرة. زائد ستة في اتنين من عشرة.

معنى كده إن التوقّع يساوي واحد من عشرة. زائد ستة من عشرة. زائد ستة من عشرة. زائد أربعة من عشرة. زائد خمسة من عشرة. زائد واحد واتنين من عشرة. وواحد من عشرة. زائد ستة من عشرة. زائد ستة من عشرة. زائد أربعة من عشرة. زائد خمسة من عشرة. زائد واحد واتنين من عشرة يساوي تلاتة وأربعة من عشرة. معنى كده إن التوقّع يساوي تلاتة وأربعة من عشرة.

بكده إحنا أوجدنا قيمة ك، وهي اتنين من عشرة. وكمان أوجدنا التوقّع، وهو يساوي تلاتة وأربعة من عشرة.