فيديو: تطبيقات على استخدام ترتيب العمليات

يوضح الفيديو ترتيب إجراء العمليات المختلفة، وحل بعض الأمثلة التطبيقية لترتيب إجراء العمليات وإيجاد قيمة التعبيرات العددية.

٠٧:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على استخدام ترتيب العمليات.

في الفيديو ده هنحل أمثلة على استخدام ترتيب إجراء العمليات، لإيجاد قيمة التعبيرات العددية. في التعبيرات العددية اللي فيها أكتر من عملية، بنتبّع ترتيب معيّن للعمليات؛ عشان ما يبقاش فيه أكتر من ناتج للتعبير العددي نفسه. ترتيب إجراء العمليات هو؛ واحد: إيجاد قيمة ما بداخل الأقواس. اتنين: إيجاد قيمة القوى. تلاتة إيجاد قيمة عمليات الضرب والقسمة، من اليمين إلى اليسار. أربعة: إيجاد قيمة عمليات الجمع والطرح، من اليمين إلى اليسار.

ونلاحظ إن عمليات الضرب والقسمة ليها نفس الأولوية، وكذلك عمليات الجمع والطرح ليها نفس الأولوية. نحل مثال تطبيقي. في إحدى الحفلات المدرسية، تم طلب ورق زينة، وبالونات، وأطباق للتقديم. والكميات عدد العبوات والأسعار بالجنيه موضّحة في الجدول. فما التكلفة الكلية؟

عشان نقدر نحسب التكلفة الكلية، هنحوّل الجدول لصورة تعبير عددي. فالتكلفة الكلية هتساوي تلاتة في خمسة؛ لأن مطلوب تلاتة عبوات ورق زينة، وسعر العبوة الواحدة خمس جنيهات. زائد اتنين في سبعة؛ لأن مطلوب عبوتين مِ البالونات، وسعر العبوة الواحدة سبع جنيهات. زائد أربعة في ستة؛ لأن مطلوب أربع عبوات أطباق تقديم، وسعر العبوة الواحدة ست جنيهات. يبقى العمليات الموجودة هي تلات عمليات ضرب، وعمليتين جمع. وبما إن حسب ترتيب العمليات، فالأولوية لعمليات الضرب. فهنبدأ من اليمين إلى اليسار.

فده هيساوي … نبدأ بالعملية الأولى: تلاتة في خمسة. تلاتة في خمسة هيساوي خمستاشر. زائد … نحسب العملية التانية: اتنين في سبعة. اتنين في سبعة هيساوي أربعتاشر. زائد … العملية التالتة أربعة في ستة. وأربعة في ستة هيساوي أربعة وعشرين. بعد كده نحسب خمستاشر زائد أربعتاشر زائد أربعة وعشرين. فده هيساوي تلاتة وخمسين جنيهًا. ودي التكلفة الكلية.

مثال تاني: اكتب تعبيرًا عدديًّا يعبّر عن مكعب قسمة ثمانية عشر على ستة. ثم احسب قيمته.

بما إن المطلوب هو مكعب عملية القسمة، فهنكتب عملية القسمة الأول. بعدين نحطّها في قوس، ونكتب الأس تلاتة على القوس. يبقى العملية تمنتاشر على ستة. بعد كده نكتب القوس. بعد كده نكتب الأس تلاتة؛ لأننا بنتكلم على مكعب، بالشكل ده. وهو ده التعبير العددي. بعدين عشان نحسب قيمته، هنحسب اللي داخل الأقواس الأول. فتمنتاشر على ستة هيساوي تلاتة. فالتعبير العددي هيبقى تلاتة أس تلاتة، أو تلاتة تكعيب. وده هيساوي سبعة وعشرين. يبقى التعبير العددي تمنتاشر على ستة الكل أس تلاتة هيساوي سبعة وعشرين.

نحل مثال تطبيقي تاني: تُعدّ رغدة أطباق أجنحة الدجاج لمائدة مشتركة، تضم أربعين شخصًا. وكل كمية تقوم بإعدادها، تحتوي على أربعة عشر جناحًا. فإذا كانت قد أعدّت سبع كميات، وأرادت إعداد ما يكفي لتقديم سبع أجنحة لكل شخص من الحضور. فاكتب التعبير العددي الذي يمثّل عدد الكميات التي لا تزال رغدة بحاجة إلى إعدادها. ثم أوجد عددها.

عشان نقدر نكتب التعبير العددي اللي بيمثّل عدد الكميات، اللي رغدة محتاجة تعدّها، فأول حاجة هنعبّر عن عدد الأجنحة المطلوبة الكلي. بعدين نطرح منه اللي أعدّته. فبما إن فيه أربعين شخص. وكان المطلوب إعداد ما يكفي لتقديم سبع أجنحة لكل شخص. يبقى العدد الكلي هيساوي أربعين في سبعة.

بعدين نحسب اللي أعدّته. فكانت كل كمية بتعدّها، بتحتوي على أربعتاشر جناح. وفي نفس الوقت هي أعدّت سبع كميات. يبقى اللي أعدّته رغدة هيساوي سبعة في أربعتاشر. يبقى عدد الأجنحة اللي لازم تعدّها رغدة هتساوي أربعين في سبعة، وده العدد الكلي. ناقص اللي أعدّته فعلًا، اللي هو سبعة في أربعتاشر. وعشان نعرف عدد الكميات اللازم إعدادها، هنقسم عدد الأجنحة على أربعتاشر، اللي هو عدد الأجنحة في الكمية الواحدة.

يبقى عدد الكميات التي لا تزال رغدة بحاجة إلى إعدادها، أو عدد الكميات اللازم إعدادها … نفتح قوس كبير. نكتب جوّاه عدد الأجنحة اللازم إعدادها. أو التعبير العددي اللي بيرمز ليها. اللي هو أربعين في سبعة ناقص سبعة في أربعتاشر. بعدين نقفل القوس الكبير. على أربعتاشر. وده هو التعبير العددي للكميات اللي رغدة بحاجة لإعدادها.

عشان نوجد عددها، نبدأ نحسب اللي داخل الأقواس. فبالنسبة للقوس الصغير الأول، أربعين في سبعة هيساوي ميتين وتمانين. وبالنسبة للقوس الصغير التاني، سبعة في أربعتاشر هيساوي تمنية وتسعين. وبالتالي التعبير العددي بقى ميتين وتمانين ناقص تمنية وتسعين، في قوس، على أربعتاشر.

بعدين نحسب العملية في القوس الكبير، اللي هي ميتين وتمانين ناقص تمنية وتسعين. ودي هتساوي مية اتنين وتمانين. كده يبقى التعبير بقى مية اتنين وتمانين على أربعتاشر. وده هيساوي تلتاشر. ده معناه إن رغدة محتاجة تعدّ تلتاشر كمية أجنحة، بالإضافة للأجنحة اللي أعدّتها؛ عشان تكفي لتقديم سبع أجنحة لكل شخص من الحضور.

يبقى في الفيديو ده حلينا أمثلة على ترتيب إجراء العمليات، لإيجاد قيمة التعبيرات العددية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.