فيديو السؤال: وحدات قياس الكميات الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح التمثيل البياني التغير في المسافة بتغير الزمن. ما وحدة قياس ميل الخط المستقيم؟ ما وحدة قياس المساحة تحت الخط المستقيم؟

لدينا في هذا السؤال تمثيل بياني يوضح التغير في المسافة على المحور الرأسي، والتغير في الزمن على المحور الأفقي. والمطلوب منا هو إيجاد وحدة ميل الخط المستقيم، ووحدة المساحة تحت الخط المستقيم.

لنبدأ إذن بإيجاد وحدة ميل الخط المستقيم. أولًا: كيف نوجد ميل الخط المستقيم؟ ما يمكننا فعله هو اختيار نقطتين على الخط المستقيم، ولتكن هذه وهذه، ثم نحسب الفرق بين إحداثيات المحور الرأسي على الفرق بين إحداثيات المحور الأفقي. أي التغير في المحور الرأسي على التغير في المحور الأفقي.

نحصل على التغير في المحور الرأسي من طرح هاتين القيمتين هنا، ونحصل على التغير في المحور الأفقي من طرح هاتين القيمتين هنا. والآن عندما ننظر إلى التغير في الإحداثيات الرأسية؛ أي بالنظر إلى التغير الرأسي، فإن هذا التغير سيكون بالمتر؛ لأن الوحدة على المحور الرأسي هي المتر.

لذا عند إيجاد التغير الرأسي، فما نفعله بالأساس هو إيجاد الفرق في المسافة بين النقطتين. ومن ثم فإن وحدة التغير الرأسي هي المتر. وبالمثل، عندما نحسب هذا التغير الأفقي هنا، نجد أن ما نوجده هو الفرق في الزمن؛ لأن هذه القيم بالثواني. إذن وحدة التغير الأفقي هي الثانية.

ولذا بالنسبة إلى الميل، لدينا التغير الرأسي على التغير الأفقي. ورأينا أن التغير الرأسي وحدته المتر، والتغير الأفقي وحدته الثانية. ومن ثم، فإن ميل الخط المستقيم ستكون وحدته مترًا لكل ثانية، أو المتر على الثانية. وذلك لأنه عند حساب ميل الخط المستقيم، نأخذ نقطتين على الخط ثم نحسب فرق الإحداثيات الرأسية للنقطتين على فرق الإحداثيات الأفقية للنقطتين. إذن وحدة قياس الميل هي متر لكل ثانية.

الآن لنلق نظرة على وحدة المساحة تحت الخط المستقيم. إذا أردنا حساب المساحة تحت الخط المستقيم، فإننا نفعل ذلك عادة بين إحداثيين محددين على المحور الأفقي. ما يعنيه ذلك في الأساس هو إيجاد المساحة تحت الخط المستقيم بين زمنين مختلفين في هذه الحالة؛ لأن الزمن يقع على المحور الأفقي.

لنفترض أننا نحاول إيجاد المساحة تحت الخط المستقيم بين هذا الزمن، وهو صفر ثانية، وهذا الزمن أيًّا كانت قيمته. في هذه الحالة، سنحاول إيجاد هذه المساحة هنا. اختيارات الزمن اعتباطية. كان بإمكاننا، على سبيل المثال، اختيار موضع ما بين هذا الزمن وهذا الزمن. وبذلك سيتعين علينا إيجاد هذه المساحة هنا، لكن من الأسهل أن نتعامل مع مثلث.

وعلى أي حال، نحاول إيجاد الوحدات فقط. وبغض النظر عن المساحة التي نختارها، ستكون الوحدات دائمًا كما هي. لنبدأ إذن بأبسط شكل لدينا. لنتعامل مع المثلث. إذن بما أن وحدات المساحة متساوية بغض النظر عن النقطتين اللتين نختارهما للزمن، لنأخذ أبسط شكل لدينا، وهو المثلث. دعونا نوجد المساحة المظللة باللون البرتقالي.

بما أن ما لدينا هو مثلث، فعلينا إيجاد مساحة المثلث. يمكننا أن نتذكر أن مساحة المثلث تساوي نصفًا مضروبًا في طول القاعدة مضروبًا في الارتفاع. بعبارة أخرى، نضرب نصفًا في هذا الطول هنا؛ أي طول القاعدة، في الارتفاع.

في هذه الحالة، النصف جزء ليس له أهمية؛ لأنه لا يسهم في الوحدات. ومع ذلك، نعلم أنه بالنسبة إلى طول القاعدة، فوحدته الثانية، أما الارتفاع فوحدته المتر. ونظرًا لأن طول القاعدة يقاس من صفر ثانية إلى أي زمن بالثواني، ويقاس الارتفاع من صفر متر إلى أي مسافة بالأمتار؛ لذلك عندما نضربهما معًا، نجد أن مساحة المثلث تساوي نصفًا، وليس له وحدة، مضروبًا في وحدة القاعدة، وهي الثانية، مضروبة في وحدة الارتفاع، وهي المتر.

بعبارة أخرى، وحدة المساحة تحت الخط المستقيم تساوي مترًا مضروبًا في الثانية، وهذه هي الإجابة النهائية.

إذن وحدة ميل الخط المستقيم هي المتر لكل ثانية، ووحدة المساحة تحت الخط المستقيم هي المتر مضروبًا في الثانية.