فيديو السؤال: حساب قيمة مجموع متسلسلة منتهية بعد فكه الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مفكوك المجموع من ﺭ يساوي واحدًا إلى ﺭ يساوي أربعة لـ ١٩ﺭ تربيع، ثم احسب قيمته.

الخطوة الأولى لفعل ذلك هي كتابة الحدود الأربعة من ﺭ يساوي واحدًا إلى ﺭ يساوي أربعة. عندما يكون ﺭ يساوي واحدًا، فإن ١٩ﺭ تربيع يساوي ١٩ مضروبًا في واحد تربيع. عندما يكون ﺭ يساوي اثنين، يكون لدينا ١٩ مضروبًا في اثنين تربيع. عندما يكون ﺭ يساوي ثلاثة وﺭ يساوي أربعة، يكون لدينا ١٩ مضروبًا في ثلاثة تربيع و١٩ مضروبًا في أربعة تربيع، على الترتيب. وبما أن علينا حساب قيمة المجموع، سيكون علينا جمع هذه الحدود الأربعة. يمكننا فعل ذلك بكتابة هذه الحدود على الآلة الحاسبة كل على حدة.

لكن يمكننا ملاحظة أن هناك حدًّا مشتركًا بين هذه الحدود؛ وهو ١٩. هذا يعني أنه يمكننا أخذ ١٩ كعامل مشترك. ويصبح لدينا بعد ذلك واحد تربيع زائد اثنين تربيع زائد ثلاثة تربيع زائد أربعة تربيع داخل القوس. واحد تربيع يساوي واحدًا، واثنان تربيع يساوي أربعة، وثلاثة تربيع يساوي تسعة، وأربعة تربيع يساوي ١٦. وبجمع هذه الأعداد الأربعة، نحصل على ٣٠. هذا يعني أن مجموع ١٩ﺭ تربيع بين ﺭ يساوي واحدًا وﺭ يساوي أربعة هو ١٩ مضروبًا في ٣٠. وبما أن ١٩ مضروبًا في ثلاثة يساوي ٥٧، فإن الناتج النهائي هو ٥٧٠.