فيديو السؤال: معاوقة دوائر التيار المتردد الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

دائرة تيار متردد تحتوي على مقاومة قيمتها 125 أوم، وملف حث مفاعلته الحثية 450 أوم، ومكثف مفاعلته السعوية 28 أوم. ما معاوقة الدائرة؟ قرب إجابتك لأقرب أوم.

دعونا نبدأ بالنظر إلى مخطط للدائرة التي لدينا. نعلم من السؤال أنها دائرة تيار متردد تحتوي على مقاومة، وملف حث، ومكثف. نطلق على مقاومة الدائرة ‪𝑅‬‏، ونعلم من السؤال أن قيمتها تساوي 125 أوم. ولكن، نلاحظ أن السؤال لم يخبرنا بقيمة معامل حث الملف ولا قيمة سعة المكثف. وإنما أخبرنا بمفاعلتهما بدلًا من ذلك. فهناك المفاعلة الحثية ‪𝑋L‬‏، والمفاعلة السعوية ‪𝑋C‬‏. إن المفاعلة شبيهة بالمقاومة. ويمكننا ملاحظة ذلك لأن وحدة المفاعلة هي الأوم، تمامًا مثل المقاومة.

بمعرفة كل ذلك، علينا أن نحسب معاوقة الدائرة. يعبر عن المعاوقة بالحرف ‪𝑍‬‏ الكبير. تمثل المعاوقة مقياسًا للممانعة الكلية لتدفق الشحنة في الدائرة. وتتضمن المعاوقة مفاعلة أي مكون في الدائرة إضافة إلى المقاومة الكلية. تعطى المعاوقة من خلال هذه المعادلة. وهي الجذر التربيعي للمقاومة الكلية للدائرة، ‪𝑅‬‏، تربيع زائد ‪𝑋L‬‏؛ أي المفاعلة الحثية، ناقص ‪𝑋C‬‏؛ أي المفاعلة السعوية، الكل تربيع. لاحظ أن لدينا هذه القيم الثلاث للدائرة؛ لذا يمكننا حساب معاوقتها.

بالتعويض عن ‪𝑅‬‏، و‪𝑋L‬‏، و‪𝑋C‬‏، نحصل على هذا المقدار. بحساب هذا المقدار على الآلة الحاسبة، وتقريب الإجابة لأقرب عدد صحيح، نحصل على 440. لاحظ أن وحدة المعاوقة هي الأوم، تمامًا مثل المقاومة والمفاعلة. إذن، الممانعة الكلية لتدفق الشحنة في هذه الدائرة؛ أي معاوقتها، تساوي 440 أوم.