فيديو السؤال: إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام قاعدة القوى الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد دﺹ على دﺱ، إذا كان ﺹ يساوي سبعة ﺱ أس خمسة زائد واحد على ﺱ أس ستة.

واحد على ﺱ أس ﻥ يساوي ﺱ أس سالب ﻥ. هذا يعني أنه يمكننا إعادة كتابة واحد على ﺱ أس ستة، على الصورة ﺱ أس سالب ستة. إذا كان ﺹ يساوي ﺃ في ﺱ أس ﻥ، إذن فالمشتقة دﺹ على دﺱ تساوي ﻥ في ﺃ في ﺱ أس ﻥ ناقص واحد.

اشتقاق الحد الأول سبعة ﺱ أس خمسة يعطينا ٣٥ﺱ أس أربعة، حيث إن خمسة في سبعة يساوي ٣٥ وتقليل الأس بمقدار واحد يعطينا ﺱ أس أربعة. واشتقاق الحد الثاني يعطينا سالب ستة ﺱ أس سالب سبعة، حيث إن سالب ستة ناقص واحد يساوي سالب سبعة. ويمكن إعادة كتابة الحد الثاني على الصورة سالب ستة على ﺱ أس سبعة.

هذا يعني أنه إذا كان ﺹ يساوي سبعة ﺱ أس خمسة زائد واحد على ﺱ أس ستة، فإن دﺹ على دﺱ يساوي ٣٥ﺱ أس أربعة ناقص ستة على ﺱ أس سبعة.