فيديو: إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام قاعدة القوى

أوجد ‪d𝑦/d𝑥‬‏، إذا كان ‪𝑦 = 7𝑥⁵ + (1/𝑥⁶)‬‏.

٠١:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد ‪d𝑦‬‏ على ‪d𝑥‬‏، إذا كان ‪𝑦‬‏ يساوي سبعة ‪𝑥‬‏ أس خمسة زائد واحد على ‪𝑥‬‏ أس ستة.

واحد على ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏ أس سالب ‪𝑛‬‏. هذا يعني أنه يمكننا إعادة كتابة واحد على ‪𝑥‬‏ أس ستة، على الصورة ‪𝑥‬‏ أس سالب ستة. إذا كان ‪𝑦‬‏ يساوي ‪𝑎‬‏ في ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑛‬‏، إذن فالمشتقة ‪d𝑦‬‏ على ‪d𝑥‬‏ تساوي ‪𝑛‬‏ في ‪𝑎‬‏ في ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑛‬‏ ناقص واحد.

اشتقاق الحد الأول سبعة ‪𝑥‬‏ أس خمسة يعطينا ‪35𝑥‬‏ أس أربعة، حيث إن خمسة في سبعة يساوي ‪35‬‏ وتقليل الأس بمقدار واحد يعطينا ‪𝑥‬‏ أس أربعة. واشتقاق الحد الثاني يعطينا سالب ستة ‪𝑥‬‏ أس سالب سبعة، حيث إن سالب ستة ناقص واحد يساوي سالب سبعة. ويمكن إعادة كتابة الحد الثاني على الصورة سالب ستة على ‪𝑥‬‏ أس سبعة.

هذا يعني أنه إذا كان ‪𝑦‬‏ يساوي سبعة ‪𝑥‬‏ أس خمسة زائد واحد على ‪𝑥‬‏ أس ستة، فإن ‪d𝑦‬‏ على ‪d𝑥‬‏ يساوي ‪35𝑥‬‏ أس أربعة ناقص ستة على ‪𝑥‬‏ أس سبعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.