فيديو: إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام قاعدة القوى

أوجد ‪d𝑦/d𝑥‬‏، إذا كان ‪𝑦 = 7𝑥⁵ + (1/𝑥⁶)‬‏.

٠١:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد d𝑦 على d𝑥، إذا كان 𝑦 يساوي سبعة 𝑥 مرفوعًا للقوة خمسة زائد واحد على 𝑥 مرفوعًا للقوة ستة.

واحد على 𝑥 مرفوعًا للقوة 𝑛 يساوي 𝑥 مرفوعًا للقوة سالب 𝑛. هذا يعني أنه يمكننا إعادة كتابة واحد على 𝑥 مرفوعًا للقوة ستة، على الصورة 𝑥 مرفوعًا للقوة سالب ستة. إذا كان 𝑦 يساوي 𝑎 في 𝑥 مرفوعًا للقوة 𝑛، إذن فالمشتقة d𝑦 على d𝑥 تساوي 𝑛 في 𝑎 في 𝑥 مرفوعًا للقوة 𝑛 ناقص واحد.

اشتقاق الحد الأول سبعة 𝑥 مرفوعًا للقوة خمسة يعطينا 35𝑥 مرفوعًا للقوة أربعة، حيث إن خمسة في سبعة يساوي 35 وتقليل القوة بمقدار واحد يعطينا 𝑥 مرفوعًا للقوة أربعة. واشتقاق الحد الثاني يعطينا سالب ستة 𝑥 مرفوعًا للقوة سالب سبعة، حيث إن سالب ستة ناقص واحد يساوي سالب سبعة. ويمكن إعادة كتابة الحد الثاني على الصورة سالب ستة على 𝑥 مرفوعًا للقوة سبعة.

هذا يعني أنه إذا كان 𝑦 يساوي سبعة 𝑥 مرفوعًا للقوة خمسة زائد واحد على 𝑥 مرفوعًا للقوة ستة، فإن d𝑦 على d𝑥 يساوي 35𝑥 مرفوعًا للقوة أربعة ناقص ستة على 𝑥 مرفوعًا للقوة سبعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.