فيديو: النموذج التجريبي الأول • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال السادس

النموذج التجريبي الأول • الإحصاء • ٢٠١٩ • السؤال السادس

٠٣:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ص متغيرًا طبيعيًّا معياريًّا. حيث ل ص أكبر من أو تساوي سالب أ، وأقل من أو تساوي أ، تساوي سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف. فأوجد قيمة أ.

يعني معطى عندنا إن ل ص أكبر من أو تساوي سالب أ، وأقل من أو تساوي أ، بتساوي سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف. والمطلوب إننا نوجد قيمة أ. فعشان نقدر نوجد قيمة أ، يبقى في الأول محتاجين إننا نِعرف شكل المساحة اللي بتمثّل الاحتمال ده. فهنبدأ في الأول نرسم المنحنى الطبيعي المعياري بالشكل ده. واللي هنستخدمه عشان نحدّد المنطقة تحت المنحنى، اللي بتمثّل الاحتمال المعطى عندنا.

وبما إن المنحنى بيكون متماثل حول المحور الرأسي … فمعنى كده إننا لو فرضنا إن أ بتقع هنا مثلًا، فبالتالي هتبقى سالب أ بتقع على نفس المسافة من المحور الرأسي، لكن في الاتجاه السالب. فبالتالي هتبقى المنطقة دي، هتبقى مساحتها هي اللي بتمثّل قيمة الاحتمال ده. يعني معنى كده إن مساحة المنطقة المظللة هي سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف.

بعد كده عشان نقدر نوجد قيمة أ، يبقى هنستخدم جدول المساحات أسفل المنحنى الطبيعي المعيارى. لكن عشان نقدر نستخدم الجدول، يبقى لازم الاحتمال يكون معطى عندنا بالشكل ده: ل ص أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي أ. فبالتالي هنلاحظ إن المنطقة أسفل المنحنى، اللي بتمثّل الاحتمال ده، هي المنطقة المظللة دي.

بعد كده زي ما عرفنا إن المنطقة المظللة كلها، اللي هي من سالب أ إلى أ، مساحتها بتساوي سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف. وزي ما عرفنا أيضًا إن المنحنى بيكون متماثل حول المحور الرأسي. فمعنى كده إن مساحة المنطقة المظللة باللون البرتقاني مقسَّمة إلى قسمين متماثلين. ومساحة كلٍّ منهما سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف على اتنين، اللي هي نص المساحة دي. يعني معنى كده، إن هتبقى قيمة الاحتمال ده هي ضِعف قيمة الاحتمال ده. فبالتالي نقدر نقول إن ل ص أكبر من أو تساوي سالب أ، وأقل من أو تساوي أ … هي عبارة عن: اتنين ل ص أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي أ. واللي هتبقى بتساوي سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف.

وبقسمة الطرفين على اتنين، هيبقى عندنا ل ص أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي أ، بتساوي سبعمية تلاتة وتلاتين من ألف على اتنين. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي تلات آلاف ستمية خمسة وستين من عشر آلاف. فبكده نقدر نوجد قيمة أ، عن طريق إننا ندوّر في جدول المساحات عن المساحة دي، ونشوف هي بتمثّل أنهي عدد. والعدد اللي هيطلع من الجدول، هيبقى هو ده قيمة أ. فبيبقى عندنا الجدول بالشكل ده.

بعد كده هنبدأ ندوّر عن المساحة دي، ونشوف هي موجودة في أنهي خانة من الخانات اللي عندنا في الجدول. وبالنظر إلى الجدول، هنلاحظ إن المساحة دي موجودة هنا. في الصف اللي مكتوب عنده واحد وواحد من عشرة، وعند العمود اللي مكتوب عنده واحد من مية. فبالتالي هتبقى أ بتساوي واحد وواحد من عشرة، اللي موجودة في الصف ده.

وأمّا بالنسبة لخانة الأجزاء من مائة، فهنيجي نشوف أول صف ده هو اللي بيمثّل الأجزاء من مائة. فهنلاحظ إن الخانة موجودة عند العمود اللي مكتوب عنده واحد من مية. فمعنى كده إننا هنكتب عند خانة الأجزاء من مائة، واحد. وبالتالي هتبقى أ بتساوي واحد وحداشر من مية. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.