تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد مسافات التوقف من تمثيل بياني الفيزياء

يوضح التمثيل البياني كيف تتغير مسافتا توقف سيارتين وفقًا للسرعة التي تتحرك بها كل سيارة عند اللحظة التي تبدأ فيها بالتباطؤ. ما الفرق بين مسافتي توقف السيارتين عندما يتوقف كل منهما بدءًا من سرعة تساوي ‪15 m/s‬‏؟ ما الفرق بين مسافتي توقف السيارتين عندما يتوقف كل منهما بدءًا من سرعة تساوي ‪20 m/s‬‏؟

٠٨:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح التمثيل البياني كيف تتغير مسافتا توقف سيارتين وفقًا للسرعة التي تتحرك بها كل سيارة عند اللحظة التي تبدأ فيها بالتباطؤ. ما الفرق بين مسافتي توقف السيارتين عندما يتوقف كل منهما بدءًا من سرعة تساوي 15 مترًا لكل ثانية؟

يعبر التمثيل البياني الآتي عن مسافة التوقف بوحدة المتر على المحور الرأسي أو المحور ‪𝑦‬‏ مقابل السرعة بوحدة متر لكل ثانية على المحور الأفقي أو المحور ‪𝑥‬‏. يوجد خطان مرسومان على التمثيل البياني؛ هذا الخط الأزرق، وهذا الخط البرتقالي. ويمثل كل من هذين الخطين حركة سيارة مختلفة. سنشير إلى هاتين السيارتين بالسيارة الزرقاء والسيارة البرتقالية، على الترتيب.

ما يحدث هنا هو أن هاتين السيارتين تتحركان بسرعة ابتدائية معينة، ثم تتباطأ كل منهما حتى تتوقف تمامًا. يوضح التمثيل البياني مسافة التوقف لكل سيارة، وهي المسافة التي تقطعها السيارة حتى تتوقف، بالنسبة إلى مجموعة من السرعات الابتدائية المختلفة. في الجزء الأول من السؤال، مطلوب منا إيجاد الفرق بين مسافتي توقف السيارتين عندما يتحرك كل منها بسرعة ابتدائية مقدارها 15 مترًا لكل ثانية.

يمكننا أن نلاحظ من التمثيل البياني أن الخط الأزرق يقع دائمًا فوق الخط البرتقالي رأسيًّا لأي قيمة معينة للسرعة. قد يكون للسيارتين مسافتا توقف مختلفتان؛ ربما لأن لكل منهما فرامل ذات جودة مختلفة، أو لأنهما كانتا تسيران على أسطح مختلفة، أو في ظروف جوية مختلفة على سبيل المثال. أيًّا كان السبب، يوضح التمثيل البياني أن مسافة توقف السيارة الزرقاء ستكون دائمًا أكبر من مسافة توقف السيارة البرتقالية، وأن هذا ينطبق بغض النظر عن السرعة الابتدائية التي نأخذها بعين الاعتبار.

دعونا نرمز لمسافة توقف السيارة الزرقاء بالرمز ‪𝑑b‬‏ ومسافة توقف السيارة البرتقالية بالرمز ‪𝑑o‬‏. بما أننا نعلم أن السيارة البرتقالية هي السيارة التي سيكون لها مسافة توقف أصغر، فإن الفرق بين مسافتي توقف السيارتين يساوي ‪𝑑b‬‏ ناقص ‪𝑑o‬‏. أي أننا سنطرح مسافة التوقف الأصغر من مسافة التوقف الأكبر. يمكننا قراءة قيمة كل من ‪𝑑b‬‏ و‪𝑑o‬‏ من التمثيل البياني المعطى لنا. للقيام بذلك، علينا إيجاد القيمة 15 مترًا لكل ثانية على المحور الأفقي الذي يمثل السرعة.

لإيجاد قيمة ‪𝑑o‬‏، أي مسافة توقف السيارة البرتقالية، نتحرك رأسيًّا لأعلى من القيمة 15 مترًا لكل ثانية حتى نصل إلى الخط البرتقالي على التمثيل البياني. ثم نتحرك أفقيًّا من هذه النقطة حتى نصل إلى المحور الرأسي الذي يمثل مسافة التوقف. نجد أن الخط يتقاطع مع المحور الرأسي عند الارتفاع 12. وبما أن مسافة التوقف على المحور الرأسي تقاس بوحدة المتر، فهذا يعني أن مسافة التوقف لهذه السيارة البرتقالية عندما كانت السرعة 15 مترًا لكل ثانية تساوي 12 مترًا. ومن ثم، فإن قيمة ‪𝑑o‬‏ تساوي 12 مترًا.

لإيجاد قيمة ‪𝑑b‬‏، علينا اتباع الخطوات نفسها، لكن مع الخط الأزرق على التمثيل البياني. نتحرك رأسيًّا لأعلى من القيمة 15 مترًا لكل ثانية على محور السرعة حتى نصل إلى الخط الأزرق، ثم نتحرك أفقيًّا من هذه النقطة على التمثيل البياني حتى نصل إلى المحور الرأسي الذي يمثل مسافة التوقف، ومن ثم نقرأ القيمة 30 التي نعلم أنها مقيسة بوحدة المتر أيضًا. إذن، عندما تتحرك السيارة الزرقاء بسرعة ابتدائية مقدارها 15 مترًا لكل ثانية، فإنها تقطع مسافة توقف ‪𝑑b‬‏ تساوي 30 مترًا.

الآن، كل ما علينا فعله هو حساب الفرق بين ‪𝑑b‬‏ و‪𝑑o‬‏. بالتعويض بالقيم التي قرأناها من التمثيل البياني، نجد أن هذا الفرق يساوي 30 مترًا ناقص 12 مترًا، وهو ما يساوي 18 مترًا. إذن، الإجابة على الجزء الأول من السؤال هي أن الفرق بين مسافتي توقف السيارتين، عندما يتوقف كل منهما بدءًا من سرعة تساوي 15 مترًا لكل ثانية، يساوي 18 مترًا.

الآن، دعونا نفرغ بعض المساحة ونلق نظرة على الجزء الثاني من السؤال.

ما الفرق بين مسافتي توقف السيارتين عندما يتوقف كل منهما بدءًا من سرعة تساوي 20 مترًا لكل ثانية؟

مطلوب منا في الجزء الثاني من السؤال أن نكرر ما فعلناه في الجزء الأول، ولكن عندما تكون السرعة 20 مترًا لكل ثانية. مرة أخرى، سنرمز إلى مسافة توقف السيارة الزرقاء بالرمز ‪𝑑b‬‏، ومسافة توقف السيارة البرتقالية بالرمز ‪𝑑o‬‏. ومثلما ذكرنا سابقًا، نعلم أن الفرق بين مسافتي التوقف سيساوي ‪𝑑b‬‏ ناقص ‪𝑑o‬‏. دعونا نبدأ بـ ‪𝑑o‬‏، وهي مسافة توقف السيارة البرتقالية.

نحدد القيمة 20 مترًا لكل ثانية على محور السرعة. وبعد ذلك، نتحرك رأسيًّا لأعلى من هذه النقطة حتى نصل إلى الخط البرتقالي على التمثيل البياني، ثم نتحرك أفقيًّا من هذه النقطة حتى نصل إلى المحور الرأسي الذي يمثل مسافة التوقف. نلاحظ أن هذا الخط يتقاطع مع المحور الرأسي عند القيمة 20؛ مما يعني أن السرعة 20 مترًا لكل ثانية التي تتحرك بها السيارة البرتقالية تقابلها مسافة توقف مقدارها 20 مترًا. ومن ثم، فإن قيمة ‪𝑑o‬‏ تساوي 20 مترًا.

دعونا الآن نتبع الخطوات نفسها لإيجاد قيمة ‪𝑑b‬‏، وهي مسافة توقف السيارة الزرقاء. نتحرك لأعلى من سرعة 20 مترًا لكل ثانية حتى نصل إلى الخط الأزرق، ثم نتحرك أفقيًّا من هذه النقطة حتى نصل إلى المحور الرأسي الذي يمثل مسافة التوقف، ومن ثم نقرأ القيمة 50. إذن، عندما تتحرك السيارة الزرقاء بسرعة ابتدائية مقدارها 20 مترًا لكل ثانية، فإنها تقطع مسافة توقف تساوي 50 مترًا. وهذه هي قيمة ‪𝑑b‬‏. إذن، الفرق بين مسافتي التوقف ‪𝑑b‬‏ و‪𝑑o‬‏ يساوي 50 مترًا ناقص 20 مترًا، وهو ما يساوي 30 مترًا.

إذن، الإجابة على الجزء الثاني من السؤال هي أنه عندما تتوقف السيارتان بدءًا من سرعة تساوي 20 مترًا لكل ثانية، فإن الفرق بين مسافتي توقف السيارتين يساوي 30 مترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.