فيديو السؤال: إيجاد الزوايا المرجعية الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

ما الزاوية المرجعية للزاوية سالب ٣٣٠ درجة؟

سنبدأ برسم دائرة الوحدة وتحديد الموضع الذي تقع فيه الزاوية التي قياسها سالب ٣٣٠ درجة. يمكننا قياس أي زاوية في الوضع القياسي من الجزء الموجب من المحور ﺱ. إذا كان قياس الزاوية موجبًا، فإننا نقيس في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة. ومن ثم، إذا كان قياس الزاوية سالبًا، كما في هذا السؤال، فإننا نقيس في اتجاه دوران عقارب الساعة. يمكننا تحديد مواضع قياسات الزوايا سالب ٩٠، وسالب ١٨٠، وسالب ٢٧٠، وسالب ٣٦٠ درجة. تقع الزاوية التي قياسها سالب ٣٣٠ درجة في الربع الأول بين سالب ٢٧٠ وسالب ٣٦٠ درجة.

نتذكر بعد ذلك أنه إذا كانت 𝜃 زاوية في الوضع القياسي، فإننا نطلق على قياس الزاوية الحادة التي يكونها الضلع النهائي مع المحور ﺱ «الزاوية المرجعية لـ 𝜃». وهذه هي الزاوية التي نحاول إيجاد قياسها في هذا السؤال. سنسمي هذه الزاوية 𝛼. نحن نعلم أن مجموع مقدار الزاوية الموجهة 𝜃 زائد الزاوية المرجعية 𝛼 يساوي دورة كاملة أو ٣٦٠ درجة. في هذا السؤال، المقدار أو القيمة المطلقة لقياس سالب ٣٣٠ درجة زائد 𝛼 تساوي ٣٦٠ درجة. وبما أن القيمة المطلقة لقياس سالب ٣٣٠ درجة تساوي ٣٣٠ درجة،يصبح لدينا قياس هذه الزاوية زائد 𝛼 يساوي ٣٦٠ درجة.

يمكننا بعد ذلك طرح ٣٣٠ درجة من الطرفين، وهو ما يعطينا أن 𝛼 يساوي ٣٠ درجة. وهذا هو قياس الزاوية المرجعية للزاوية التي قياسها سالب ٣٣٠ درجة.