فيديو: الدائرة

يوضح الفيديو تعريف الدائرة، ومركزها، ونصف قطرها، وقطرها، ومحيط الدائرة، مع أمثلة توضيحية.

٠٥:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

الدائرة.

هنتكلّم عن حاجة مهمة جدًّا في فرع الهندسة في الرياضيات، وبنستخدمها في حياتنا اليومية، وهي الدايرة. الدايرة، التعريف الرياضي ليها هو عبارة عن المحل الهندسي لكل النقاط الموجودة على بُعد ثابت، من نقطة معينة. يعني لو أنا عندي نقطة، زيّ اللي مرسومة قدامي. وهرسم مجموعة من النقاط، كلهم موجودين على بُعد ثابت، أو على نفس البُعد من النقطة دي. وجينا نوصّل ما بين النقط، هلاقي قدامي إن أنا رسمت شكل الدايرة. طيب النقطة اللي عن طريقها رسمت الدايرة، هي مركز الدايرة. يعني بسميها مركز الدايرة، أو مركز الدائرة.

تاني حاجة إحنا عارفين إن المسافة بين … أو البُعد بين مركز الدايرة، وأيّ نقطة على الدايرة، زيّ ما اتفقنا في الأول، هي مسافة ثابتة. ودي بقدر أسميها إن هي نصف قطر الدائرة. يبقى إحنا عرفنا إيه هو مركز الدائرة، وإيه هو نصف قطر الدائرة.

تعريف تاني محتاجين نعرفه. لو أنا عندي نقطتين على الدايرة، ووصّلت بينهم. بس بشرط إن هم يمرّوا بمركز الدايرة. يعني المسافة بين أيّ نقطتين على الدايرة، وبيمُرّوا بمركز الدائرة. دي أقدر أسمّيها إن هي قطر الدايرة. يعني قطر الدايرة هو عبارة عن المسافة بين أيّ نقطتين على الدائرة، بس بيمُرّوا بمركز الدايرة. يبقى في الحالة دي إحنا عرفنا إيه هو مركز الدايرة. وإزّاي أقدر أرسم الدايرة باستخدام مركز الدايرة. وإيه هو نصف القطر. وإيه هو قطر الدائرة.

لو نلاحظ قدامنا، هنلاقي إن هنا قطر الدائرة هو عبارة عن نصف قطر الدايرة، زائد نصف قطر تاني لنفس الدايرة. يعني أقدر أقول إن طول قطر الدائرة، بيساوي اتنين مضروبة في طول نصف قطر نفس الدائرة. نصف قطر الدائرة برمز لها بالرمز نق. فبالتالي طول قطر الدائرة بيساوي اتنين مضروبة في نق. يبقى إحنا عرفنا تعريف الدائرة، أو التعريف الرياضي للدايرة. وإيه هو مركز الدايرة. وإيه هو نصف قطر الدائرة. وإزّاي أقدر أجيب طول قطر الدائرة، باستخدام طول نصف القطر.

على سبيل المثال، لو أنا عندي دايرة، زيّ اللي مرسومة قدامي. وطالب منّي إني أجيب طول قطر الدايرة. على الرسمة، هو مدّيني المسافة بين مركز الدايرة، ونقطة تانية على الدايرة. اللي هي إيه؟ طول نصف القطر. طول قطر الدايرة بيساوي اتنين مضروبة في طول نصف القطر، اللي هو نق. فبالتالي طول قطر الدايرة يبقى بيساوي اتنين مضروبة في … نق مدّيهاني عَ الرسمة بتساوي تلاتة سنتيمتر. يعني بتساوي ستة سنتيمتر.

طيب لو عندي مثال تاني … مثال تاني مدّيني فيه دايرة، ومديني المسافة بين نقطتين. والمسافة دي بتمُرّ بمركز الدائرة، بتساوي أربعتاشر سنتيمتر. وطالب منّي إني أجيب طول نصف قطر الدائرة. طول قطر الدايرة بيساوي اتنين في طول نصف القطر. فبالتالي طول نصف القطر بيساوي طول القطر، مقسومة على اتنين. يعني طول نصف قطر الدايرة بيساوي طول قطر الدائرة، مقسوم على اتنين.

طول قطر الدايرة على الرسمة بيساوي أربعتاشر سنتيمتر. يعني بتساوي … طول نصف القطر بيساوي أربعتاشر على اتنين. بيساوي سبعة سنتيمتر. يبقى في الحالة دي إحنا عرفنا إزّاي أقدر أجيب طول قطر الدايرة، بمعلومية طول نصف القطر. والعكس.

تاني تعريف مهم محتاجين نعرفه، وهو محيط الدايرة. على سبيل المثال، لو أنا عندي دايرة، زيّ اللي مرسومة قدامي. وعايز أجيب محيط الدايرة. طيب إيه هو محيط الدايرة؟ على سبيل المثال، لو أنا عندي خط، رسمت بيه دايرة، زيّ اللي قدامنا باللون الأحمر. أو حطّيته على الدايرة بالكامل. طول الخط ده، هو محيط الدايرة. طب عشان أقدر أجيب، أو أقدر أحسب محيط الدايرة، محتاجين نعرف حاجة مهمة جدًّا، وهي 𝜋.

الـ 𝜋 هي عبارة عن محيط الدايرة، أو المسافة المحيطة بالدايرة، مقسومة على طول قطر الدايرة. 𝜋 هي قيمة ثابتة، بتساوي تقريبًا تلاتة وأربعتاشر من مية. يعني ده معناه لأيّ دايرة، عشان أقدر أغطّي محيط الدايرة بالكامل … أنا محتاج حاجة طولها بيساوي تلاتة وأربعتاشر من مية، مضروبة في طول قطر نفس الدايرة.

يبقى في الحالة دي، إحنا عرفنا النهارده في الفيديو ده، إيه هو تعريف الدايرة. وإزّاي أقدر أرسم الدايرة باستخدام مركز الدايرة. وإيه هو نصف قطر الدايرة. وإيه هو طول قطر الدائرة. وإزّاي أقدر أجيب طول قطر الدائرة، بمعلومية عفوًا … طول قطر الدائرة بمعلومية طول نصف قطرها. والعكس؛ إزّاي أقدر أجيب طول نصف قطر الدايرة، بمعلومية طول قطر الدائرة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.