نسخة الفيديو النصية
يوضح التمثيل البياني تغير إزاحتي جسمين بتغير الزمن. السهمان الرماديان في التمثيل البياني لهما الطول نفسه. أي العبارات الآتية تنطبق على السرعتين القياسيتين والسرعتين المتجهتين للجسمين؟ أ: سرعتاهما القياسيتان متساويتان، ولكن سرعتيهما المتجهتين مختلفتان. ب: سرعتاهما القياسيتان وكذلك سرعتاهما المتجهتان متساويتان. ج: سرعتاهما المتجهتان متساويتان، ولكن سرعتيهما القياسيتين مختلفتان. د: سرعتاهما القياسيتان وكذلك سرعتاهما المتجهتان مختلفتان.
يدور هذا السؤال حول التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن، ومطلوب منا تحديد السرعتين القياسيتين والسرعتين المتجهتين للجسمين اللذين تظهر حركتهما في هذا التمثيل البياني. نلاحظ أن الجسمين، الأحمر والأزرق، يبدآن من الموضع نفسه؛ أي: بإزاحة مقدارها صفر. بعد ذلك، يتحرك الجسم الأزرق في اتجاه الإزاحة الموجب، بينما يتحرك الجسم الأحمر في الاتجاه السالب.
لنتذكر أن سرعة الجسم المتجهة تساوي ميل خطه على التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن. إذن، يشير ميلا الخطين المتساويان إلى جسمين يتحركان بسرعتين متجهتين متساويتين. ونلاحظ أن ميل الخط الأزرق موجب، بينما ميل الخط الأحمر سالب. هذا يعني أن اتجاه السرعة المتجهة مختلف لكل جسم. وبما أن السرعة المتجهة كمية متجهة لها مقدار واتجاه، إذن ستتساوى السرعتان المتجهتان فقط في حال أن يكون لهما نفس المقدار ونفس الاتجاه. وبما أن الاتجاهين مختلفان في هذه الحالة، فإننا نعرف أن السرعتين المتجهتين للجسمين غير متساويتين.
وقد علمنا من المعطيات أن هذين السهمين الرماديين لهما الطول نفسه. وهذا يعني أنه في مقدار معين من الزمن، يقطع الجسم الأزرق المسافة نفسها في الاتجاه الموجب التي يقطعها الجسم الأحمر في الاتجاه السالب. هذا يعني أن مقداري السرعتين المتجهتين للجسمين متساويان. لنتذكر الآن أن سرعة الجسم القياسية تساوي مقدار سرعته المتجهة. وبما أن مقداري السرعتين المتجهتين لهذين الجسمين متساويان، فإننا نعلم أن سرعتيهما القياسيتين متساويتان.
إذن: قد توصلنا إلى أن للجسمين السرعة القياسية نفسها، لكن سرعتيهما المتجهتين مختلفتان. وعليه، فالإجابة الصحيحة هي الخيار أ. ونصه: سرعتاهما القياسيتان متساويتان، ولكن سرعتيهما المتجهتين مختلفتان.
