تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تكوين وحل نظام من المعادلات الخطية ذات المجهولين

سوزان فائق

إذا كان قياسا زاويتي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما (٩ﻡ − ٢ﻥ)°‎، (٥ﻡ + ٢ﻥ)°‎، وقياس زاوية الرأس (٤ﻡ)°‎، فأوجد قيمة ﻡ، ﻥ.

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان قياسا زاويتَي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما تسعة م ناقص اتنين ن درجة، وخمسة م زائد اتنين ن درجة؛ وقياس زاوية الرأس أربعة م درجة؛ فاوجد قيم م وَ ن.

في المثلث المتساوي الساقين، زاويتَي القاعدة بيبقى قياسهم متساوي؛ يعني تسعة م ناقص اتنين ن درجة بتساوي خمسة م زائد اتنين ن درجة. كده دي معادلة في مجهولين، م وَ ن، هنخلي الـ م في طرف والـ ن في طرف بإن إحنا هنجمع اتنين ن ونطرح خمسة م من طرفَي المعادلة؛ عشان نخلي كل الـ م مع بعضها. يبقى تسعة م ناقص خمسة م زائد اتنين ن ناقص اتنين ن هتساوي خمسة م ناقص خمسة م زائد اتنين ن زائد اتنين ن. بالتبسيط هتبقى أربعة م، والاتنين ن ناقص اتنين ن بصفر، هتساوي الخمسة م ناقص الخمسة م هتبقى بصفر، هتساوي أربعة ن؛ يبقى معنى كده بقسمة طرفَي المعادلة على الأربعة يبقى الـ م هتساوي الـ ن.

معطى إن قياس زاوية الرأس بتساوي أربعة م درجة، ومجموع الزوايا الداخلية للمثلث بتساوي مية وتمانين درجة، فنقدر نوجد الأربعة م علاقتها إيه بالزاويتين التانيين، مجموعهم كلهم بيساوي مية وتمانين درجة. لما هنجمّع الزوايا المعطاة، اللي هي تسعة م ناقص اتنين ن، زائد خمسة م زائد اتنين ن، زائد أربعة م؛ كل ده هيساوي مية وتمانين.

هنجمع التسعة م زائد خمسة م، آدي أربعتاشر، زائد أربعة يبقى تمنتاشر م، ناقص اتنين ن زائد اتنين ن هتبقى بصفر، يبقى التمنتاشر م هتساوي مية وتمانين. بقسمة طرفَي المعادلة على تمناشر، يبقى الـ م هتساوي عشرة. وبما إن الـ م بتساوي الـ ن، يبقى كمان الـ ن هتساوي عشرة؛ وهي دي الإجابة المطلوبة.