تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: الرنين في دوائر التيار المتردد الفيزياء

تحتوي دائرة كهربية على مقاومة، ومكثف، وملف حث موصلة على التوالي، تردد رنين الدائرة ‪372 Hz‬‏. قيمة المقاومة ‪440 Ω‬‏، وسعة المكثف ‪112 mF‬‏. القيمة العظمى للجهد المطبق على الدائرة تساوي ‪28 V‬‏. ما القيمة العظمى لشدة التيار عندما يكون تردد التيار المتردد المار في الدائرة ‪372 Hz‬‏؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٤:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

تحتوي دائرة كهربية على مقاومة، ومكثف، وملف حث موصلة على التوالي، تردد رنين الدائرة 372 هرتز. قيمة المقاومة 440 أوم، وسعة المكثف 112 مللي فاراد. القيمة العظمى للجهد المطبق على الدائرة تساوي 28 فولت. ما القيمة العظمى لشدة التيار عندما يكون تردد التيار المتردد المار في الدائرة 372 هرتز؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

حسنًا، لنبدأ برسم هذه الدائرة. تحتوي الدائرة على مقاومة، ومكثف، وملف حث موصلة على التوالي. ونظرًا لأن هذه الدائرة لها تردد رنين، فإننا نعلم أنها دائرة تيار متردد. وهو ما يعني أن مقدار شدة التيار المار في الدائرة الكهربية ليس ثابتًا بمرور الزمن. وإنما يتغير بصورة دورية.

بمعلومية أن المقاومة في هذه الدائرة الكهربية تساوي 440 أوم، وسعة المكثف تساوي 112 مللي فاراد، نريد إيجاد القيمة العظمى لشدة التيار، أي أقصى قيمة ممكنة لشدة التيار المار في الدائرة الكهربية. نريد أيضًا معرفة هذه القيمة عندما يكون تردد الدائرة الكهربية 372 هرتز، وهو تردد رنين الدائرة كما علمنا من المعطيات. معطى لنا أيضًا القيمة العظمى للجهد المطبق على الدائرة. وهي 28 فولت.

دعونا نبدأ بإيجاد القيمة العظمى لشدة التيار من خلال كتابة بعض المعلومات المعطاة. تردد الرنين لهذه الدائرة، الذي سنرمز له بالرمز ‪𝑓R‬‏، يساوي 372 هرتز. هذا هو التردد الذي يهتز عنده كل من الجهد وشدة التيار في الدائرة الكهربية، ومن ثم تقل المعاوقة الكلية لها، التي تشبه مقاومتها، إلى أدنى قيمة لها. بالإضافة إلى قيمة تردد رنين هذه الدائرة، معطى لنا أيضًا القيمة العظمى للجهد المطبق على الدائرة. وهي تساوي 28 فولت، وسنرمز لها بالرمز ‪𝑉p‬‏. وكما رأينا، نريد إيجاد القيمة العظمى لشدة التيار. وسنرمز لها بالرمز ‪𝐼p‬‏.

بمعرفة كل ذلك، دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة. كما ذكرنا، قيمة شدة التيار المار في دائرة تيار متردد ليست ثابتة. ولا يقتصر الأمر على تغير مقدار شدة التيار جيبيًّا عند تردد معين، فإذا ركزنا على قيمة جذر متوسط مربع شدة التيار، فسنجد في الحقيقة أن هذه القيمة تتغير أيضًا بتغير تردد اهتزاز الدائرة. نريد إيجاد قيمة شدة التيار هذه هنا عند قمة هذا المنحنى. وقد تبين لنا أن القيمة العظمى لشدة التيار تكون عند تردد رنين الدائرة.

تردد رنين هذه الدائرة يساوي 372 هرتز. وقد علمنا من السؤال أن الدائرة تعمل عند هذا التردد أثناء حساب قيمة ‪𝐼p‬‏. بوجه عام، تعتمد شدة تيار الدائرة الكهربية على ممانعة الدائرة لسريان الشحنة. في دوائر ‪RLC‬‏، مثل الدائرة الموجودة لدينا، من الطبيعي أن يساهم كل من المكثف وملف الحث في هذه الممانعة. لكن عندما تعمل الدائرة بتردد الرنين الخاص بها، فهذا يقلل من ممانعتها لسريان الشحنة. إذن، ‪𝐼p‬‏، أو القيمة العظمى لشدة التيار المار في الدائرة، تساوي القيمة العظمى للجهد المطبق على الدائرة، ‪𝑉p‬‏، مقسومًا على مقاومة الدائرة ‪𝑅‬‏.

لاحظ أن هذه المعادلة هي في الأساس تبديل لقانون أوم، وهو قانون ينطبق على دوائر التيار المستمر. نظرًا لأن المعطيات تتضمن القيمة العظمى للجهد المطبق على الدائرة وكذلك مقاومتها، يمكننا التعويض بهاتين القيمتين في هذا التعبير. وسنحصل على ناتج بوحدة الأمبير يساوي 0.063 دوري.

لكن المطلوب هو تقريب الإجابة إلى أقرب منزلتين عشريتين. عند تقريب الناتج، نجد أن الإجابة تساوي 0.06 أمبير. هذه هي القيمة العظمى لشدة التيار عند تردد الرنين لدائرة ‪RLC‬‏ هذه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.