تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد الطول من نقطة تقاطع دائرتين إلى نقطة خارجية وإيجاد طول وتر مرسوم في إحدى الدائرتين

أحمد لطفي

إذا كان ﻫﺏ = ٩ سم، ﺃﺏ = ٢١ سم، ﻫﺟ = ٢٩ سم، ﻫز = ١٠ سم، فأوجد طول كلٍّ من ﻫد، وز.

٠٣:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل المقابل إذا كان ﻫ ب بتساوي تسعة سنتيمتر، و أ ب بتساوي واحد وعشرين، سنتيمتر و ﻫ ﺟ بتساوي تسعة وعشرين سنتيمتر، و ﻫ ز بتساوي عشرة سنتيمتر، فأوجد طول كل من القطعة المستقيمة ﻫ د والقطعة المستقيمة و ز. في البداية بما إن الخط أ ب والخط ﺟ د بيتقاطعوا في النقطة ﻫ خارج الدائرة، فنقدر نستنتج إن ﻫ أ في ﻫ ب بيساوي ﻫ ﺟ في ﻫ د؛ وبالتالي بالتعويض ﻫ أ هي عبارة عن أ ب زائد ب ﻫ، يعني ﻫ أ هتساوي واحد وعشرين زائد تسعة، الكل مضروب في ﻫ ب اللي هي بتساوي تسعة، هيساوي ﻫ ﺟ معطى إن هي بتسعة وعشرين في ﻫ د، الطرف الأيمن واحد وعشرين زائد تسعة يساوي تلاتين، وتلاتين في تسعة هيساوي ميتين وسبعين؛ يبقى عندنا ميتين وسبعين هتساوي تسعة وعشرين في ﻫ د، هنقسم الطرفين على تسعة وعشرين فهيكون عندنا ﻫ د هتساوي ميتين وسبعين على تسعة وعشرين، يعني ﻫ د تقريبًا هتساوي تسعة وواحد وتلاتين من مية سنتيمتر، يبقى كدة قدرنا نوجد إن ﻫ د هتساوي تقريبا تسعة وواحد وتلاتين من مية سنتيمتر.

بنفس الطريقة نقدر نوجد و ز، فبما إن الخطين ﺟ د و و ز بيتقطعوا في نقطة ﻫ والنقطة ﻫ خارج الدائرة، فنقدر نستنتج إن ﻫ ﺟ في ﻫ د هيساوي ﻫ و في ﻫ ز، وبالتعويض معطى إن ﻫ ﺟ بتساوي تسعة وعشرين، في ﻫ د بتساوي تسعة وواحد وتلاتين من مية، هيساوي ﻫ و عبارة عن ﻫ ز زائد و ز، و ﻫ ز بتساوي عشرة يبقى هيكون عندنا عشرة زائد و ز الكل مضروب في ﻫ ز، و ﻫ ز بتساوي عشرة، يعني هيكون عندنا تسعة وعشرين في تسعة وواحد وتلاتين من مية، هنكتبها في صورة ميتين وسبعين على تسعة وعشرين، هيساوي هنضرب العشرة في القوس، فهيكون عندنا عشرة في عشرة يعني هتساوي مية، زائد عشرة في و ز هتساوي عشرة و ز، الطرف الأيمن تسعة وعشرين في ميتين وسبعين على تسعة وعشرين هيساوي ميتين وسبعين، فعندنا ميتين وسبعين هتساوي مية زائد عشرة و ز، هنطرح مية من الطرفين فهيكون عندنا مية وسبعين هتساوي عشرة و ز، هنقسم الطرفين على عشرة فهيكون عندنا و ز هتساوي سبعتاشر سنتيمتر؛ وبالتالي ﻫ د تقريبًا هتساوي تسعة وواحد وتلاتين من مية سنتيمتر، و و ز هتساوي سبعتاشر سنتيمتر.