فيديو: بحث اطِّراد الدالة من التمثيل البياني لمشتقتها الأولى

أمامنا رسم بياني للمشتقة الأولى د′ لدالة متصلة د. على أي فترة تكون د تزايدية أو تناقصية؟

٠٢:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

أمامنا رسم بياني للمشتقّة الأولى د شرطة لدالة متصلة د. على أيّ فترة تكون د تزايدية أو تناقصية؟

علشان نعرف نحكم إذا كانت الدالة تزايدية أو تناقصية، فبنشوف الـ د شرطة، لو كانت قيمتها موجبة، يبقى معنى كده إن الدالة د تزايدية. ولو كانت د شرطة سالبة، يبقى الدالة د تناقصية. هندرس د شرطة من عَ الرسم، إذا كانت موجبة ولّا سالبة؛ علشان نشوف إذا كانت الدالة د تزايدية ولّا تناقصية.

محور السينات الأفقي بيقسم د شرطة لقيم موجبة وقيم سالبة. اللي فوق محور السينات القيم موجبة، وتحت محور السينات القيم سالبة. يبقى د شرطة من واحد للستة قيمتها موجبة. ومن التمنية إلى لا نهاية قيمتها موجبة. لكن عند النقطة س تساوي واحد، والنقطة س تساوي ستة، والنقطة س تساوي تمنية، قيمة الـ د شرطة بصفر. وما بيبقاش عندها الدالة لا تزايدية ولا تناقصية.

يبقى د تزايدية على الفترتين؛ الفترة المفتوحة واحد لستة، والفترة المفتوحة من تمنية إلى لا نهاية. والفترات اللي هتبقى تناقصية اللي هي من الصفر إلى الواحد. اللي هم فيهم المنحنى د شرطة قيمته سالبة. ومن ستة إلى تمنية، اللي فيه المنحنى د شرطة قيمته هنا سالبة.

يبقى د تناقصية على الفترتين الفترة المفتوحة صفر لواحد والفترة المفتوحة ستة إلى تمنية. ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.