تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: طرق حل المعادلات التربيعية

أحمد لطفي

يوضِّح الفيديو الفرق بين طرق حل المعادلات التربيعية الآتية: التمثيل البياني، التحليل إلى عوامل، خاصية الجذر التربيعي، إكمال المربع، صيغة حل المعادلة التربيعية.

٠٤:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن طرق حل المعادلات التربيعية، وهنِعرف إيه هي طرق حل المعادلات التربيعية، وإزاي هقدر أفرّق بينهم.

في البداية المعادلات التربيعية هي معادلات من الدرجة التانية، وأول طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية هي التمثيل البياني، وبتُستخدم طريقة التمثيل البياني إذا كان الحل الفعلي غير مطلوب، وأفضل استخدام هو عشان نتأكد من منطقية الحلول اللي بنحصل عليها بالطريقة الجبرية، يبقى أول طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية هي التمثيل البياني.

أما تاني طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية هي التحليل إلى عوامل، وبنستخدم طريقة التحليل إلى عوامل لو كان الحد الثابت بيساوي صفر، أو العوامل سهلة التحديد؛ يعني مثلًا لو عندنا معادلة تربيعية بالشكل ده س تربيع ناقص سبعة س هتساوي صفر. عندنا في المعادلة التربيعية دي الحد الثابت بيساوي صفر، وبالتالي هنستخدم طريقة التحليل إلى عوامل.

تالت طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية هي خاصية الجذر التربيعي، وبتُستخدم في المعادلات اللي بتكون عبارة عن مربع كامل يساوي عدد ثابت؛ يعني مثلًا لو عندنا معادلة تربيعية بالشكل ده س ناقص خمسة الكل تربيع بتساوي تمنتاشر. يبقى عندنا مربع كامل، اللي هو س ناقص خمسة الكل تربيع بيساوي عدد ثابت، اللي هو بيساوي تمنتاشر. رابع طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية هي إكمال المربع، وطريقة إكمال المربع مفيدة في المعادلات اللي بتكون على صيغة س تربيع زائد ب س زائد ﺟ بتساوي صفر؛ حيث ب عدد زوجي. يعني مثلًا لو هناخد مثال، فعندنا معادلة تربيعية بالشكل ده س تربيع زائد ستة س ناقص أربعتاشر بيساوي صفر؛ عندنا مُعامل س هو عدد زوجي، ومُعامل س تربيع هو واحد، وبالتالي عشان نقدر نِوجد حل المعادلة التربيعية دي هنستخدم طريقة إكمال المربع. وآخر طريقة من طرق حل المعادلات التربيعية هي صيغة حل المعادلة التربيعية، وبتكون مفيدة لما بتفشل باقي طرق حل المعادلات التربيعية، أو لما بتكون طرق الحل الأخرى طويلة.

ويبقى كده طرق حل المعادلات التربيعية: أول طريقة هي التمثيل البياني، تاني طريقة التحليل إلى عوامل، تالت طريقة خاصية الجذر التربيعي، رابع طريقة إكمال المربع، خامس طريقة صيغة حل المعادلة التربيعية.

ويبقى التمثيل البياني بنستخدمها إذا كان الحل الفعلي غير مطلوب، أو للتأكد من الحلول اللي بنحصل عليها بالطريقة الجبرية. تاني طريقة اللي هي التحليل إلى عوامل بنستخدمها لو كان الحد الثابت بيساوي صفر، أو لما تكون العوامل سهلة التحديد. وتالت طريقة، هي خاصية الجذر التربيعي، بنستخدمها لما تكون المعادلة التربيعية عبارة عن مربع كامل يساوي عدد ثابت. ورابع طريقة هي إكمال المربع، وبنستخدمها لما تكون المعادلات على صيغة س تربيع زائد ب س زائد ﺟ بتساوي صفر، حيث ب عدد زوجي. وآخر طريقة هي صيغة حل المعادلة التربيعية، وبتكون مفيدة لما بتفشل باقي طرق حل المعادلات التربيعية، أو لما بتكون طرق الحل الأخرى طويلة، وصيغة حل المعادلة التربيعية هتكون للمعادلة التربيعية اللي على صورة أ س تربيع زائد ب س زائد ﺟ بتساوي صفر؛ حيث أ لا تساوي صفر ،س بتساوي سالب ب زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ب تربيع ناقص أربعة أ ﺟ الكل مقسوم على اتنين أ.

ويبقى في النهاية قدرنا نِعرف طرق حل المعادلات التربيعية، وإزاي نفرّق بينهم.