فيديو السؤال: ضرب ثلاثة أعداد كسرية

نسخة الفيديو النصية

احسب واحد وواحد على اثنين في ثلاثة وثلاثة على أربعة في واحد وسبعة على تسعة.

تعد هذه الأعداد أعدادًا كسرية. ولضرب ثلاثة أعداد كسرية، نحتاج إلى تحويلها إلى كسور غير فعلية. الكسر غير الفعلي هو الكسر الذي يكون فيه البسط أكبر من المقام.

كما قلنا، لضرب ثلاثة أعداد كسرية، علينا تحويلها إلى كسور غير فعلية ثم ضرب البسوط معًا وضرب المقامات معًا ثم التبسيط.

لذا دعونا نبدأ في تحويل هذه الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية. إذن، واحد وواحد على اثنين، دعونا نعد كتابة الواحد بحيث يكون مقامه اثنين. اثنان على اثنين يساوي واحدًا.

ولأنه واحد وواحد على اثنين. لذلك نحن بحاجة إلى اثنين على اثنين وواحد على اثنين. إذن علينا أن نضيف واحد على اثنين. حسنًا، عندما نجمع كسرين، نجمع البسطين ونحافظ على المقامين إذا كانا متماثلين.

إذن، نحصل على ثلاثة على اثنين. والآن لنتابع. ثلاثة وثلاثة على أربعة، كيف يمكننا إعادة كتابة ثلاثة على هيئة عدد مقامه أربعة؟ حسنًا، يمكننا أن نأخذ أربعة ونضربها في ثلاثة لنجعلها ١٢ لأن عكس ذلك، ١٢ على أربعة، يعطينا ثلاثة.

إذن، ١٢ على أربعة يساوي ثلاثة ثم نضيف ثلاثة على أربعة. ‏‏١٢ زائد ثلاثة يساوي ١٥. ثم نحتفظ بالمقام المشترك، فنحصل على ١٥ على أربعة.

واحد وسبعة على تسعة، يمكننا إعادة كتابة العدد على هيئة تسعة على تسعة زائد سبعة على تسعة. نجمع البسطين ونحصل على ١٦ ونحتفظ بالمقام تسعة. إذن، لدينا ١٦ على تسعة. كما قلنا سابقًا، علينا ضرب جميع الكسور غير الفعلية معًا بضرب جميع البسوط معًا وضرب جميع المقامات معًا.

ثلاثة في ١٥ في ١٦ يساوي ٧٢٠. واثنان في أربعة في تسعة يساوي ٧٢. وسنبسط ذلك لنحصل على إجابة تساوي ١٠. والآن توجد طريقة أخرى لحل هذه المسألة. عند ضرب الأعداد معًا، يمكننا التبسيط قبل الضرب.

يمكن تبسيط الثلاثة مع التسعة. كم مرة يتكرر العدد ثلاثة في العدد تسعة؟ إنه يتكرر في العدد تسعة ثلاث مرات ويتكرر في نفسه مرة واحدة. دعونا نواصل التبسيط.

والآن قد نتسرع قائلين إن الاثنين والأربعة في الأسفل يمكن تبسيطهما معًا، لكن التبسيط يجب أن يكون بين عدد في البسط وعدد في المقام. لا يمكن أن يكونا في البسط نفسه أو في المقام نفسه.

إذن لدينا هنا أربعة تتكرر في ١٦. وأيضًا لدينا اثنان تتكرر في ١٦. ولكن لن نأخذ المجموعتين معًا، عليكم اختيار مجموعة واحدة لتبسيطها. إذن، يتكرر العدد أربعة في العدد ١٦ أربع مرات ويتكرر في نفسه مرة واحدة. والآن هناك أعداد أخرى يمكن تبسيطها.

يتكرر العدد اثنان في العدد أربعة مرتين وفي نفسه مرة واحدة. بعد ذلك، يتكرر العدد ثلاثة في العدد ١٥ خمس مرات وفي نفسه مرة واحدة. دعونا الآن نجري عملية الضرب، حيث إننا قد بسطنا كل شيء. لا يمكننا التبسيط أكثر من ذلك.

إذن في البسط، لدينا واحد في خمسة في اثنين، وهو ما يساوي ١٠. وفي المقام، واحد في واحد في واحد يساوي واحد. و١٠ على واحد يساوي ١٠. مرة أخرى، جوابنا النهائي سيكون ١٠.