فيديو السؤال: إيجاد الشغل المبذول على جسم بمعلومية عجلته والمسافة المقطوعة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تحرك جسم كتلته ٠٫٩ كيلوجرام مسافة ٢٥ سنتيمترًا بعجلة ثمانية سنتيمترات لكل ثانية مربعة. أوجد الشغل المبذول ﺵ بالإرج.

لنبدأ بتذكر ما المقصود بالشغل المبذول. الشغل هو مقياس لانتقال الطاقة عندما تتسبب قوة ﻕ في تحرك جسم مسافة ﻑ. ونقول إن الشغل المبذول يساوي هذه القوة مضروبة في هذه المسافة. لكن علينا الانتباه إلى الوحدات؛ لأن الشغل المبذول يحسب عادة بالجول. وذلك نتيجة لاستخدام قوة محسوبة بالنيوتن ومسافة مقيسة بالمتر. لكن في بعض الأحيان، كما هو الحال في هذا السؤال، نقيس الشغل المبذول بوحدة الإرج. وهذه الوحدة تتعلق بقوة مقيسة بالداين ومسافة مقيسة بالسنتيمتر. في هذا السؤال، لدينا مسافة مقيسة بالسنتيمتر، إذن ﻑ يساوي ٢٥ سنتيمترًا. لكننا لا نعلم قيمة القوة. وعليه، فإن خطوتنا الأولى تتمثل في حسابها.

سنفعل ذلك باستخدام قانون نيوتن الثاني، الذي ينص على أن القوة تساوي الكتلة مضروبة في العجلة. وإذا أردنا إيجاد قيمة القوة بالداين، فلا بد أن تكون الكتلة مقيسة بالجرام والعجلة مقيسة بالسنتيمتر لكل ثانية مربعة. الكتلة معطاة بالكيلوجرام. وبما أن الكيلوجرام يتكون من ١٠٠٠ جرام، فيمكننا ضرب هذه القيمة في ١٠٠٠ لإيجاد الكتلة بالجرام. ‏٠٫٩ في ١٠٠٠ يساوي ٩٠٠. إذن، كتلة الجسم تساوي ٩٠٠ جرام. عجلة الجسم معطاة بالوحدة المطلوبة: ﺟ يساوي ثمانية سنتيمترات لكل ثانية مربعة.

لحساب القوة ﻕ، نضرب ٩٠٠ في ثمانية. وهذا يساوي ٧٢٠٠. إذن، القوة المؤثرة على الجسم تساوي ٧٢٠٠ داين. بمقدورنا الآن حساب الشغل المبذول ﺵ. وهو يساوي ٧٢٠٠ مضروبًا في ٢٥. هذا يعطينا ١٨٠٠٠٠. ومن ثم، يمكننا استنتاج أن الشغل المبذول ﺵ يساوي ١٨٠٠٠٠ إرج. على الرغم من صحة هذا الحل تمامًا، فقد نختار تمثيله على الصورة القياسية، وفي هذه الحالة نلاحظ أن الشغل المبذول على الجسم يساوي ١٫٨ مضروبًا في ١٠ أس خمسة إرج.