فيديو السؤال: إيجاد ناتج حاصل ضرب عدد ثابت في مدور مجموع مصفوفتين الرياضيات

إذا كان ﺃ = [٢‎، ٥‎، ٣‎، −٣]، ﺏ = [−٢‎، ٢‎، ٥‎، −٣]، فما قيمة ٢(ﺃ + ﺏ)^مد في صورة مصفوفة؟

٠٢:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃ يساوي اثنين، خمسة، ثلاثة، سالب ثلاثة، وﺏ يساوي سالب اثنين، اثنين، خمسة، سالب ثلاثة، فما قيمة اثنين في مدور المصفوفة ﺃ زائد ﺏ في صورة مصفوفة؟

الخطوة الأولى في حل هذه المسألة هي إيجاد مجموع المصفوفتين ﺃ وﺏ. عند جمع مصفوفتين معًا، علينا أولًا أن نتحقق من أنهما من الرتبة نفسها. يمكننا أن نلاحظ بوضوح أن المصفوفتين ﺃ وﺏ من الرتبة اثنين في اثنين. لذا، يمكننا جمعهما معًا. والآن، علينا جمع كل عنصرين متناظرين في المصفوفتين معًا. نلاحظ أن العنصر الأول في المصفوفة ﺃ هو اثنان، والعنصر الأول في المصفوفة ﺏ هو سالب اثنين. ومن ثم، فالعنصر الأول في المصفوفة ﺃ زائد ﺏ هو اثنان زائد سالب اثنين. وبالمثل، سيكون العنصر الثاني خمسة زائد اثنين والعنصر الثالث، ثلاثة زائد خمسة؛ والعنصر الرابع والأخير سالب ثلاثة زائد سالب ثلاثة.

بتبسيط كل عنصر من هذه العناصر، يمكننا أن نجد أن المصفوفة ﺃ زائد ﺏ تساوي صفرًا، سبعة، ثمانية، سالب ستة. الخطوة التالية هي إيجاد مدور المصفوفة ﺃ زائد ﺏ. والآن، لإيجاد مدور المصفوفة، نأخذ ببساطة جميع صفوف هذه المصفوفة ونحولها إلى أعمدة المصفوفة الجديدة. إذن، لمدور المصفوفة ﺃ زائد ﺏ، نأخذ الصف الأول من المصفوفة ﺃ زائد ﺏ، وهو صفر، سبعة. ويصبح هذا الصف هو العمود الأول في مدور المصفوفة. وبالمثل، نأخذ الصف الثاني، وهو ثمانية، سالب ستة، ويصبح هو العمود الثاني في مدور المصفوفة. بذلك نكون قد أوجدنا أن مدور المصفوفة ﺃ زائد ﺏ يساوي صفرًا، ثمانية، سبعة، سالب ستة.

في الخطوة الأخيرة، علينا ببساطة ضرب هذه المصفوفة في اثنين. عند ضرب أي مصفوفة في عدد ثابت، نأخذ هذا العدد الثابت ونضرب كل عنصر من عناصر المصفوفة في هذا العدد الثابت. وبما أن العدد الثابت هنا اثنان، علينا ببساطة مضاعفة كل عنصر من عناصر المصفوفة. وبذلك، نتوصل إلى الحل، وهو أن اثنين مضروبًا في مدور المصفوفة ﺃ زائد ﺏ يساوي صفرًا، ١٦، ١٤، سالب ١٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.