فيديو: إيجاد الدالة الخطية التي تَصِف العلاقة بين مُتغيِّرَيْنِ

أوجد قاعدة الدالة لهذا الجدول، ثم احسب العددين الناقصين.

٠٤:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قاعدة الدالة لهذا الجدول، ثم احسب العددين الناقصين. ومعطى عندنا جدول للمُدخلات س، والمُخرجات ص. وقيم المُدخلات س هي: اتناشر، وتلتاشر، وأربعتاشر، وخمستاشر، وستاشر. ومعطى عندنا المُخرجات ص، اللي هي: ستة وسبعين، واتنين وتمانين، وتمنية وتمانين. وعندنا قيمتين مجهولتين. فأول حاجة عايزين نوجد قاعدة الدالة. وبعد كده عايزين نحسب العددين الناقصين.

وخلينا في الأول نفتكر إن الصيغة اللي بنوجد بيها الدالة الخطية، هي: ص يساوي م س زائد ﺟ. وَ ص وَ س، هي قيم المُدخلات والمُخرجات. وأمّا م، فهي عبارة عن الميل. وأمّا ﺟ، فهي بتمثل المقطع الصادي. والمقطع الصادي، اللي هو نقطة تقاطع الدالة مع محور الصادات.

فعلشان نوجد قاعدة الدالة اللي عندنا في الجدول. يبقى محتاجين الأول نوجد قيمة م اللي هي الميل، وقمية ﺟ اللي هو المقطع الصادي. وخلينا في الأول نفتكر إن الميل هو عبارة عن فرق الصادات، مقسوم على فرق السينات. يعني بيساوي ص اتنين ناقص ص واحد، مقسوم على س اتنين ناقص س واحد. فعشان نقدر نحسب الميل، يبقى الأول عايزين نعوّض بأيّ نقطتين من اللي عندنا في الجدول. ممكن ناخد مثلًا النقطة دي، فدي تبقى أول نقطة. وتاني نقطة ممكن ناخد النقطة دي. فبالتالي هتبقى دي س واحد، ودي ص واحد. وأمّا النقطة التانية فهتبقى دي س اتنين، ودي ص اتنين.

بعد كده هنعوّض هنا، عشان نحسب م، اللي هي الميل. فيبقى ص اتنين ناقص ص واحد بيساوي تمنية وتمانين ناقص اتنين وتمانين. وأمّا في المقام، س اتنين ناقص س واحد، هيبقى بيساوي أربعتاشر ناقص تلتاشر. بعد كده هنحسب تمنية وتمانين ناقص اتنين وتمانين، واللي هتساوي ستة. وأمّا في المقام، فهنحسب أربعتاشر ناقص تلتاشر، واللي هتساوي واحد. فبالتالي هتبقى م تساوي ستة على واحد، واللي بتساوي ستة. فيبقى إحنا كده قدرنا نوجد قيمة م. بعد كده عايزين نوجد قيمة ﺟ.

فعشان نوجد قيمة ﺟ، يبقى هنعوّض في صيغة الدالة عن م بستة. وهنختار أيّ قيم لـ ص وَ س من الجدول. فممكن مثلًا نختار النقطة دي، وهنعوض بقيم س وَ ص بتاعتها، في صيغة الدالة. فبالتالي هتبقى ص اللي هي ستة وسبعين يساوي م في س. وعرفنا إن م بتساوي ستة. وَ س هناخدها من الجدول، اللي هي بتساوي اتناشر. زائد ﺟ اللي إحنا عايزين نوجد قيمتها. فهتبقى المعادلة هي: ستة وسبعين بتساوي ستة في اتناشر زائد ﺟ.

فممكن نحسب ستة في اتناشر، واللي هتساوي اتنين وسبعين. فبالتالي هتبقى المعادلة هي: ستة وسبعين يساوي اتنين وسبعين زائد ﺟ. وعشان نوجد قيمة ﺟ، يبقى هنطرح اتنين وسبعين من طرفَي المعادلة. وبطَرح اتنين وسبعين من طرفَي المعادلة، فهتبقى المعادلة هي: ستة وسبعين ناقص اتنين وسبعين، واللي بتساوي أربعة. وأمّا الطرف الأيسر فهيبقى اتنين وسبعين زائد ﺟ ناقص اتنين وسبعين، واللي بتساوي ﺟ.

فبالتالي هتبقى المعادلة هي: أربعة يساوي ﺟ. وهتبقى هي دي قيمة ﺟ اللي عايزين نوجدها. فبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة ﺟ بأربعة، وقيمة م بستة. فنقدر بعد كده نوجد قاعدة الدالة. فتبقى قاعدة الدالة هي: ص يساوي ستة س زائد أربعة. يعني عوّضنا عن م بستة، وعوضنا عن ﺟ بأربعة. وبالتالي هتبقى هي دي قاعدة الدالة للجدول اللي عندنا في الشكل.

بعد كده المطلوب إننا نحسب العددين الناقصين. يعني عايزين نوجد القيمتين المجهولتين، اللي في الجدول هنا. وبما إننا أوجدنا قاعدة الدالة للجدول، فنقدر نعوّض في قاعدة الدالة عن س؛ مرة بخمستاشر، ومرة بستاشر. عشان نوجد القيمتين المجهولتين.

فهنبدأ الأول نعوّض عن س بخمستاشر، عشان نوجد قيمة ص. فعند س تساوي خمستاشر، هتبقى المعادلة هي: ص يساوي ستة في خمستاشر زائد أربعة. فهنيجي نحسبها، هيبقى عندنا ستة في خمستاشر بتسعين. وتسعين زائد أربعة بتساوي أربعة وتسعين. فيبقى إحنا كده أوجدنا قيمة ص عند س يساوي خمستاشر. فهنيجي في الجدول هنا، ونكتب مكان القيمة المجهولة دي: أربعة وتسعين.

بعد كده هنوجد قيمة ص عند س يساوي ستاشر. فيبقى عند س يساوي ستاشر، هتبقى ص تساوي ستة في ستاشر زائد أربعة. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي مية. وبالتالي هتبقى دي قيمة ص عند س يساوي ستاشر. فبنفس الطريقة، هنيجي عند القيمة المجهولة في الجدول هنا، وهنكتب مكانها مية. وبالتالي هيبقى إحنا كده قدرنا نوجد قاعدة الدالة للجدول، وقدرنا نوجد العددين الناقصين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.