فيديو: إيجاد قيمة المقادير التي تتضمن طرح متجهات معطاة وضربها في كمية قياسية

إذا كان ‪𝐀 = 〈0, 1〉‬‏، ‪𝐁 = 〈−3, −6〉‬‏، فأوجد ‪(3/2)(𝐀 − 𝐁)‬‏.

٠١:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه 𝐀 يساوي صفر وواحد والمتجه 𝐁 يساوي سالب ثلاثة وسالب ستة، فأوجد المتجه ثلاثة على اثنين في 𝐀 ناقص 𝐁.

لحساب هذا المتجه، نحتاج إيجاد قيمتين. أولًا، علينا إيجاد قيمة المتجه 𝐀 ناقص 𝐁. وثانيًا، علينا إيجاد حاصل ضرب ثلاثة على اثنين في هذه القيمة.

دعونا نسترجع أولًا كيفية إيجاد مجموع متجهين أو الفرق بينهما. لجمع متجهين أو طرحهما، فإننا نجمع ونطرح مركباتهما. وبالتالي، فالمتجه 𝑚‏‏، ‏𝑛 مجموعًا إلى المتجه 𝑝‏، ‏𝑞 أو مطروحًا منه سيعطينا 𝑚 زائد أو ناقص 𝑝‏، ‏𝑛 زائد أو ناقص 𝑞.

إذن، لإيجاد المتجه 𝐀 ناقص المتجه 𝐁، علينا طرح مركباتهما. لدينا في المركبة الأولى صفر ناقص سالب ثلاثة، وفي المركبة الثانية واحد ناقص سالب ستة. وهو ما يعطينا ناتج 𝐀 ناقص 𝐁، وهو المتجه ثلاثة وسبعة.

بعد ذلك، علينا أن نعرف ما يحدث عندما نضرب هذا المتجه في ثلاثة على اثنين. لضرب متجه في كمية قياسية، علينا فقط أن نضرب كل مركبة من مركباته في هذه الكمية القياسية. وبالتالي، فإن حاصل ضرب 𝑘 في المتجه 𝑚‏،‏ ‏𝑛 سيعطينا المتجه 𝑘𝑚،‏ ‏𝑘𝑛.

إذن، ثلاثة على اثنين في المتجه 𝐀 ناقص 𝐁 يساوي ثلاثة على اثنين في المتجه ثلاثة وسبعة. ثم نضرب ثلاثة على اثنين في كل مركبة. بالنسبة إلى المركبة الأولى، لدينا ثلاثة على اثنين في ثلاثة، وثلاثة على اثنين في سبعة بالنسبة إلى المركبة الثانية. وهكذا، فإن الإجابة هي: المتجه تسعة على اثنين و21 على اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.