فيديو السؤال: إيجاد احتمال وقوع حدث الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ وﺏ حدثان. إذا كان ﺏ مجموعة جزئية من ﺃ، واحتمال وقوع ﺏ يساوي أربع أتساع، واحتمال وقوع ﺃ ناقص ﺏ يساوي خمسًا، فأوجد احتمال وقوع ﺃ.

دعونا في البداية نعد إلى هذه المعلومة. هذا الرمز يعني «مجموعة جزئية من». وبالنسبة إلى صيغة الاحتمالات، يمكننا القول إن هذا يعني أن احتمال وقوع الحدث ﺏ يجب أن يكون أقل من أو يساوي احتمال وقوع الحدث ﺃ. لكن يمكننا أيضًا التفكير فيما قد يبدو عليه ذلك على شكل فن.

لكي يكون ﺏ مجموعة جزئية من ﺃ، قد يبدو شكل فن على هذا النحو. عرفنا أن احتمال وقوع الحدث ﺏ يساوي أربعة أتساع، واحتمال الفرق بين ﺃ وﺏ يساوي خمسًا. إذن، يمكننا القول إن خمسًا لا بد أن يكون هنا. وهذا يعني أن احتمال وقوع الحدث ﺃ هو مجموع هذين الاحتمالين. وهو خمس زائد أربعة أتساع. نوجد مقامًا مشتركًا، وهو ٤٥. ونضرب بسط الكسر الأول ومقامه في تسعة، ونضرب بسط الكسر الثاني ومقامه في خمسة. بعد ذلك، نجمع البسطين. تسعة زائد ٢٠ يساوي ٢٩. وبذلك، نجد أن احتمال وقوع الحدث ﺃ يساوي ٢٩ على ٤٥.

حسنًا، يمكننا الآن الرجوع إلى المعلومة المذكورة سابقًا والتحقق منها. قلنا إن احتمال وقوع الحدث ﺏ يجب أن يكون أقل من أو يساوي احتمال وقوع الحدث ﺃ. وبالتأكيد، الكسر أربعة أتساع أقل من ٢٩ على ٤٥. إذن، هذا الجزء صحيح.