فيديو السؤال: إيجاد حجم الأسطوانة بمعلومية ارتفاعها ومحيط قاعدتها الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

ارتفاع أسطوانة يساوي تسعة عشر وخمسة من عشرة سنتيمتر، ومحيط قاعدة الأسطوانة يساوي أربعة وستين سنتيمتر. أوجد حجم الأسطوانة لأقرب سنتيمتر مكعب.

قانون حجم الأسطوانة هو مساحة القاعدة في الارتفاع. وبما إن القاعدة على شكل دائرة، تبقى مساحة القاعدة الدائرية بتساوي 𝜋 نق تربيع؛ حيث نق هو نصف قطر الدائرة.

وبما إن محيط قاعدة الأسطوانة بيساوي أربعة وستين سنتيمتر، فنوجد منه نصف قطرها. محيط القاعدة الدائرية بيساوي اتنين 𝜋 نق، فهنعوّض عنه بقيمته اللي هو أربعة وستين سنتيمتر. بعدين نقسم الطرفين على اتنين 𝜋، فهيبقى نق بيساوي اتنين وتلاتين على 𝜋 سنتيمتر. بعدين نعوّض بنصف القطر في قانون مساحة القاعدة، فده هيساوي 𝜋 في اتنين وتلاتين على 𝜋 الكل تربيع، وده هتساوي 𝜋 في اتنين وتلاتين تربيع على 𝜋 تربيع، وده هيساوي بعد إجراء العمليات ألف وأربعة وعشرين على 𝜋 سنتيمتر مربع.

بعدين نعوّض بمساحة القاعدة الدائرية في حجم الأسطوانة، فده هيساوي ألف وأربعة وعشرين على 𝜋 في الارتفاع، اللي هو تسعتاشر وخمسة من عشرة. فهنعوّض عن 𝜋 بقيمتها، ونجري عمليات القسمة والضرب، فحجم الأسطوانة بالتقريب لأقرب سنتيمتر مكعب هيساوي تقريبًا ست آلاف وتلتمية وستة وخمسين سنتيمتر مكعب.