فيديو السؤال: إيجاد المركبات غير المعلومة لثلاث قوى في حالة اتزان تؤثر في نقطة ما الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تؤثر القوى ﻕ واحد، وتساوي اثنين ﺱ زائد سبعة ﺹ؛ ﻕ اثنان، وتساوي ﺃﺱ ناقص ستة ﺹ؛ وﻕ ثلاثة، وتساوي ستة ﺱ زائد ﺏ زائد ثمانية ﺹ، على جسم؛ حيث ﺱ وﺹ متجها وحدة متعامدان. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد قيمة كل من ﺃ وﺏ.

إذا كان النظام في حالة اتزان، فلا بد أن محصلة القوى تساوي صفر. وهذا يعني أن المركبات المحتوية على ﺱ (اثنان ﺱ وﺃﺱ وستة ﺱ) لا بد أن تساوي صفر. المعاملات هي اثنان وﺃ وستة. وعليه فإن اثنين زائد ﺃ زائد ستة يساوي صفر. اثنان زائد ستة يساوي ثمانية. ومن ثم، فإن ﺃ زائد ثمانية يساوي صفر. بطرح ثمانية من كلا طرفي المعادلة، نحصل على قيمة ﺃ التي تساوي سالب ثمانية. وهذا يعني أن القوة ﻕ اثنين هي سالب ثمانية ﺱ ناقص ستة ﺹ.

بما أن المركبات المحتوية على ﺹ يجب أن تساوي صفر أيضًا، فإن سبعة ﺹ ناقص ستة ﺹ، وﺏ زائد ثمانية ﺹ يجب أن يساوي صفر. ومرة أخرى، المعاملات هي سبعة، وسالب ستة، وﺏ زائد ثمانية. سبعة ناقص ستة زائد ﺏ زائد ثمانية يساوي صفر. سبعة ناقص ستة يساوي واحد. واحد زائد ثمانية يساوي تسعة. وعليه، فإن ﺏ زائد تسعة يساوي صفر. بطرح تسعة من طرفي هذه المعادلة، نحصل على قيمة ﺏ التي تساوي سالب تسعة.

هذا يعني أن القوة ﻕ ثلاثة تساوي ستة ﺱ زائد سالب تسعة زائد ثمانية ﺹ. سالب تسعة زائد ثمانية يساوي سالب واحد. وعليه، فإن ﻕ ثلاثة تساوي ستة ﺱ ناقص واحد ﺹ. إذا كانت القوى الثلاث ﻕ واحد، وﻕ اثنان، وﻕ ثلاثة، تؤثر على جسم ما، حيث النظام في حالة اتزان، فإن قيمة ﺃ تساوي سالب ثمانية، وقيمة ﺏ تساوي سالب تسعة.