تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام خواص التوافيق لإيجاد قيمة مجهول الرياضيات

يجب أن تكون كلمة المرور الخاصة برامي مكونة من خمسة رموز. يمكنه استخدام الأرقام من ٠ إلى ٩، ويتعذر عليه استخدام الرقم نفسه أكثر من مرة. ما عدد كلمات المرور المختلفة التي يستطيع رامي إنشاءها؟

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

يجب أن تكون كلمة المرور الخاصة برامي مكونة من خمسة رموز. يمكنه استخدام الأرقام من صفر إلى تسعة، ويتعذر عليه استخدام الرقم نفسه أكثر من مرة. ما عدد كلمات المرور المختلفة التي يستطيع رامي إنشاءها؟

يجب على رامي أن يجري خمسة اختيارات. الرقم الأول من كلمة المرور يمكن أن يكون أي رقم من صفر إلى تسعة، إذن ما عدد الاختيارات التي لديه؟ فضاء العينة هنا هو ١٠، أي صفر زائد الأرقام التسعة جميعها هذه، وهو ما يساوي ١٠ اختيارات.

أما بالنسبة إلى الرمز الثاني، فالأمر مختلف. لم يعد لدينا ١٠ اختيارات لنختار من بينها؛ لأننا استخدمنا بالفعل أحد الأرقام في الرمز الأول. ومن ثم، أصبحت لدينا الآن تسعة اختيارات فقط للاختيار من بينها.

وبعد ذلك، بما أنه لا يستطيع تكرار الأرقام نفسها، فسيكون لديه ثمانية اختيارات، يليها سبعة اختيارات ثم ستة اختيارات. وتحدث هذه المتوالية لأن الترتيب مهم، ولأنه لا يستطيع تكرار أي رقم.

لحل المسألة من هنا، علينا أن نتذكر مبدأ العد الأساسي. إذا كان للحدث ﺃ العدد ﻡ من النواتج الممكنة، وكان للحدث ﺏ العدد ﻥ من النواتج الممكنة، فإن الحدث ﺃ متبوعًا بالحدث ﺏ يكون له العدد ﻡ مضروبًا في ﻥ من النواتج الممكنة.

لدينا خمسة أحداث، ونعلم عدد النواتج الممكنة لكل حدث، وهو ما يعني أن ما علينا فعله هو ضرب أعداد النواتج الممكنة من كل حدث.

عندما نضرب ١٠ في تسعة في ثمانية في سبعة في ستة، نحصل على ٣٠٢٤٠. وهذا هو عدد كلمات المرور المختلفة التي يستطيع رامي إنشاءها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.