فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية بمعلومية قياس الزاوية المكملة لها الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان 𝑀𝐸 ينصف الزاوية 𝐴𝑀𝐷. فأوجد قياس الزاوية 𝐸𝑀𝐶.

لدينا في المعطيات أن 𝑀𝐸 ينصف الزاوية 𝐴𝑀𝐷، أي إنه يقسمها نصفين، ونريد إيجاد قياس الزاوية 𝐸𝑀𝐶. كما أنه معلوم لدينا أن 45 درجة هو قياس الزاوية 𝐶𝑀𝐵. وإذا كان قياسها 45 درجة، إذن فقياس الزاوية 𝐴𝑀𝐷 يساوي 45 درجة. وذلك لأنهما زاويتان متقابلتان بالرأس، والزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان.

إذا كان 𝑀𝐸 ينصف الزاوية 𝐴𝑀𝐷 التي قياسها 45 درجة، فإنه يقسم 45 درجة إلى نصفين. إذن الزاوية 𝐴𝑀𝐸 ستكون 22.5 درجة والزاوية 𝐸𝑀𝐷 ستكون 22.5 درجة. وهذا مفيد لأننا الآن نعرف قياس هذا الجزء من الزاوية التي نبحث عنها، 𝐸𝑀𝐶 قياسها 22.5 درجة.

إذن علينا الآن إيجاد هذا الجزء المتبقي. حسنًا، إذا كان 𝐵𝐷 خطًا مستقيمًا، فلا بد أن يكون مجموع زواياه 180 درجة، ونعرف بالفعل أن هذا الجزء يساوي 45 درجة، إذن فالجزء المتبقي هو المطلوب.

إذن 180 ناقص 45 يعطينا 135 درجة، ولذا فإن الزاوية التي نبحث عنها، 𝐸𝑀𝐶، ستكون 135 درجة زائد 22.5 درجة. وبجمعهما معًا، سنحصل على 157.5 درجة، وهذا هو قياس الزاوية 𝐸𝑀𝐶.