فيديو السؤال: إيجاد محيط مثلث متساوي الأضلاع بمعلومية طول أحد أضلاعه الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب مماسًا للدائرة م. فأوجد محيط المثلث أ ب ج.

بما إن أ ب هو مماس للدائرة م، وَ ج د هو قطر للدائرة، فده معناه إن ج د عمودي على أ ب. وبما إن أ ج يساوي ب ج، يبقى المثلث أ ب ج هو مثلث متساوي الساقين. وفي المثلث متساوي الساقين زاويتي القاعدة بيكونوا متساويتين. فده معناه إن قياس الزاوية ج أ ب، هيساوي قياس الزاوية ج ب أ. يعني هيساوي ستين درجة.

وبما إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث بيساوي مية وتمانين درجة. يبقى ممكن نقول إن قياس الزاوية أ ج ب، زائد قياس الزاوية ج أ ب، زائد قياس الزاوية ج ب أ، هيساوي مية وتمانين درجة. يبقى قياس الزاوية أ ج ب، زائد قياس الزاوية ج أ ب بيساوي ستين درجة، زائد قياس الزاوية ج ب أ برضو بيساوي ستين درجة، هيساوي مية وتمانين درجة. وبجمع ستين درجة مع ستين درجة، الناتج هيكون مية وعشرين درجة. وبطرح مية وعشرين درجة من الطرفين، هيبقى قياس الزاوية أ ج ب بيساوي مية وتمانين درجة ناقص مية وعشرين درجة. يعني هيساوي ستين درجة.

وبما إن قياسات الزوايا التلاتة في المثلث بتساوي ستين درجة؛ يعني الزوايا كلها متساوية. فده معناه إن المثلث أ ب ج هو مثلث متساوي الأضلاع. وبما إن ج د عمودي على أ ب، والمثلث أ ب ج مثلث متساوي الأضلاع؛ فده معناه إن ج د ينصّف القاعدة أ ب. يعني ممكن نستنتج إن أ د بيساوي د ب. يعني هيساوي تسعة وخمسين سنتيمتر. وبالتالي يبقى طول أ ب بيساوي أ د زائد د ب. يعني هيساوي تسعة وخمسين زائد تسعة وخمسين، يعني هيساوي مية وتمنتاشر سنتيمتر. وبما إن المثلث أ ب ج متساوي الأضلاع، فده معناه إن أ ب هيساوي ب ج هيساوي أ ج. وهيبقى محيط المثلث أ ب ج بيساوي أ ب زائد ب ج زائد أ ج؛ يعني هيساوي تلاتة في مية وتمنتاشر اللي هو طول الضلع أ ب. يعني هيساوي تلتمية وأربعة وخمسين سنتيمتر.