تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: قسمة مقدارين كسريين

أحمد لطفي

أجب عن الأسئلة الآتية فيما يخص المقدارين الكسريين (٥ﺱ^٣ − ٤٥ﺱ)/(١٢ﺱ^٢ − ٤ﺱ)، (١٥ﺱ − ٤٥)/٣ﺱ^٢. أوجد قيمة (٥ﺱ^٣ − ٤٥ﺱ)/(١٢ﺱ^٢ − ٤ﺱ) مقسومًا على (١٥ﺱ − ٤٥)/٣ﺱ^٢. هل ناتج (٥ﺱ^٣ − ٤٥ﺱ)/(١٢ﺱ^٢ − ٤ﺱ) مقسومًا على (١٥ﺱ − ٤٥)/٣ﺱ^٢ مقدار كسري؟ هل ينطبق ذلك على أي مقدار كسري مقسوم على أي مقدار كسري آخَر؟

٠٥:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أجب عن الأسئلة الآتية في ما يخص المقدارين الكسريين: خمسة س أس تلاتة ناقص خمسة وأربعين س، الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين ناقص أربعة س، وخمستاشر س ناقص خمسة وأربعين، الكل مقسوم على تلاتة س أس اتنين. أول مطلوب: اوجد قيمة خمسة س أس تلاتة ناقص خمسة وأربعين س الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين ناقص أربعة س، مقسومًا على خمستاشر س ناقص خمسة وأربعين الكل مقسوم على تلاتة س أس اتنين. تاني مطلوب: هل ناتج خمسة س أس تلاتة ناقص خمسة وأربعين س الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين ناقص أربعة س، مقسومًا على خمستاشر س ناقص خمسة وأربعين الكل مقسومًا على تلاتة س أس اتنين مقدار كسري؟ تالت مطلوب: هل ينطبق ذلك على أي مقدار كسري مقسوم على مقدار كسري آخر؟

في البداية بالنسبة لأول مطلوب: عشان نقدر نوجد ناتج القسمة محتاجين نبسّط المقدارين، فأول مقدار عندنا: خمسة س أس تلاتة، ناقص خمسة وأربعين س، الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين، ناقص أربعة س، هيساوي، هناخد من البسط خمسة س عامل مشترك؛ فهيكون عندنا خمسة س مضروبة في س تربيع ناقص تسعة، الكل مقسوم على، هناخد من المقام أربعة س عامل مشترك؛ فهيكون عندنا أربعة س مضروبة في تلاتة س ناقص واحد، يعني المقدار هيساوي، عندنا في البسط خمسة س، وعندنا س أس اتنين ناقص تسعة، نقدر نحللها فهيكون عندنا س ناقص تلاتة مضروبة في س زائد تلاتة، الكل مقسوم على أربعة س، في تلاتة س ناقص واحد، عندنا س في البسط والمقام فنقدر نختصرهم، وبالتالي المقدار هيساوي خمسة مضروبة في س ناقص تلاتة، مضروبة في س زائد تلاتة، الكل مقسوم على أربعة، مضروبة في تلاتة س ناقص واحد، ويبقى كدنا قدرنا نختصر أول مقدار.

وبالنسبة لتاني مقدار خمستاشر س ناقص خمسة وأربعين، الكل مقسوم على تلاتة س تربيع؛ فهناخد من البسط خمستاشر عامل مشترك فهيكون عندنا خمستاشر مضروبة في س ناقص تلاتة الكل مقسوم على تلاتة س أس اتنين، نقدر نقسم خمستاشر على تلاتة هيساوي خمسة، فهيكون عندنا المقدار هيساوي خمسة مضروب في س ناقص تلاتة، الكل مقسوم على س أس اتنين، ويبقى كده قدرنا نختصر تاني مقدار، ولو عايزين نوجد ناتج قسمة المقدارين على بعض، فهيكون عندنا خمسة س أس تلاتة ناقص خمسة وأربعين س، الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين ناقص أربعة س، على خمستاشر س ناقص خمسة وأربعين، الكل مقسوم على تلاتة س تربيع؛ يعني هيساوي: أول حاجة هنكتب أول مقدار اللي هو خمسة س أس تلاتة، ناقص خمسة وأربعين س، الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين، ناقص أربعة س، في صورة خمسة مضروبة في س ناقص تلاتة مضروبة في س زائد تلاتة الكل مقسوم على أربعة مضروبة في تلاتة س ناقص واحد، على، وبالنسبة للمقدار خمستاشر س ناقص خمسة وأربعين الكل مقسوم على تلاتة س تربيع؛ هنكتبه في صورة خمسة مضروبة في س ناقص تلاتة الكل مقسوم على س أس اتنين. تاني خطوة هنحول علامة القسمة إلى علامة ضرب، وهنقلب المقدار اللي بعد علامة القسمة؛ يعني هيساوي خمسة مضروبة في س ناقص تلاتة، مضروبة في س تلاتة زائد تلاتة، الكل مقسوم على أربعة مضروبة في تلاتة س ناقص واحد، وهنكتب علامة الضرب، ومقلوب خمسة مضروبة في س ناقص تلاتة، الكل مقسوم على س تربيع، هيكون هو س تربيع الكل مقسوم على خمسة مضروبة في س ناقص تلاتة، ونقدر نختصر س ناقص تلاتة مع س ناقص تلاتة، وخمسة مع خمسة، وبالتالي الناتج هيساوي س أس اتنين مضروبة في س زائد تلاتة الكل مقسوم على أربعة مضروبة في تلاتة س ناقص واحد، ويبقى كده ناتج القسمة هيساوي س أس اتنين مضروبة في س زائد تلاتة، الكل مقسوم على أربعة مضروبة في تلاتة س ناقص واحد، يبقى كده قدرنا نوجد أول مطلوب.

بالنسبة لتاني مطلوب هل ناتج خمسة س أس تلاتة ناقص خمسة وأربعين س الكل مقسوم على اتناشر س أس اتنين ناقص أربعة س، مقسومًا على خمستاشر س ناقص خمسة وأربعين الكل مقسوم على تلاتة س أس اتنين مقدار كسري؟

فهنلاحظ إن ناتج القسمة بالفعل كان س أس اتنين مضروب في س زائد تلاتة، الكل مقسوم على أربعة مضروبة في تلاتة س ناقص واحد؛ وبالتالي هنجد إن الناتج هيكون مقدار كسري، ويبقى الإجابة عَ المطلوب التاني هتكون نعم.

وبالنسبة للمطلوب التالت: هل ينطبق ذلك على أي مقدار كسري مقسوم على مقدار كسري آخر؟

فهنجد إننا لما بنقسم مقدار كسري على مقدار كسري آخر، بنجد إن الناتج هيكون مقدار كسري؛ وبالتالي

إجابة المطلوب رقم تلاتة هيكون نعم؛ عشان قسمة أي مقدار كسري على مقدار كسري آخر الناتج بيكون مقدار كسري.