فيديو السؤال: الربط بين الخطوط المتوازية على تمثيل بياني للمسافة مقابل الزمن وتمثيل بياني للسرعة مقابل الزمن لجسم ساكن العلوم

نسخة الفيديو النصية

الخطوط ﺃ، ﺏ، ﺟ على التمثيل البياني الموضح للمسافة مقابل الزمن متوازية. أي هذه الخطوط يمكن أن يناظر الخط الموضح على التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن؟

لدينا تمثيل بياني للمسافة مقابل الزمن مرسوم عليه ثلاثة خطوط، وتمثيل بياني للسرعة مقابل الزمن مرسوم عليه خط واحد. قبل أن نبدأ، تذكر أن بإمكاننا استخدام التمثيلات البيانية للمسافة مقابل الزمن والتمثيلات البيانية للسرعة مقابل الزمن لتمثيل حركة جسم ما. لنفترض إذن أن كل خط من الخطوط ﺃ، ﺏ، ﺟ يمثل جسمًا متحركًا مختلفًا. يطلب منا السؤال تحديد أي من حركات هذه الأجسام يمكن تمثيلها أيضًا بالخط المرسوم على التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن.

لنبدأ بإلقاء نظرة فاحصة على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن لنرى ما يمكننا تعلمه منه. هنا، يوضح المحور الرأسي المسافة التي قطعتها الأجسام، ويوضح المحور الأفقي الزمن الذي استغرقته الأجسام لقطع هذه المسافة. نعلم أن الخطوط الثلاثة المرسومة على التمثيل البياني متوازية، وهو ما يعني أن جميعها لها نفس الميل. تذكر أنه على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن، ميل الخط يساوي سرعة الجسم الذي يمثله هذا الخط. بما أن جميع هذه الخطوط لها الميل نفسه، فلا بد أنها تمثل أجسامًا تتحرك جميعها بالسرعة نفسها. يمكننا أيضًا ملاحظة أن ميل الخطوط ثابت، ومن ثم تتحرك جميع الأجسام بسرعة ثابتة.

بالطبع، لا يوجد أي تدريج على محوري هذا التمثيل البياني؛ لذا لا يمكننا حساب الميل الدقيق للخطوط الثلاثة. لكن على الرغم من أننا لا نعرف الميل بالضبط، فإننا نعلم أن الميل يجب أن يكون موجبًا؛ لأن الخطوط الثلاثة تتجه لأعلى مع مرور الزمن. بما أن الميل أكبر من الصفر، فلا بد أن تكون سرعة الأجسام أكبر من الصفر. تلخيصًا لما سبق، نعلم أن جميع الخطوط على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن هذا تمثل أجسامًا تتحرك بالسرعة الثابتة الأكبر من الصفر نفسها. بعد أن عرفنا ذلك، لننظر إلى التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن.

كما هو الحال في التمثيل البياني الآخر، يمثل المحور الأفقي الزمن. لكن هنا يمثل المحور الرأسي سرعة الجسم. والآن لاحظ أن الخط الأحمر أفقي، وهو ما يعني أن قيمة السرعة لا تتغير بمرور الزمن. من المهم أيضًا ملاحظة أن الخط يقع مباشرة على المحور الأفقي. تذكر أن هذه النقطة التي يلتقي عندها محورا التمثيل البياني تعرف بنقطة الأصل وتمثل قيمة الصفر على كلا المحورين. هذا يعني أنه على المحور الرأسي أو محور السرعة، الخط الأحمر يناظر القيمة صفرًا. إذن، هذا الخط الأحمر يمثل جسمًا لا يتحرك.

مع مرور الزمن، نجد أن سرعة الجسم لا تتغير أبدًا، ومن ثم يظل الجسم في حالة سكون. إذن، السؤال هو إذا ما كان هذا الخط يمكن أن يمثل حركة أي من الأجسام الموضحة بالخطوط ﺃ، ﺏ، ﺟ أو كلها أو لا يمثل أيًّا منها. للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نقارن ما تعلمناه من التمثيلين البيانيين. على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن، وجدنا أن جميع الخطوط تمثل أجسامًا تتحرك بسرعة ثابتة أكبر من الصفر. ومع ذلك فإن الخط الموجود على التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن يمثل جسمًا يتحرك بسرعة ثابتة تساوي صفرًا. ومن ثم، نعلم أن الخط المرسوم باللون الأحمر لا يمكن أن يمثل الخطوط ﺃ أو ﺏ أو ﺟ تمثيلًا صحيحًا. إذن، إجابتنا هي أنه لا يمكن لأي من هذه الخطوط الثلاثة أن تناظر الخط الأحمر الموضح على التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن.