فيديو الدرس: الوحدات والمعادلات الكيمياء

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعرف على الوحدات، لا سيما تلك المستخدمة في الكيمياء، وكيفية التحويل بين الوحدات المختلفة الأحجام، وكيفية إعادة ترتيب المعادلات الجبرية وحلها. في عام 1999، انقطع الاتصال بمسبار فضائي سعره 125 مليون دولار كان قد أرسل في الفضاء إلى كوكب المريخ. وكان السبب في ذلك هو أن الفرق المختلفة التي صنعت المسبار استخدمت أنظمة وحدات متباينة. دعونا نبدأ بإلقاء نظرة على أنظمة الوحدات المختلفة المستخدمة في القياس.

أنظمة القياس والوحدات الأكثر استخدامًا هي النظام المتري، والنظام الإمبراطوري، والنظام الدولي للوحدات أو ‪SI‬‏ المرتبط بالنظام المتري. كان سبب الحادث المؤسف للمسبار الفضائي هو أن أحد الفرق استخدم النظام المتري بينما استخدم فريق آخر النظام الإمبراطوري. فللنظام المتري تباين مختلف، ويستخدم وحدات مثل المتر والسنتيمتر والكيلوجرام، بينما يستخدم النظام الإمبراطوري وحدات مثل القدم والبوصة والرطل.

على العلماء، والأطباء، والصيادلة، والمهندسين، والكثير من المهنيين الآخرين في جميع أرجاء العالم أن يفهم بعضهم بعضًا عند التحدث عن الحجم أو وحدة القياس. ونحن أيضًا علينا فهم بعضنا بعضًا عند استخدام الوحدات في الحياة اليومية. لقد تطور النظام الدولي للوحدات من «نظام الوحدات الدولي» الفرنسي. والنظام الدولي للوحدات نظام قياسي للوحدات يستخدم في جميع دول العالم تقريبًا. والنظام القياسي طريقة لإجراء شيء ما وفقًا للعرف أو النموذج المعتاد، ويكون ذلك بالاستعانة عادة بمرجع للمقارنة به. وعندما نستخدم جميعًا النظام نفسه للوحدات والقياس، فلن يحدث أي التباس. على سبيل المثال، المتر الواحد لا يساوي الياردة الواحدة. فهل علينا عند قياس الطول استخدام المتر أم الياردة؟ يستخدم النظام الدولي للوحدات المتر وحدة قياسية للطول أو المسافة. وهذا يمنع أي التباس.

توجد سبع وحدات أساسية في النظام الدولي للوحدات، وهي بمثابة حجر الأساس لجميع الوحدات الأخرى في هذا النظام. هذه الوحدات هي الوحدة المستخدمة لقياس الزمن التي يرمز لها بالحرف ‪s‬‏ الصغير، وهي الثانية، ووحدة الطول أو المسافة التي تقاس بالمتر، ويرمز لها بالحرف ‪m‬‏ الصغير؛ ووحدة الكتلة التي تقاس بالكيلوجرام، ويرمز لها بالرمز ‪kg‬‏؛ ووحدة التيار الكهربي الذي يقاس بالأمبير، ويرمز لها بالحرف ‪A‬‏ الكبير؛ ووحدة درجة الحرارة التي تقاس بالكلفن، ويرمز لها بالحرف ‪K‬‏ الكبير؛ ووحدة كمية المادة التي تقاس بالمول، ويرمز لها بالرمز ‪mol‬‏؛ ووحدة شدة الإضاءة التي يرمز لها بالرمز ‪cd‬‏ وهي الشمعة. تستخدم وحدات الثانية والمتر والكيلوجرام والكلفن والمول في الكيمياء. بينما لا تستخدم عادة وحدتا الأمبير والشمعة في الكيمياء.

لا تتطلب الكيمياء عادة قياس الطول، لكن الأكثر شيوعًا فيها هو قياس الحجم والسعة. ويقاس هذان المقداران عادة بالمتر المكعب أو الديسيمتر المكعب أو السنتيمتر المكعب أو اللتر أو الملليلتر. سنتناول الآن ما تعنيه البادئتان «ديسي» و«سنتي». وسنتعرف على ما تشير إليه وحدتا اللتر والملليلتر وعلى العلاقة بين كل هذه الوحدات، ولكن لاحقًا. وحدة الكيلوجرام غير شائعة الاستخدام في الكيمياء. وعادة ما نستخدم وحدة الجرام لقياس الكتلة. لقد قلنا إن هذه الوحدات السبع هي وحدات القياس الأساسية التي يشتق منها جميع وحدات النظام الدولي الأخرى. ويوجد العديد من الوحدات المشتقة، ولكن ثمة مثالان شائعان للوحدات المشتقة المستخدمة في الكيمياء، أولهما وحدة الضغط التي يرمز لها بالرمز ‪P‬‏. وهذه الوحدة تسمى الباسكال. ووفقًا للوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات، يساوي الباسكال كيلوجرامًا لكل متر لكل ثانية تربيع.

والوحدة المشتقة لقياس الطاقة أو الحرارة هي الجول، ويرمز لها بالحرف ‪J‬‏ الكبير. ووفقًا للوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات، يساوي الجول كيلوجرام متر مربع لكل ثانية تربيع. لن نتعمق أكثر من ذلك في دراسة الوحدات المشتقة في هذا الفيديو. ليس من العملي أو المناسب دائمًا استخدام الوحدات الأساسية كما هي لقياس كل شيء. على سبيل المثال، إذا أردنا قياس ملعقة مسطحة من السكر لإجراء تفاعل معين، فقد نحصل على عدد صغير جدًّا عند قياس الكتلة بالكيلوجرام. فلن يكون مناسبًا أن نقول 0.004 كيلوجرام. وإنما من الأسهل والأنسب أن نقول أربعة جرامات من السكر. يمكننا تغيير حجم الوحدة، وهذا بدوره سيغير العدد أو القياس. الحرف ‪k‬‏ في رمز الكيلوجرام، ‪kg‬‏، يسمى بادئة. والبادئات تعدل الوحدة أو تحولها إلى مضاعف أو قاسم. بعبارة أخرى، تجعل البادئات الوحدة أكبر أو أصغر بعوامل العدد 10. وهذه الطريقة أسهل بكثير.

والآن لنتعرف على البادئات المختلفة وكيفية التحويل بينها. يوضح هذا الجدول قائمة بالبادئات ورموزها وما تعنيه. لاحظ أن ترتيب هذه البادئات مهم للغاية. ويمكن تكوين عبارة بسيطة للمساعدة في تذكر هذا الترتيب. تبدأ كل كلمة في العبارة بالحرف الذي يميز البادئة. التيرا يرمز لها بالحرف ‪T‬‏، والجيجا بالحرف ‪G‬‏، والميجا بالحرف ‪M‬‏، وهكذا. من الأمور الجديرة بالملاحظة هنا أن البادئة «ميكرو» يرمز لها برمز يشبه الحرف ‪u‬‏ في الإنجليزية، ولكنه في الواقع حرف يوناني. بعض رموز البادئات أحرف كبيرة، وبعضها أحرف صغيرة، والبعض الآخر يرمز له بأكثر من حرف، والميكرو كما ذكرنا يرمز له بحرف يوناني.

يمكننا تعديل الوحدات الأساسية باستخدام بادئة مناسبة وفقًا لما نقيسه. على سبيل المثال، إذا أردنا قياس المسافة بين مدينتين، فمن الأفضل استخدام الكيلومتر بدلًا من وحدة المتر الأساسية. الكيلومتر الواحد يمثل 1000 مرة من المتر الواحد؛ أي يساوي 10 أس ثلاثة متر. مثال آخر هو الجسيمات النانوية التي تقاس بالنانومتر. فالنانومتر الواحد يساوي 0.000000001 متر، أو 10 أس سالب تسعة متر. والعلاقة بين الوحدة الأساسية والوحدة المسبوقة ببادئة، كما هو موضح هنا، تسمى معامل التحويل.

لنتناول بعضًا من أمثلة التحويل بين وحدات مسبوقة ببادئات مختلفة. فدعونا نحول 543 جرامًا من الحديد إلى كيلوجرامات من الحديد. يمكننا فعل ذلك عن طريق ضرب القيمة المقيسة أو المعطاة في معامل تحويل معين للتحويل إلى الوحدة المطلوبة. يجب كتابة معامل التحويل في صورة النسبة ‪𝑥‬‏ على ‪𝑦‬‏. في هذا المثال، نضرب القيمة المقيسة أو المعطاة التي تساوي 543 جرامًا في معامل التحويل. إذا استخدمنا جدول البادئات الذي ذكرناه سابقًا، فسنجد أن معامل التحويل هنا هو 1000 جرام يساوي كيلوجرامًا واحدًا. يمكننا كتابة ذلك في صورة النسبة 1000 جرام على كيلوجرام واحد أو 1000 جرام لكل كيلوجرام أو كيلوجرام واحد على 1000 جرام. لا تهم الطريقة التي نكتب بها النسبة. فقيمة البسط هي نفسها قيمة المقام، إلا أن لهما وحدتين مختلفين؛ ومن ثم عدل العددان.

ما النسبة التي سنختارها في هذه العملية الحسابية؟ سنختار النسبة التي تسمح لنا بحذف وحدة الجرام هذه. لذا سنختار معامل التحويل الذي يحتوي على جرام في المقام. يمكن الآن حذف الجرام؛ لأنه يوجد جرام في البسط وآخر في المقام. فنحصل على 543 في كيلوجرام واحد مقسومًا على 1000، وهو ما يعطينا 0.543 كيلوجرام. ‏543 جرامًا يساوي 0.543 كيلوجرام، ولكنهما معبر عنهما بوحدتين مختلفتين فقط. وكتلة الحديد متساوية في الحالتين.

في هذا المثال، نريد التحويل من السنتيمتر إلى الكيلومتر. لدينا القيمة المقيسة أو المعطاة، وعلينا إيجاد معامل تحويل للربط بين الوحدتين. لاحظ أننا ننتقل هنا من السنتيمتر إلى الكيلومتر مباشرة مرورًا بوحدة المتر الأساسية. هذه المسألة أكثر تعقيدًا نوعًا ما من المسألة السابقة. وأفضل ما يمكننا فعله هو التحويل من السنتيمتر إلى المتر باستخدام معامل تحويل، ثم من المتر إلى الكيلومتر باستخدام معامل تحويل آخر.

معامل تحويل السنتيمتر إلى المتر هو 100 سنتيمتر يساوي مترًا واحدًا. يمكننا كتابة ذلك في صورة 100 سنتيمتر على متر واحد، أو متر واحد على 100 سنتيمتر؛ وهما الشيء نفسه. ومعامل التحويل بين المتر والكيلومتر هو 1000 متر يساوي كيلومترًا واحدًا، وهو ما يمكننا كتابته في صورة 1000 متر على كيلومتر أو كيلومتر واحد على 1000 متر.

نكتب إذن القيمة المقيسة أو المعطاة ونضربها في معامل التحويل. بالنسبة إلى معامل التحويل الأول، الذي سنكتبه هنا، نريد تحويل السنتيمتر إلى متر. فما النسبة التي علينا استخدامها؟ سنستخدم النسبة التي يكون مقامها السنتيمتر. وذلك كي يمكننا استبعاد وحدة السنتيمتر. فيمكننا هكذا حذف وحدتي السنتيمتر. تذكر أن هذا العدد مقسوم على واحد. هذا يعني أنه في البسط.

والآن علينا الضرب في معامل تحويل آخر لتحويل المتر إلى كيلومتر. فنحن نريد أن يكون الناتج النهائي بالكيلومتر. إذن هدفنا هو التخلص من وحدة المتر الموجودة في البسط؛ أي علينا اختيار معامل التحويل الذي يكون مقامه المتر مرة أخرى. هذا هو معامل التحويل الذي سنستخدمه. ويحذف المتر مع المتر نظرًا لوجوده في البسط والمقام. عند تبسيط المعادلة وحساب الناتج، نحصل على 0.45562 كيلومتر. باختصار علينا استخدام معامل التحويل الذي يسمح لنا بحذف الوحدات التي لا نريدها.

والآن لنلق نظرة على التنبؤ بالوحدات. يمكننا التنبؤ بوحدات عملية حسابية ما عندما نعرف المعادلة المستخدمة لهذه العملية الحسابية. على سبيل المثال، باستخدام معادلة التركيز هذه؛ حيث التركيز يساوي عدد المولات على الحجم، أو ‪𝑛‬‏ على ‪𝑣‬‏، ووحدة المول هي المول ووحدة الحجم هي عادة الديسيمتر المكعب أو اللتر، سيكون لدينا عدد بوحدة المول على عدد بوحدة الديسيمتر المكعب، وهو ما يعطينا الإجابة بوحدة المول لكل ديسيمتر مكعب. لذا حتى وإن كنت لا تعلم وحدات قياس التركيز، فعندما تجري العملية الحسابية، ستتمكن من معرفة الوحدة النهائية.

ما الوحدات المستخدمة لهذه المعادلة: عدد المولات يساوي الكتلة مقسومة على الكتلة المولية؟ وحدة قياس الكتلة هي الجرام. ووحدة قياس الكتلة المولية هي الجرام لكل مول، وهو ما يمكن التعبير عنه بطريقتين مختلفتين على الورق، وهو ما يعطينا جرامًا مقسومًا على جرام لكل مول. لاحظ أنه يمكن حذف وحدتي الجرام، وسنحصل على الناتج بوحدة المول. ويتغير هذا الأس سالب واحد إلى موجب واحد عند نقل الوحدة إلى البسط. سنتناول ذلك بمزيد من التفصيل في فيديو آخر.

دعونا نركز الآن على إعادة ترتيب المعادلات الجبرية البسيطة. أحيانًا تكون لدينا معادلة معطاة، وعلينا إعادة ترتيبها لإيجاد قيمة أحد المتغيرات. باستخدام هذا المثال؛ حيث الكثافة تساوي الكتلة على الحجم أو ‪𝑑‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ على ‪𝑣‬‏، ماذا نفعل إذا أردنا إيجاد قيمة الكتلة؟ الهدف هنا هو وضع الكتلة وحدها في أحد طرفي المعادلة؛ أي أن تكون على يمين علامة يساوي أو في الطرف الأيمن من هذه المعادلة؛ ومن ثم علينا التخلص من ‪𝑣‬‏ أو الحجم. الحجم يوجد في المقام؛ لذا علينا الضرب في الحجم في البسط كي يمكن حذف الحجمين معًا. لكن القاعدة تنص على أن ما نفعله لأحد طرفي المعادلة، علينا فعله أيضًا للطرف الآخر. وذلك للحفاظ على علاقة التساوي بين الطرفين. فيجب أن يظل أحد الطرفين مساويًا للطرف الآخر. ومن ثم، نضرب الطرف الأيسر من المعادلة في الحجم أيضًا.

يمكننا الآن حذف الحجمين في الطرف الأيمن من المعادلة. ويتبقى لدينا ‪𝑣‬‏ في ‪𝑑‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏، وهو ما يكافئ ‪𝑚‬‏ يساوي ‪𝑣‬‏ في ‪𝑑‬‏. لكن ماذا إذا أردنا أن نجعل ‪𝑣‬‏ المتغير التابع في هذه الصيغة؟ بعبارة أخرى، ماذا إذا أردنا إيجاد قيمة ‪𝑣‬‏؟ فنحن نريد جعل الحجم في طرف بمفرده. ولا نريده في المقام. يمكننا ضرب طرفي المعادلة في ‪𝑣‬‏. فنحذف هذين الحجمين معًا، ونحصل على ‪𝑣𝑑‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ كما فعلنا من قبل. لم يعد الحجم موجودًا في المقام، لكنه ليس في طرف بمفرده. للتخلص من ‪𝑑‬‏ في الطرف الأيسر، نقسم الطرفين على الكثافة. يمكن حذف هاتين الكثافتين، فنحصل على الحجم بمفرده يساوي الكتلة مقسومة على الكثافة.

قبل أن نلخص كل ما تعلمناه، دعونا نلق نظرة سريعة على الوحدات المختلفة المستخدمة لقياس الحجم؛ ففي الكيمياء يوجد العديد من الوحدات المختلفة التي يمكننا استخدامها. وحدات الحجم المستخدمة في الكيمياء هي السنتيمتر المكعب، والديسيمتر المكعب، والملليلتر، واللتر. معامل التحويل بين السنتيمتر والديسيمتر هو 10 سنتيمترات يساوي ديسيمترًا واحدًا. وبتكعيب طرفي المعادلة، يتحول الطول إلى حجم ونحصل على معامل التحويل 1000 سنتيمتر مكعب يساوي ديسيمترًا مكعبًا واحدًا. أيضًا 1000 ملليلتر يساوي لترًا واحدًا، والسنتيمتر المكعب الواحد يساوي ملليمترًا واحدًا.

لن نتعمق في تفسير سبب ذلك في هذا الفيديو، لكن يمكننا استنتاج أن 1000 سنتيمتر مكعب يساوي 1000 ملليلتر. يمكننا تلخيص كل ذلك في عبارة واحدة، وهي 1000 سنتيمتر مكعب يساوي ديسيمترًا مكعبًا، وهو ما يساوي 1000 ملليلتر، وهو ما يساوي لترًا واحدًا. معرفة معامل التحويل هذا وفهمه سيساعدك كثيرًا في حل العمليات الحسابية الكيميائية. ويمكنك بذلك التحويل بين أي من هذه الوحدات. فيمكنك الربط بين هاتين الوحدتين، أو هاتين، أو هاتين، وهكذا.

والآن، لنلخص كل ما تعلمناه. في هذا الدرس، تعلمنا أن وحدات النظام الدولي هي الوحدات القياسية المستخدمة دوليًّا. وحدات القياس السبعة هي الثانية لقياس الزمن، والمتر للطول، والكيلوجرام للكتلة، والأمبير للتيار الكهربي، والكلفن لدرجة الحرارة، والمول لكمية المادة، والشمعة لشدة الإضاءة. كما تعرفنا على بادئات الوحدات وكيفية التحويل بينها ورموزها، وكذلك كيفية التنبؤ بالوحدات وإعادة ترتيب المعادلات الجبرية البسيطة.