فيديو السؤال: حساب سرعة سلك يتحرك في مجال مغناطيسي الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

املأ الفراغ. يتحرك سلك طوله 120 سنتيمترًا عموديًّا على مجال مغناطيسي كثافة فيضه 0.6 تسلا. إذا كانت القوة الدافعة الكهربية بين طرفي السلك تساوي اثنين فولت، فإن السلك يتحرك بسرعة مقدارها (فراغ) متر لكل ثانية. أ: 0.03، ب: 0.36، ج: 1.44، د: 2.78؟

قبل أن نبدأ في حل هذا السؤال، تجدر الإشارة إلى أن كثافة الفيض المغناطيسي، التي نقيسها بالتسلا كالمعتاد، يمكن اعتبارها هي نفسها شدة المجال المغناطيسي في هذا السياق. كما أننا سنفترض أن المجال المغناطيسي منتظم. لنرسم شكلًا توضيحيًّا لمساعدتنا على تصور ذلك.

نحن لا نعرف الاتجاه الدقيق للمجال المغناطيسي؛ لذا، دعونا نرسمه بحيث يتجه من اليسار إلى اليمين. نحن نعلم أن السلك يتحرك في اتجاه عمودي على المجال المغناطيسي. لذا، دعونا نرسمه بحيث يتحرك لأسفل، مع ملاحظة أن اتجاه حركته يصنع زاوية قائمة مع اتجاه المجال المغناطيسي.

والآن، علينا أن نتذكر أنه بالنسبة إلى موصل مستقيم يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم، تتولد قوة دافعة كهربية مقدارها ‪𝑙𝑣𝐵 sin 𝜃‬‏ عبر الموصل؛ حيث ‪𝑙‬‏ هو طول الموصل. و‪𝑣‬‏ هي سرعته. و‪𝐵‬‏ هي كثافة فيض المجال المغناطيسي. و‪𝜃‬‏ هي الزاوية المحصورة بين السرعة والمجال المغناطيسي.

مطلوب منا إيجاد سرعة السلك؛ لذا، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة لنجعل ‪𝑣‬‏ في طرف بمفردها. للقيام بذلك، يمكننا قسمة طرفي المعادلة على ‪𝑙‬‏ و‪𝐵‬‏ و‪sin 𝜃‬‏. بفعل ذلك، تحذف هذه الحدود من الطرف الأيمن، وتتبقى ‪𝑣‬‏ بمفردها. من ثم، يمكن كتابة المعادلة على الصورة: السرعة تساوي القوة الدافعة الكهربية المستحثة مقسومة على ‪𝑙𝐵 sin 𝜃‬‏.

بعد ذلك، علينا التأكد من أن جميع القيم المعلومة لدينا بالوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات، أو وحدات مشتقة من وحدات النظام الدولي للوحدات. القوة الدافعة الكهربية معطاة بأنها اثنان فولت، وهذا جيد، وكذلك كثافة الفيض المغناطيسي 0.6 تسلا. وبالطبع، ‪𝜃‬‏ معطاة بوحدة الزوايا. وهنا، ‪𝜃‬‏ تساوي 90 درجة. الوحدة الوحيدة التي نحتاج إلى تحويلها هي السنتيمتر الذي أعطي طول السلك به، ويجب تحويلها إلى المتر. نحن نعلم أن السنتيمتر الواحد يساوي واحدًا على مائة من المتر، إذن 120 سنتيمترًا تساوي 1.20 متر.

وأخيرًا: يمكننا التعويض بكل هذه القيم في معادلة السرعة. وبما أن جميع القيم في الطرف الأيمن معبر عنها بوحدات مناسبة، فإننا نعلم أن هذه المعادلة ستعطينا قيمة السرعة بوحدة المتر لكل ثانية.

بإدخال هذا التعبير على الآلة الحاسبة، نحصل على الناتج 2.777 وهكذا مع توالي الأرقام متر لكل ثانية. وباختيار التقريب لأقرب منزلتين عشريتين، يصبح الناتج 2.78 متر لكل ثانية. وهذا يتوافق مع الخيار د، وهو الإجابة الصحيحة. يتحرك سلك طوله 120 سنتيمترًا عموديًّا على مجال مغناطيسي كثافة فيضه 0.6 تسلا. إذا كانت القوة الدافعة الكهربية بين طرفي السلك تساوي اثنين فولت، فإن السلك يتحرك بسرعة مقدارها 2.78 متر لكل ثانية.