نسخة الفيديو النصية
يوضح التمثيل البياني تغير إزاحتي جسمين بتغير الزمن. السهمان الرماديان في التمثيل البياني لهما الطول نفسه. أي العبارات الآتية تنطبق على السرعتين القياسيتين والسرعتين المتجهتين للجسمين؟ أ: سرعتاهما القياسيتان متساويتان، ولكن سرعتيهما المتجهتين مختلفتان. ب: سرعتاهما القياسيتان وكذلك سرعتاهما المتجهتان متساويتان. ج: سرعتاهما المتجهتان متساويتان، ولكن سرعتيهما القياسيتين مختلفتان. د: سرعتاهما القياسيتان وكذلك سرعتاهما المتجهتان مختلفتان.
يتناول هذا السؤال السرعتين القياسيتين والسرعتين المتجهتين لجسمين حركتهما موضحة على تمثيل بياني للإزاحة مقابل الزمن. يمكننا ملاحظة أن الجسمين، الأحمر والأزرق، يبدآن عند موضعين مختلفين. فيبدأ الجسم الأزرق عند قيمة موجبة للإزاحة، بينما يبدأ الأحمر عند قيمة سالبة لها.
نتذكر هنا أن السرعة المتجهة لأي جسم تساوي ميل خطه على التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن. ومن ثم، فإن الخطين المتساويين في الميل يناظران جسمين يتحركان بسرعتين متجهتين متساويتين. علمنا من السؤال أن السهمين الرماديين الموضحين على التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن متساويان في الطول، ويعني ذلك أن الخطين الأحمر والأزرق لهما ميلان متساويان. في الواقع، يمكننا ملاحظة أن هذين الخطين أفقيان، وهو ما يعني أن إزاحة كل جسم لا تتغير مع الزمن. ومن ثم، فإن الجسمين ليس لهما سرعتان متجهتان متساويتان فحسب، بل كلتا السرعتين المتجهتين تساوي صفرًا.
والآن نتذكر أن السرعة القياسية لأي جسم تساوي مقدار سرعته المتجهة. إذا كانت سرعة الجسم المتجهة تساوي صفرًا، فلا بد أن سرعته القياسية تساوي صفرًا أيضًا. هذا يعني أن السرعة القياسية لهذين الجسمين لا بد أن تساوي صفرًا؛ ومن ثم فإن سرعتيهما القياسيتين متساويتان أيضًا. بذلك نكون قد توصلنا إلى أن الجسمين لهما السرعة القياسية نفسها والسرعة المتجهة نفسها؛ لأن كلًّا منهما في حالة سكون.
إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار ب. سرعتاهما القياسيتان وكذلك سرعتاهما المتجهتان متساويتان.