فيديو الدرس: حاصل الإذابة الكيمياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعرف على ثابت حاصل الإذابة. وسنتعلم كيف نحسبه من خلال تركيزات الأيونات في المحلول. ونرى كيف أن قيمة هذا الثابت تشير إلى درجة ذوبان المذاب.

ما هو ثابت حاصل الإذابة؟ ثابت حاصل الإذابة، أو ‪Ksp‬‏، هو ثابت اتزان خاص يستخدم عند ذوبان مادة أيونية صلبة أو تأينها في محلول. ويجب أن تكون المادة الأيونية مادة شحيحة الذوبان. وصفة «شحيحة الذوبان» تعني أنها تذوب بدرجة ضعيفة جدًّا أو تكاد لا تذوب على الإطلاق، ويجب أن يكون الماء هو أساس المحلول. إذن بالنسبة إلى مركب أيوني، وليكن ‪A‬‏، في حالة اتزان في محلول مائي وأيوناته ‪C+‬‏ و‪D−‬‏، ستكون معادلة الاتزان هي ‪aA‬‏ صلب يذوب في الماء ليعطي ‪cC+‬‏ مائيًّا زائد ‪dD−‬‏ مائي. بالطبع قد تختلف شحنات هذه الأيونات. فقد تكون واحد موجب أو اثنين موجب أو ثلاثة سالب، حسب المركب الأيوني. إذن للتبسيط، دعونا نحذف إشارتي الموجب والسالب مؤقتًا.

يمكننا حساب ‪Ksp‬‏ بالطريقة نفسها باعتباره ثابت اتزان عاديًّا. ‏‪Ksp‬‏ هو ثابت حاصل الإذابة، ويساوي تركيزات النواتج مضروبة معًا ومرفوع كل منها لأس يساوي معاملها التكافئي. يمكننا هنا ملاحظة رفع تركيز الناتج ‪C‬‏ إلى الأس ‪c‬‏، وتركيز الناتج ‪D‬‏ إلى الأس ‪d‬‏؛ لأن ‪D‬‏ له معامل تكافئي قيمته ‪d‬‏. ونظرًا لأن المادة البادئة مادة صلبة ولأن المواد الصلبة شحيحة الذوبان، يمكننا حذف المقام. المواد الصلبة لا تؤثر في المعادلة. فتركيزاتها تظل ثابتة بشكل أساسي، ومن ثم يمكننا حذفها من تعبير ثابت حاصل الإذابة.

يعبر عن تركيز النواتج بوحدة المولارية، وهي المول لكل لتر، وتساوي مولًا لكل ديسيمتر مكعب. وكما هو الحال مع ثوابت الاتزان الأخرى، يعتمد ثابت حاصل الإذابة على درجة الحرارة. وذلك لأن درجة الحرارة تؤثر في مقدار ذوبان المذاب. وبذلك نكون قد عرفنا معادلة صيغة ثابت حاصل الإذابة ووحدات تركيز كل ناتج. لكن ما فائدة ثابت حاصل الإذابة؟ ثابت حاصل الإذابة هو قياس مقدار ذوبان المذاب أو الذوبانية المولارية للمركب. فكلما زادت ذوبانية المادة، زادت قيمة ثابت حاصل الإذابة لها. وهكذا إذا كان هناك تركيز عال نسبيًّا للجسيمات المذابة في المحلول، فسترتفع قيمة ثابت حاصل الإذابة. وإذا كان هناك تركيز أقل نسبيًّا لهذه الجسيمات المذابة، فستنخفض قيمة ثابت حاصل الإذابة.

قبل أن نجري بعض الحسابات، أود الإشارة إلى أمر بالغ الأهمية. أحيانًا نتحدث عن حساب ثابت حاصل الإذابة لملح غير قابل للذوبان. في الواقع، جميع أنواع الأملاح تذوب بدرجة معينة. فما من مركب غير قابل تمامًا للذوبان. لكن قيم ثابت حاصل الإذابة للأملاح المسماة بالأملاح غير القابلة للذوبان تكون صغيرة جدًّا. والآن لنتدرب على كتابة بعض تعبيرات ثابت حاصل الإذابة وحساب بعض قيمه.

في هذا المثال، السؤال هو: «عند 298 كلفن، تكون ذوبانية كبريتات الباريوم 1.05 في 10 أس سالب خمسة مول لكل ديسيمتر مكعب. احسب ثابت حاصل الإذابة. معادلة الاتزان هي ‪BaSO4‬‏ صلب يذوب في الماء ليعطي ‪Ba2+‬‏ مائيًّا زائد ‪SO42−‬‏ مائي.»

المعادلة موزونة. وثابت حاصل الإذابة يساوي تركيز الناتجين المائيين مضروبين معًا. لاحظ أن أيون الباريوم مرفوع للأس واحد لأن معامله التكافئي واحد، وأيون الكبريتات مرفوع أيضًا للأس واحد. ليس لدينا في المعطيات تركيزات الأيونات، لكننا نعرف جيدًا أن لكل مركب كبريتات باريوم واحد، يوجد أيون باريوم واحد وأيون كبريتات واحد. ونظرًا لأنها جميعًا داخل حجم المحلول نفسه، نعلم أن تركيز أيونات الباريوم والكبريتات سيكون متماثلًا ومساويًا لذوبانية كبريتات الباريوم.

هذه قيمة ذوبانية صغيرة لأن كبريتات الباريوم غير قابل للذوبان في الماء، أو لتحري الدقة العملية شحيح الذوبان. إذن بالتعويض بقيمة الذوبانية في المعادلة، نحصل على 1.10 في 10 أس سالب 10. لاحظ أن الوحدات تضرب معًا أيضًا، ما يعطينا الوحدة الغريبة الموضحة في الحل، وهي مول تربيع لكل ديسيمتر أس ستة. تختلف وحدة ثابت حاصل الإذابة باختلاف المواد، وأحيانًا تحذف الوحدة تمامًا. في هذا المثال، نظرًا لأن نسبة أيونات الباريوم إلى أيونات الكبريتات واحد إلى واحد، حصلنا على هذه الوحدة تحديدًا.

دعونا نتناول مثالًا آخر.

بالنسبة إلى المعادلة الموضحة، حدد ثابت حاصل الإذابة بدلالة ‪𝑥‬‏ حيث ‪𝑥‬‏ يساوي تركيز أيون الرصاص أو ‪Pb2+‬‏، والمعادلة هي ‪PbCl2‬‏ صلب مذاب في الماء يعطي ‪Pb2+‬‏ مائيًّا زائد ‪2Cl−‬‏ مائي.

كلوريد الرصاص شحيح الذوبان في الماء. تعبير ثابت حاصل الإذابة لهذا الاتزان هو تركيز ناتج الرصاص اثنين موجب مرفوعًا للأس واحد في تركيز ناتج الكلوريد مرفوعًا للأس اثنين. ليس لدينا في المعطيات تركيزات هذه الأيونات، لكن لدينا تركيز أيون الرصاص بدلالة ‪𝑥‬‏. لذا إذا كان تركيز الرصاص هو ‪𝑥‬‏، ولكل أيون رصاص واحد هناك أيونان من الكلوريد، فيجب أن يكون تركيز أيونات الكلوريد هو اثنين ‪𝑥‬‏. ويجب ألا ننسى تربيع تركيز أيونات الكلوريد. يمكننا حل ذلك بطرق مختلفة، لكن إحدى هذه الطرق هي ضرب الكل معًا، ما يجعلنا نحصل على أربعة ‪𝑥‬‏ تكعيب.

لا نعرف وحدة ‪𝑥‬‏. لكن تخيل أن الوحدة هي مول لكل ديسيمتر مكعب. سيكون لدينا بذلك مول لكل ديسيمتر مكعب مضروبًا في مولين لكل ديسيمتر مكعب مضروبًا في مولين لكل ديسمتر مكعب. وهذا سيعطينا إجابة نهائية بوحدة المول تكعيب لكل ديسيمتر أس تسعة. عند حساب ثابت حاصل الإذابة، تذكر دائمًا أن تكتب الوحدات كي تحصل في النهاية على الوحدة الصحيحة.

هذا ما تعلمناه حتى الآن. عند ذوبان الأيون الصلب ‪A‬‏ بصورة شحيحة في محلول مائي لتكوين الأيونات الموجبة والسالبة، ‪C+‬‏ و‪D−‬‏، يكون هذا هو تعبير ثابت حاصل الإذابة. وقد حذفت إشارتي الموجب والسالب لأن هذه مجرد معادلة عامة وتعبير عام لثابت حاصل الإذابة. نعرف أن ثابت حاصل الإذابة هو ثابت لحالات الاتزان، والاتزان لا يتكون إلا في محلول مشبع. لكن ماذا لو حدث ما يلي؟ تخيل أنك ضربت قيمتي التركيز المولاري للأيونين ‪C‬‏ و‪D‬‏ في محلول معين معًا. وكانت الإجابة التي حصلت عليها أقل من ثابت حاصل الإذابة. لن يحدث ذلك إلا في حالة المحلول غير المشبع. هذا يعني أنه يمكن إذابة المزيد من المادة الأيونية ‪A‬‏.

المحاليل غير المشبعة لا تكون في حالة اتزان، ومن ثم لا يمكننا استخدام تعبير ثابت حاصل الإذابة لمحلول غير مشبع. في هذا السيناريو الأخير، إذا ضربنا تركيزات الأيونات لمحلول معين معًا وحصلنا على قيمة أكبر من ثابت حاصل الإذابة في الاتزان، فهذا يشير إلى تكون راسب. فتركيزا ‪C‬‏ و‪D‬‏ في المحلول أعلى بكثير من تركيزهما في المحلول المستقر، وستبدأ المادة ‪A‬‏ الأيونية الصلبة في التكون للتقليل من تركيزي ‪C‬‏ و‪D‬‏ وإعادة النظام للاتزان، وهو الأكثر استقرارًا. والآن حان الوقت لبعض التدريبات.

إذا كانت قيمة حاصل إذابة هيدروكسيد الألومنيوم 1.90 في 10 أس سالب 33 عند 298 كلفن، فما تركيز أيونات ‪Al3+‬‏ في محلول مشبع؟ اكتب إجابتك بالترميز العلمي، لأقرب منزلتين عشريتين. وخيارات الإجابة هي: (أ) 2.90 في 10 أس سالب تسعة مول لكل ديسيمتر مكعب. (ب) 5.02 في 10 أس سالب تسعة مول لكل ديسيمتر مكعب. (ج) 6.60 في 10 أس سالب تسعة مول لكل ديسيمتر مكعب. (د) 5.95 في 10 أس سالب 12 مول لكل ديسيمتر مكعب. (هـ) 2.58 في 10 أس سالب 11 مول لكل ديسيمتر مكعب.

لدينا في المعطيات حاصل إذابة أو قيمة ثابت حاصل إذابة مقدارها 1.9 في 10 أس سالب 33. وهذا خاص بهيدروكسيد الألومنيوم أو ‪Al(OH)3‬‏. ومطلوب منا إيجاد تركيز أيونات الألومنيوم ثلاثة موجب في محلول مشبع. هيدروكسيد الألومنيوم شحيح الذوبان. فهو لا يذوب في الماء إلا بشكل جزئي ليعطينا أيونات ‪Al3+‬‏ وأيونات ‪OH−‬‏ أو الهيدروكسيد، وفقًا لهذه المعادلة الموزونة. وقد ذكر في السؤال أن المحلول مشبع، ومن ثم نعلم أنه في حالة اتزان. يمكننا كتابة تعبير ثابت حاصل الإذابة لهذا الملح الشحيح الذوبان. ثابت حاصل الإذابة، أو ‪Ksp‬‏، يساوي التركيزات المولارية للنواتج مضروبة معًا. لذا يمكننا كتابة كلا الأيونين بين قوسين مربعين.

المعامل التكافئي لـ ‪Al3+‬‏ هو واحد. ولذلك نرفع تركيز ‪Al3+‬‏ للأس واحد. والمعامل التكافئي لأيون الهيدروكسيد هو ثلاثة. ولذلك نرفع تركيز أيون الهيدروكسيد للأس ثلاثة. ما نحاول إيجاده هو تركيز أيون ‪Al3+‬‏. ومن ثم نعوض ببعض البيانات التي نعرفها، خاصة قيمة ثابت حاصل الإذابة التي مقدارها 1.90 في 10 أس سالب 33 — وبالمناسبة ليس لدينا في هذا المثال وحدة ثابت حاصل الإذابة بالرغم من أن له وحدة بالفعل — مع العلم بأنه وفقًا للمعادلة الموزونة، لكل مول من المادة الأيونية الصلبة، يتكون مول واحد من أيونات الألومنيوم وثلاثة مولات من أيونات الهيدروكسيد.

لذا إذا جعلنا تركيز أيونات ‪Al3+‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏، ويمكننا أيضًا كتابة أن تركيز ‪Al3+‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏، فيجب أن يكون تركيز أيونات الهيدروكسيد ثلاثة ‪𝑥‬‏ بسبب المعاملات التكافئية. يمكنك تدوين هذه المعلومة على حدة إذا أردت. يجب أن نتذكر رفع تركيز أيونات الهيدروكسيد ثلاثة ‪𝑥‬‏ للأس ثلاثة. لست مضطرًّا إلى فك ثلاثة ‪𝑥‬‏ أس ثلاثة، لكن عليك فقط توضيح الأرقام التي تتعامل معها وإجراء العملية الحسابية بشكل صحيح. بضرب الكل معًا، نحصل على 27𝑥 أس أربعة. دعونا نوجد قيمة ‪𝑥‬‏. بالتبسيط، نحصل على 1.90 في 10 أس سالب 33 مقسومًا على 27 يساوي ‪𝑥‬‏ أس أربعة. للتخلص من الأس أربعة، نأخذ الجذر الرابع لكلا الطرفين، ما يعطينا ‪𝑥‬‏ يساوي 2.90 في 10 أس سالب تسعة.

‏‪𝑥‬‏ يساوي تركيز ‪Al3+‬‏، وهو المطلوب منا إيجاده في السؤال. بما أن تركيزات الأيونات في تعبير ثابت حاصل الإذابة تعطى في صورة تركيزات مولارية، فيمكننا كتابة وحدة ‪𝑥‬‏ في صورة مول لكل ديسيمتر مكعب. والإجابة معطاة لأقرب منزلتين عشريتين وبالترميز العلمي. إذن فتركيز أيونات ‪Al3+‬‏ في المحلول المشبع هو 2.9 في 10 أس سالب تسعة مول لكل ديسيمتر مكعب.

دعونا الآن نلخص ما تعلمناه. ‏‪Ksp‬‏ هو ثابت حاصل الإذابة الذي يستخدم مع المركبات الأيونية الشحيحة الذوبان التي تذوب في محلول مائي. وثابت حاصل الإذابة هو ثابت اتزان. بالنسبة إلى معادلة الاتزان العامة الموضحة هنا، نحصل على تعبير ثابت حاصل الإذابة الآتي. ثابت حاصل الإذابة يساوي تركيز الناتج الأيوني ‪C‬‏ مرفوعًا للأس ‪c‬‏ مضروبًا في تركيز الناتج الأيوني ‪D‬‏ مرفوعًا للأس ‪d‬‏.

تركيزات ثابت حاصل الإذابة هي تركيزات مولارية. وتعلمنا أنه كلما زادت ذوبانية المادة الأيونية، زادت قيمة ثابت حاصل الإذابة لها، وعرفنا أنه يمكن حساب ثابت حاصل الإذابة لملح غير قابل للذوبان لأنه لا يوجد شيء غير قابل تمامًا للذوبان في الواقع. وأخيرًا، تعلمنا أنه إذا كان حاصل ضرب تركيزات النواتج المرفوع كل منها لمعامله التكافئي لا يساوي ثابت حاصل الإذابة، فإن النظام ليس في حالة اتزان.