فيديو: مشتقات الدوال المثلثية

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو بالمثال مشتقات الدوال المثلثية (جا س، جتا س، ظا س).

٠٣:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

مشتقات الدوال المثلثية.

هنتكلم عن مشتقات الدوال المثلثية. بس في البداية عايزين نعرف الدوال المثلثية زي إيه.

الدوال المثلثية زي جا س، وَ جتا س، وَ ظا س. هنتكلم عن مشتقات الدوال المثلثية. يعني عايزين نعرف المشتقة الأولى لكلٍّ من جا س، وَ جتا س، وَ ظا س؛ بالنسبة لِـ س.

أول حاجة هنتكلم عن المشتقة الأولى لِـ جا س بالنسبة لِـ س. يعني د على د س لِـ جا س تساوي جتا س. أما المشتقة الأولى لـ جتا س بالنسبة لِـ س. يعني د على د س لِـ جتا س تساوي سالب س جا س. وآخر حاجة المشتقة الأولى لِـ ظا س بالنسبة لِـ س. يعني د على د س لِـ ظا س، تساوي ظتا س.

هنبدأ نشوف مثال يوضّح إزاي نوجد المشتقة الأولى لكل من جا س، وَ جتا س، وَ ظا س؛ بالنسبة لِـ س.

لو عندنا الدالة ر س تساوي تمنية جا س ناقص خمسة جتا س ناقص ظا س. عاوزين نوجد المشتقة الأولى.

أول حاجة المشتقة الأولى لِـ ر س بالنسبة لِـ س. يعني د على د س لِـ ر س. أو ممكن نكتبها بصورة تانية بالشكل ده. هتساوي … هناخد المشتقة الأولى لكل حَدٍّ من الحدود التلاتة اللي موجودين عندنا. وبالتالي هيبقى د على د س لتمنية جا س. ناقص د على د س لخمسة جتا س. ناقص د على د س لِـ ظا س. وبالتالي المشتقة الأولى لِـ ر س بالنسبة لِـ س، هتساوي المشتقة الأولى لتمنية جا س. مشتقة جا س هي جتا س. وبالتالي أول حَدّ هيبقى تمنية جتا س. ناقص المشتقة الأولى لخمسة جتا س. المشتقة الأولى لِـ جتا س هي سالب جا س. يبقى الحد التاني هيبقى عبارة عن سالب خمسة جا س. ناقص المشتقة الأولى لِـ ظا س بالنسبة لِـ س. المشتقة الأولى لِـ ظا س هي ظتا س. يبقى الحد التالت هيبقى … عفوًا … ظتا س. وبالتالي المشتقة الأولى لِـ ر س بالنسبة لِـ س، هتساوي تمنية جتا س زائد خمسة جا س ناقص ظتا س.

وبكده اتكلمنا على مشتقات الدوال المثلثية، وشُفنا مثال عليها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.