فيديو: حل المتباينات الخطية باستخدام الرسم البياني

نهال عصمت

يتناول الفيديو طريقة حل المتباينات الخطية باستخدام الرسم البياني، وأمثلة توضح ذلك.

٠٤:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

حل المتباينات الخطية باستخدام الرسم البياني.

هنتكلم عن طريقة حل المتباينات الخطية باستخدام الرسم البياني. وهنفهم أكتر الكلام ده على مثال.

لو عندنا اتنين س زائد عشرة أصغر من أو تساوي خمسين. عايزين نحل المتباينة الخطية باستخدام الرسم البياني. أول خطوة هنبدأ نغيّر علامة المتباينة من أصغر من أو تساوي إلى علامة يساوي. وبالتالي هيبقى عندنا اتنين س زائد عشرة يساوي خمسين. عايزين نجيب س في طرف لوحدها. يبقى أول حاجة هنطرح عشرة من طرفَي المعادلة. هيبقى اتنين س تساوي أربعين.

بعد كده هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين. هيبقى عندنا س تساوي عشرين. هنبدأ نرسمها على المستوى الإحداثي بالشكل ده. هنرسم الحد متّصل بالشكل ده؛ عشان عندنا علامة المتباينة هي أصغر من أو تساوي. بعد كده عايزين نحدد منطقة الحل. هنختار أي نقطة ولْيكُن النقطة صفر وصفر. ونعوّض بيها في المتباينة.

عندنا المتباينة هي اتنين س زائد عشرة أصغر من أو تساوي خمسين. هنشيل كل س ونعوّض عنها بصفر. هيبقى عندنا اتنين في صفر، زائد عشرة، أصغر من أو تساوي خمسين. وبالتالي عشرة أصغر من أو تساوي خمسين. يبقى بالفعل النقطة صفر وصفر بتحقق المتباينة. يبقى نقدر نقول إن النقطة دي موجودة في منطقة الحل. وبالتالي هي دي منطقة الحل.

وبالتالي نقدر نستنتج إن س هتبقى كل القيم اللي أصغر من عشرين، وبتساوي عشرين. يبقى س هتبقى أصغر من أو تساوي عشرين. وبكده قدرنا نستخدم الرسم البياني في حل المتباينة الخطية.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال تاني.

لو عندنا تلاتة س زائد خمسة أكبر من أربعتاشر. عايزين نحل المتباينة باستخدام الرسم البياني برضو.

أول حاجة هنبدأ نحوِّل علامة المتباينة إلى علامة يساوي. وبالتالي هيبقى عندنا تلاتة س زائد خمسة تساوي أربعتاشر. عايزين نكتب س في طرف لوحدها يبقى هنطرح خمسة من طرفَي المعادلة. هيبقى عندنا تلاتة س تساوي تسعة.

بعد كده هنقسم طرفَي المعادلة على تلاتة. هيبقى عندنا س تساوي تلاتة. عايزين نرسم س تساوي تلاتة على المستوى الإحداثي. هنرسم المستوى الإحداثي بالشكل ده. وهنبدأ نرسم س تساوي تلاتة بالشكل ده. هتبقى عبارة عن حَدّ أو خط متقطِّع؛ عشان عندنا علامة المتباينة هي علامة أكبر من. بعد ما رسمنا س تساوي تلاتة، عايزين نحدِّد منطقة الحل. هنختار أي نقطة، ولْيكُن النقطة صفر وصفر، ونعوّض بيها في المتباينة.

عندنا المتباينة هي تلاتة س زائد خمسة أكبر من أربعتاشر. هنشيل كل س ونعوّض عنها بصفر. هيبقى عندنا تلاتة في صفر، زائد خمسة، أكبر من أربعتاشر. وبالتالي هيبقى عندنا في الطرف الأيمن خمسة، أكبر من … في الطرف التاني أربعتاشر. بس خمسة مش أكبر من أربعتاشر. وبالتالي نقدر نقول النقطة اللي إحنا اخترناها اللي هي نقطة صفر وصفر، لا تحقِّق المتباينة. يبقى النقطة دي مش موجودة في منطقة الحل.

وبالتالي نقدر نقول إن المنطقة التانية اللي موجودة يمين الحَدِّ المتقطع هي منطقة الحل. وهنظللها باللون الأزرق. يبقى نقدر نقول إن س هي كل القيم اللي أكبر من تلاتة ولا تساوي تلاتة. يبقى س أكبر من تلاتة.

وبالتالي نقدر نقول إن حل المتباينة، هي كل النقط اللي موجودة في منطقة الحَلِّ ولا تشمل … عفوًا … ولا تشمل النقط التي تقع على الحد المتقطع. وبكده قدرنا نحل المتباينات الخطية باستخدام الرسم البياني.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.