تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معادلة دالة مثلثية من تمثيل بياني

سوزان فائق

يوضّح الشكل منحنى دالة، أيّ المعادلات التالية يمثّل المنحنى؟ [أ] ص = جا ٢س [ب] ص = ٢جا س [ج] ص = جا (س) + ٣ [د] ص = جا (س) − ٢ [ﻫ] ص = جا (س − ٢)

٠٢:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

يوضّح الشكل منحنى دالة. أيّ المعادلات التالية يمثّل المنحنى؟ ص يساوي جا اتنين س. ولّا ص يساوي اتنين جا س. ولّا ص يساوي جا س زائد تلاتة. ولّا ص يساوي جا س ناقص الاتنين. ولّا ص يساوي جا س ناقص الاتنين.

الصيغة العامة لمعادلة منحنى الجيب هي: ص تساوي أ جا ب، س ناقص الـ ز، زائد الـ ك. حيث الـ أ بتعبّر عن السعة؛ حيث إن السعة بتساوي القيمة المطلقة للـ أ. والـ ب بنحصل منها على طول الدورة، اللي هو بيساوي اتنين 𝞹 على القيمة المطلقة للـ ب. الـ ز هي إزاحة الطور؛ موجبة يبقى إلى اليمين، سالبة يبقى إلى اليسار. الـ ك هي الإزاحة الرأسية؛ إلى أعلى، أو إلى أسفل.

في الشكل قدامنا ده، السعة اللي هي أقصى قيمة هيوصل لها المنحنى، اللي هي الواحد أو السالب واحد. يبقى الـ أ هتساوي الواحد. طول الدورة هو من بداية الدورة لبداية تكرارها. يعني لو بدأنا من عند الاتنين، هتنتهي بعد التمنية وشوية. دي حوالي تقابل اتنين 𝞹 بالدائري. يبقى معنى كده إن الـ ب هتساوي الواحد.

والـ ك ما فيش إزاحة رأسية لأعلى أو لأسفل؛ لأن خط المنتصف هو خط السينات. فبالتالي الـ ك هتساوي الصفر. هيبقى باقي إزاحة الطور، اللي هو لمّا يكون النقطة كانت صفر وصفر في دالة الجيب. يبقى معنى كده إن النقطة صفر وصفر هي دي متزاحة لليمين بمقدار وحدتين. يبقى الـ ز هتساوي اتنين. يبقى الشكل اللي قدامنا ده بيمثّل الدالة ص تساوي جا، س ناقص اتنين. يبقى هو ده الاختيار الصحيح.