تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد الوتر في المثلث القائم الزاوية بأعداد غير صحيحة

أحمد مدحت

أوجد طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية إذا كان طولا الضلعين الآخرين ٦ سم و٨ سم.

٠١:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال عايزين نوجد طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية، إذا كان طول الضلعين الآخرين ستة سنتيمتر وتمنية سنتيمتر.

أول حاجة هنرسم مثلث قائم الزاوية، هنسميه أ ب ج، هيكون قائم الزاوية في ب زي ما هيظهر لنا. وبالنسبة لأطول ضلع في المثلث القائم الزاوية هو الوتر، وبالنسبة للمثلث اللي عندنا الوتر هو أ ج. فلو فرضنا إن طول الضلع أ ب هو ستة سنتيمتر، وطول الضلع ب ج هو تمنية سنتيمتر، هيبقى إحنا عايزين نوجد طول الوتر أ ج. وبما إن المثلث اللي عندنا قائم الزاوية، فإحنا ممكن نستخدم نظرية فيثاغورس علشان نوجد طول الضلع أ ج. ونظرية فيثاغورس بتوضح إن مربع طول وتر المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعَي طولَي الضلعين الآخرين.

فلو طبقنا نظرية فيثاغورس على المثلث اللي عندنا، هيبقى عندنا إن مربع طول الضلع أ ج يساوي مربع طول الضلع أ ب زائد مربع طول الضلع ب ج. وبالنسبة لطول الضلع أ ب فهو ستة سنتيمتر، وطول الضلع ب ج فهو تمنية سنتيمتر. فلما هنعوّض عن أ ب بستة، وعن ب ج بتمنية، هيبقى عندنا مربع طول الضلع أ ج يساوي ستة تربيع زائد تمنية تربيع، يعني مربع طول الضلع أ ج يساوي ستة وتلاتين زائد أربعة وستين، وستة وتلاتين زائد أربعة وستين يساوي مية؛ يعني هيبقى مربع طول الضلع أ ج يساوي مية.

وعلشان نوجد طول الضلع أ ج، فإحنا هناخد الجذر التربيعي الموجب للطرفين، وده لأن ما فيش طول بالسالب. فلما هناخد الجذر التربيعي للطرفين، هيبقى عندنا إن طول الضلع أ ج يساوي الجذر التربيعي لمية؛ يعني هيساوي عشرة.

معنى كده إن طول الضلع أ ج هو عشرة سنتيمتر؛ معنى كده إن هيبقى طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية طولا ضلعيه الآخرين ستة سنتيمتر وتمنية سنتيمتر هو عشرة سنتيمتر.