فيديو: إيجاد الحد العام لمتتابعة حسابية

أوجد بدلالة ﻥ الحد العام في المتتابعة الحسابية −٧، −٥، −٣، −١، _.

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد بدلالة ن الحدّ العام في المتتابعة الحسابية: سالب سبعة، سالب خمسة، سالب تلاتة، سالب واحد، نقط.

في المتتابعة الحسابية، بيكون الفرق بين كل حدّ والحدّ اللي قبله على طول، بيكون مقدار ثابت، المقدار ده بنسميه أساس المتتابعة. خلّونا نتأكد كده، هنلاقي إن الحدّ الأول سالب سبعة أصبح سالب خمسة، ده معناها إنه زاد بمقدار اتنين. طب عايزين نشوف التغيّر الحادث من الحدّ التاني للحدّ التالت، سالب خمسة أصبحت سالب تلاتة، يعني برضو حصل زيادة مقدارها اتنين. برضو لو شُفنا الحدّ الرابع واختلافه عن الحدّ التالت، هنلاقي إن هو كمان حصل له زيادة بمقدار اتنين؛ يبقى مقدار الزيادة الثابت ده هو اللي بنسمّيه أساس المتتابعة، وبنرمز له بالرمز د.

لو رمزنا لأول حدّ في المتتابعة اللي عندنا بالرمز أ، فنقدر نكتب الصيغة العامة للحدّ النوني، اللي بنستنتج من خلالها قيمة أي حدّ في المتتابعة، هي ح ن يعني الحدّ النوني أو اللي ترتيبه ن في المتتابعة الحسابية اللي عندنا، هيبقى بيساوي أ اللي هو أول حدّ في المتتابعة، زائد ن ناقص واحد، ن اللي هو ترتيب الحدّ في المتتابعة أو رقمه في المتتابعة، في د يعني في أساس المتتابعة.

باستخدام العلاقة اللي وصلنا لها دي، نقدر نوجد الحدّ العام في المتتابعة الحسابية اللي قدامنا. يبقى ح ن اللي هو الحدّ العام في المتتابعة، هيبقى بيساوي أ اللي هو أول حدّ فيها، اللي هو قيمته سالب سبعة؛ بعدين زائد ن ناقص واحد، لأن إحنا بنوجده بدلالة ن في د، د اللي هو أساس المتتابعة. إحنا قلنا إن أساس المتتابعة هنا، اللي هو مقدار الزيادة، اللي هو اتنين؛ يبقى هنضرب في اتنين.

هنبسّط بقى الشكل ده، هيبقى بيساوي سالب سبعة؛ وبعدين زائد … نوزّع الاتنين دي، نضربها في اللي بداخل القوس، يبقى زائد اتنين ن ناقص اتنين.

نبتدي نبسّط ونجمّع الحدود المتشابهة، هيبقى عندنا بيساوي اتنين ن؛ وبعدين فيه سالب سبعة وسالب اتنين، هيبقى بيساوي ناقص تسعة؛ يبقى الحدّ النوني أو الحدّ العام في المتتابعة اللي عندنا هيبقى بيساوي اتنين ن ناقص تسعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.