تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد النسبة بين مقاومتَي مادتين عند إطلاق رصاصتين متطابقتين عليهما بمعلومية عمق الاختراق في كل مادة على حدة

أحمد لطفي

أُطلقت رصاصتين لهما نفس الكتلة من اتجاهين متضادين على هدف. كان الهدف مكوّنًا من طبقتين معدنيتين مختلفتين ملتصقتين إحداهما بالأخرى. سُمك الأولى ١٠ سم، وسُمك الثانية ١٤ سم. عندما أصابت الرصاصتين الهدف، اخترقت الرصاصة الأولى الطبقة الأولى، واستقرّت في الطبقة الثانية بعد اختراقها مسافة ٨ سم، قبل أن تتوقف، في حين اخترقت الرصاصة الثانية الطبقة الثانية واستقرّت في الطبقة الأولى بعد اختراقها مسافة ٥ سم قبل أن تتوقف. باستخدام مبدأ الشغل والطاقة، احسب النسبة م_١/م_٢؛ حيث م_١ مقاومة الطبقة الأولى، م_٢ مقاومة الطبقة التانية.

٠٧:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

أُطلقت رصاصتين لهما نفس الكتلة، من اتجاهين متضادين على هدف. كان الهدف مكوّنًا من طبقتين معدنيتين مختلفتين، ملتصقتين إحداهما بالأخرى. سُمك الأولى عشرة سنتيمتر، وسُمك التانية أربعتاشر سنتيمتر. عندما أصابت الرصاصتين الهدف، اخترقت الرصاصة الأولى الطبقة الأولى، واستقرّت في الطبقة التانية بعد اختراقها مسافة تمنية سنتيمتر، قبل أن تتوقف.

في حين اخترقت الرصاصة التانية الطبقة التانية، واستقرّت في الطبقة الأولى بعد اختراقها مسافة خمسة سنتيمتر، قبل أن تتوقف. باستخدام مبدأ الشغل والطاقة، احسب النسبة م واحد على م اتنين. حيث م واحد مقاومة الطبقة الأولى، وَ م اتنين مقاومة الطبقة التانية.

في البداية عندنا طبقتين ورصاصتين، وهيكونوا بالشكل ده. سُمك الطبقة الأولى عشرة سنتيمتر، وسُمك الطبقة التانية أربعتاشر سنتيمتر. وعندنا الرصاصة الأولى هتخترق الطبقة الأولى، وهتستقر في الطبقة التانية. والرصاص التانية هتخترق الطبقة التانية، وهتستقر في الطبقة الأولى.

يبقى الرصاصة الأولى هتخترق الطبقة الأولى، وهتستقرّ في الطبقة التانية، بعد اختراقها مسافة تمنية سنتيمتر. والرصاصة التانية هتخترق الطبقة التانية، وهتستقرّ في الطبقة الأولى، بعد اختراقها مسافة خمسة سنتيمتر. محتاجين نوجد النسبة م واحد على م اتنين، اللي هي مقاومة الطبقة الأولى، على مقاومة الطبقة التانية. مطلوب مننا نستخدم مبدأ الشغل والطاقة، عشان نقدر نحسب نسبة مقاومة الطبقة الأولى على مقاومة الطبقة التانية.

فمبدأ الشغل والطاقة بيكون عبارة عن إن التغير في طاقة الحركة بيساوي الشغل المبذول. بالنسبة للرصاصة الأولى، فالتغير في طاقة الحركة هيكون عبارة عن نُص مضروب في الكتلة، اللي هي بنرمز لها بالرمز ك. مضروب في ع تربيع، اللي هي السرعة النهائية تربيع. ناقص ع صفر تربيع، اللي هي السرعة الابتدائية تربيع. بيساوي الشغل المبذول.

الشغل المبذول بيبقى عبارة عن القوة مضروبة في المسافة. وبما إن القوة عندنا هي مقاومة الطبقة لحركة الرصاصة، فهيكون عندنا الشغل المبذول عبارة عن م مضروبة في ف. اللي هي مقاومة الطبقة لحركة الرصاصة، مضروبة في المسافة اللي اتحركتها الرصاصة. وبما إن مقاومة الطبقة بتكون دايمًا عكس اتجاه الحركة، فلازم تكون إشارتها سالبة.

بالنسبة للرصاصة الأولى، هنجد إنها اخترقت الطبقة الأولى كلها. يعني تحرّكت في الطبقة الأولى، اللي هي بنرمز لمقاومتها بـ م واحد، مسافة هنرمز لها بـ ف واحد. وَ ف واحد هتساوي عشرة سنتيمتر، اللي هي المسافة اللي اتحرّكها الرصاصة الأولى، في الطبقة الأولى. وبما إن الرصاصة الأولى اخترقت الطبقة التانية، فهيكون عندنا: ناقص، مقاومة الطبقة التانية، مضروبة في المسافة اللي اتحرّكتها الرصاصة الأولى في الطبقة التانية، اللي هي هنرمز لها بالرمز ف اتنين.

وبما إن الطبقة الأولى تحرّكت تمنية سنتيمتر في الطبقة التانية، فـ ف اتنين بتساوي تمنية سنتيمتر. يعني عندنا نص في ك، في ع تربيع ناقص ع صفر تربيع. هيساوي سالب م واحد، مضروبة في … هنعوّض عن ف واحد بعشرة. ناقص م اتنين … هنعوّض عن ف اتنين بتمنية. ويبقى كده قدرنا نوجد أول معادلة.

بالنسبة للرصاصة التانية، فهنطبق مبدأ الشغل والطاقة، اللي هو التغير في طاقة الحركة بيساوي الشغل المبذول. فالتغير في طاقة الحركة بالنسبة للرصاصة التانية هيكون نص في ك، اللي كتلة الرصاصة. مضروبة في ع تربيع، اللي هي السرعة النهائية تربيع. ناقص ع صفر تربيع، اللي هي السرعة الابتدائية تربيع. بيساوي … الشغل المبذول بيكون هو عبارة عن القوة مضروبة في المسافة. وبما إن القوة عندنا هي مقاومة الطبقة لحركة الرصاصة، فهيكون عندنا م مضروبة في ف. وبما إن المقاومة بتكون عكس اتجاه الحركة، فهتكون إشارتها سالبة.

وهنجد إن الرصاصة التانية اخترقت الطبقة التانية كلها. يعني بالنسبة للمقاومة، هنعوّض عنها بـ م اتنين في ف تلاتة. ف تلاتة هي المسافة اللي اخترقتها الرصاصة التانية، من الطبقة التانية. فـ ف تلاتة هتساوي أربعتاشر سنتيمتر؛ عشان الرصاصة التانية اخترقت الطبقة التانية كلها. وهنلاحظ إن الرصاصة التانية اخترقت جزء من الطبقة الأولى. فهيكون عندنا ناقص، م واحد، اللي هي مقاومة الطبقة الأولى. مضروبة في ف أربعة، اللي هي المسافة اللي اتحركتها الرصاصة التانية في الطبقة الأولى. وَ ف أربعة بتساوي خمسة سنتيمتر؛ عشان الرصاصة التانية تحركت مسافة خمسة سنتيمتر في الطبقة الأولى، حتى استقرّت.

يعني هيكون عندنا نص ك، في ع تربيع ناقص ع صفر تربيع، هيساوي سالب م اتنين، في … هنعوّض عن ف تلاتة بأربعتاشر. ناقص م واحد، في … هنعوّض عن ف أربعة بخمسة. ويبقى كده قدرنا نوجد تاني معادلة.

هنلاحظ إن التغير في طاقة حركة الرصاصة الأولى، والتغير في طاقة حركة الرصاصة التانية، بيساووا بعض. عشان معطى الرصاصتين ليهم نفس الكتلة. والرصاصة الأولى استقرّت بداخل الطبقة التانية، والرصاصة التانية استقرّت بداخل الطبقة الأولى. يعني ع تربيع بالنسبة للرصاصة الأولى هتساوي صفر. وأيضًا ع تربيع بالنسبة للرصاصة التانية هتساوي صفر. وأيضًا هنجد إن ع صفر تربيع بالنسبة للرصاصة الأولى، هتساوي ع صفر تربيع بالنسبة للرصاصة التانية. وبالتالي نقدر نساوي المعادلتين ببعض.

يعني هيكون عندنا: الشغل المبذول بواسطة الرصاصة الأولى، اللي هو سالب م واحد في عشرة، ناقص م اتنين في تمنية. هيساوي الشغل المبذول بواسطة الرصاصة التانية، اللي هو سالب م اتنين في أربعتاشر، ناقص م واحد في خمسة.

هنضرب الطرفين في سالب واحد. فهيكون عندنا عشرة م واحد زائد تمنية م اتنين بيساوي أربعتاشر م اتنين زائد خمسة م واحد. هنطرح تمنية م اتنين من الطرفين. فهيكون عندنا عشرة م واحد هيساوي ستة م اتنين زائد خمسة م واحد. هنطرح خمسة م واحد من الطرفين. فهيكون عندنا خمسة م واحد بتساوي ستة م اتنين.

هنقسم الطرفين على م اتنين. فهيكون عندنا خمسة مضروبة في م واحد على م اتنين هيساوي ستة. هنقسم الطرفين على خمسة. فهيكون عندنا م واحد على م اتنين هيساوي ستة على خمسة.

يبقى كده قدرنا نوجد النسبة م واحد على م اتنين، اللي هي مقاومة الطبقة الأولى على مقاومة الطبقة التانية. وكانت بتساوي ستة على خمسة.