فيديو السؤال: كتابة المعادلات لتمثيل التغير العكسي الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺹ يتغير عكسيًّا مع ﺱ، فاكتب معادلة لـ ﺹ بدلالة ﺱ باستخدام ﻙ ثابتًا لا يساوي الصفر.

قبل أن نفكر في معنى أن يتغير عنصران عكسيًّا، دعونا نذكر أنفسنا بما يعنيه تغيرهما طرديًّا. في هذه الحالة، نقول إن هذين العنصرين، لنسمهما ﺱ وﺹ، يتناسبان طرديًّا مع بعضهما. وهذه العلامة التي تشبه إلى حد ما الحرف اليوناني 𝛼 تعني يتناسب مع؛ أي ﺹ يتناسب مع ﺱ. عندما يتناسب ﺹ وﺱ طرديًّا معًا، تكون النسبة بينهما ثابتة. توجد طريقة أخرى للتعبير عن ذلك، وهي ﺹ يساوي ﻙ في ﺱ، لأي ثابت حقيقي ﻙ. وننظر إلى ذلك على أنه يعني عندما يتغير ﺱ، فإن ﺹ يتغير أيضًا بنفس العامل المضاعف ﻙ في كل مرة.

وعندما يتناسب عنصران عكسيًّا معًا، نقول إنه كلما زادت قيمة ﺱ، قلت قيمة ﺹ. وبشكل أكثر تحديدًا، يمكن القول إن ﺹ يتناسب مع واحد على ﺱ. إذن، ماذا يعني ذلك بالنسبة إلى المعادلة المناظرة التي تربط بين ﺹ وﺱ عندما يكونان متناسبين عكسيًّا؟ حسنًا، المعادلة المناظرة هي ﺹ يساوي ﻙ على ﺱ. في هذه الحالة، نلاحظ أنه عندما تزداد قيمة ﺱ، فإن قيمة ﻙ مقسومًا على ﺱ تقل، بمعنى أن قيمة ﺹ نفسه ستقل أيضًا. وعليه، إذا كان ﺹ يتغير عكسيًّا مع ﺱ، فإن معادلة ﺹ بدلالة ﺱ باستخدام ﻙ ثابتًا لا يساوي الصفر هي ﺹ يساوي ﻙ على ﺱ.